123簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件-資料下載頁(yè)
2025-11-08 18:31本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】)(0,))(1(為常數(shù)特殊的：CCkbkx?????的函數(shù)一般形式是，對(duì)于一般的復(fù)合函數(shù)，結(jié)論也成立。復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函。例3求y=5在x=1處的切線方程。⑴復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，要注意分析復(fù)。分解——求導(dǎo)——相乘——回代
【正文】 ( 1 ) ( 2 ) 。 ( 2) si n 。( 3 ) c os( ) ( 4) l n si n( 3 1 )4y x y xy x y x?? ? ?? ? ? －uy c o s? 21 xu ??uy ln? xu ln?2c o s (1 )yx??)ln ( ln xy ?例 2 寫出由下列函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù) ,并 求它們的導(dǎo)數(shù)。 ⑴ ， ； ⑵ ， ． 解：⑴ ⑵ )1s i n (2 2xxy ????1)ln( ??? xxy例 3 求 y=(2x+1)5在 x=1處的切線方程。 ? 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： xyeyxyxyx 1ln)4(。)3(。)31()2(。)32()1(232??????求曲線 y=sin2x在點(diǎn) P(π， 0） 處的切線方程。 小結(jié) ： ? ⑴復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，要注意分析復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，引入中間變量，將復(fù)合函數(shù)分解成為較簡(jiǎn)單的函數(shù)，然后再用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)； ? ⑵復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟是： ? 分解 —— 求導(dǎo) —— 相乘 —— 回代
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