復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)ppt課件-文庫吧資料
2025-05-04 23:00本頁面
【正文】 圓半徑 R= 10cm時(shí) ,圓面積增加的速度 . 解 :由已知知 :圓半徑 R=R(t),且 = 2cm/s. tR?又圓面積 S=πR2,所以 =40π(cm)2/s. 21022 1010 ??????? ?? ?? RtRt RRS ||故圓面積增加的速度為 40π(cm)2/s. 例 4:在曲線 上求一點(diǎn) ,使通過該點(diǎn)的切線平行于 x軸 ,并求此切線的方程 . 211xy ??解 :設(shè)所求點(diǎn)為 P(x0,y0).則由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知 : 切線斜率 .,)(|)()( 001 21 1 0220020 0 ??????????? ? xxxxxfk xx把 x0=0代入曲線方程得 :y0=1. 所以點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (0,1),切線方程為 y1=0. 例 5:設(shè) f(x)可導(dǎo) ,求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : (1)f(x2)。 一、復(fù)習(xí)與引入： 1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義 . . . y=(3x2)2的導(dǎo)數(shù) ,那么我們可以把平方式 展開 ,利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求導(dǎo) .然后能否用其它 的辦法求導(dǎo)呢 ? 又如我們知道函數(shù) y=1/x2的導(dǎo)數(shù)是 =2/x3,那么函數(shù) y=1/(3x2)2的導(dǎo)數(shù)又是什么呢 ? y?為了解決上面的問題 ,我們需要學(xué)習(xí)新的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 ,這就是 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) . 二、新課 ——復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : 對(duì)于函數(shù) y=f[ (x)],令 u= (x),若 y=f(u)是中間變量 u的函數(shù) , u= (x)是自變量 x的函數(shù) ,則稱 y=f[ (x)] 是自變量 x的復(fù)合函數(shù) . ? ?? ? : 設(shè)函數(shù) 在點(diǎn) x處有導(dǎo)數(shù) ,函數(shù) y=f(u)在 點(diǎn) x的對(duì)應(yīng)點(diǎn) u處有導(dǎo)數(shù) ,則
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