復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)ppt課件-資料下載頁
2025-04-28 23:00本頁面
【正文】 也是以 T為 周期的周期函數(shù) . ),())(( xfTxTxf ?????? ).(f)Tx(f ????)x(f??例 6:求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . ????????11311)( 2xxxxxf說明 :這是分段函數(shù)的求導(dǎo)問題 ,先根據(jù)各段的函數(shù)表達(dá) 式 ,求出在各可導(dǎo) (開 )區(qū)間的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,然后再用 定義來討論分段點(diǎn)的可導(dǎo)性 . 解 :當(dāng) x≠ 1時(shí) , . ???????1312)(xxxxf又 ,故 f(x)在 x=1處連續(xù) . 2)1()(l i m)(l i m11 ??? ?? ?? fxfxf xx而 。2)1(l i m121l i m1)1()(l i m1211???? ????? ??????xxxx fxfxxx。33l i m1 2)1(3l i m1 )1()(l i m111??? ????? ?????? xxx xxxfxf,1 1)(l i m1 )1()(l i m 11 ? ????? ?? ?? x xfx fxf xx從而 f(x)在 x=1處不可導(dǎo) . .1312)(????????xxxxf四、小結(jié)： 利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則來求導(dǎo)數(shù)時(shí) ,選擇中間變 量是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵 .必須正確分析復(fù)合函數(shù)是由哪些基本函數(shù)經(jīng)過怎樣的順序復(fù)合而成的 ,分清其間的復(fù)合關(guān)系 .要善于把一部分量、式子暫時(shí)當(dāng)作一個(gè)整體 , 這個(gè)暫時(shí)的整體 ,就是中間變量 .求導(dǎo)時(shí)需要記住中間變量 ,注意逐層求導(dǎo) ,不遺漏 ,而其中特別要注意中間變量的系數(shù) ,求導(dǎo)后 ,要把中間變量轉(zhuǎn)換成自變量的函數(shù)
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