復合函數(shù)的導數(shù)ppt課件-資料下載頁
2025-04-28 23:00本頁面
【正文】 也是以 T為 周期的周期函數(shù) . ),())(( xfTxTxf ?????? ).(f)Tx(f ????)x(f??例 6:求函數(shù) 的導數(shù) . ????????11311)( 2xxxxxf說明 :這是分段函數(shù)的求導問題 ,先根據(jù)各段的函數(shù)表達 式 ,求出在各可導 (開 )區(qū)間的函數(shù)的導數(shù) ,然后再用 定義來討論分段點的可導性 . 解 :當 x≠ 1時 , . ???????1312)(xxxxf又 ,故 f(x)在 x=1處連續(xù) . 2)1()(l i m)(l i m11 ??? ?? ?? fxfxf xx而 。2)1(l i m121l i m1)1()(l i m1211???? ????? ??????xxxx fxfxxx。33l i m1 2)1(3l i m1 )1()(l i m111??? ????? ?????? xxx xxxfxf,1 1)(l i m1 )1()(l i m 11 ? ????? ?? ?? x xfx fxf xx從而 f(x)在 x=1處不可導 . .1312)(????????xxxxf四、小結(jié)： 利用復合函數(shù)的求導法則來求導數(shù)時 ,選擇中間變 量是復合函數(shù)求導的關(guān)鍵 .必須正確分析復合函數(shù)是由哪些基本函數(shù)經(jīng)過怎樣的順序復合而成的 ,分清其間的復合關(guān)系 .要善于把一部分量、式子暫時當作一個整體 , 這個暫時的整體 ,就是中間變量 .求導時需要記住中間變量 ,注意逐層求導 ,不遺漏 ,而其中特別要注意中間變量的系數(shù) ,求導后 ,要把中間變量轉(zhuǎn)換成自變量的函數(shù)
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