復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)ppt課件-wenkub.com
2025-04-25 23:00 本頁(yè)面
【正文】 可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù) ” .現(xiàn)在利用復(fù)合函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)重新加以證明 : 證 :當(dāng) f(x)為 可導(dǎo)的偶函數(shù) 時(shí) ,則 f(x)=f(x).兩邊同時(shí)對(duì) x 求導(dǎo)得 : ,故 為 奇函數(shù) . )()()())(( xfxfxfxxf ???????????? )(x?同理可證另一個(gè)命題 . 我們還可以證明類似的一個(gè)結(jié)論 :可導(dǎo)的周期函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是周期函數(shù) . 證 :設(shè) f(x)為 可導(dǎo)的周期函數(shù) ,T為其一個(gè) 周期 ,則對(duì)定義 域內(nèi)的每一個(gè) x,都有 f(x+T)=f(x). 兩邊同時(shí)對(duì) x求導(dǎo)得 : 即 也是以 T為 周期的周期函數(shù) . ),())(( xfTxTxf ?????? ).(f)Tx(f ????)x(f??例 6:求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . ????????11311)( 2xxxxxf說(shuō)明 :這是分段函數(shù)的求導(dǎo)問題 ,先根據(jù)各段的函數(shù)表達(dá) 式 ,求出在各可導(dǎo) (開 )區(qū)間的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,然后再用 定義來(lái)討論分段點(diǎn)的可導(dǎo)性 . 解 :當(dāng) x≠ 1時(shí) , . ???????1312)(xxxxf又 ,故 f(x)在 x=1處連續(xù) . 2)1()(l i m)(l i m11 ??? ?? ?? fxfxf xx而 。(2)f( )。 一、復(fù)習(xí)與引入： 1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義 . . . y=(3x2)2的導(dǎo)數(shù) ,那
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1