復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)高階導(dǎo)數(shù)-資料下載頁
2025-05-14 23:10本頁面
【正文】 ???例 2. 設(shè) 求 解 : 特別有 : 解 : !)1( ?n 規(guī)定 0 ! = 1 思考 : ,xaey ? .)(ny,xaeay ?? ,2 xaeay ???xann eay ?)(xnx ee ?)()(例 3. 設(shè) 求 ,1 1 xy ??? ,)1( 1 2xy ????? ,)1( 21)1( 32 xy ????????)(ny 1)1( ?? nxy ???? 11????y 2)1( 1x?,?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 4. 設(shè) 求 解 : xy c o s?? )si n ( 2??? x)c o s( 2????? xy )si n ( 22 ?? ??? x)2si n ( 2???? x)2c o s( 2??????? xy )3si n ( 2???? x一般地 , ?? xx n si n ()( si n )(類似可證 : ?? xx n c o s()( c o s )()2??n)2??n機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 二、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 都有 n 階導(dǎo)數(shù) , 則 (C為常數(shù) ) !2)1( ?nn!)1()1(kknnn ????? ??萊布尼茲 (Leibniz) 公式 及 設(shè)函數(shù) 推導(dǎo) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 7. 求 解 : 設(shè) , 22 xveu x ?? 則 xkk eu 2)( 2?,2 xv ?? ,2???v0)( ?kv代入萊布尼茲公式 , 得 ?)20(y xe2202 2x? xe 219220 ?? x2? !2 1920 ?? 2?xe2182)20,2,1( ??k)20,3( ??k機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 作業(yè) P103 1 (9) , (12) 。 3 。 4 (2) 。 第四節(jié) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束
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