復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)ppt課件-在線瀏覽
2025-06-15 23:00本頁面
【正文】 12)( x??xu xu )()( ????? ? 31442 )s i n1()3( xy ??解 :設(shè) y=u4,u=1+v2,v=sinx,則 : xvux vuyy ???????說明 :在對法則的運(yùn)用熟練后 ,就不必再寫中間步驟 . xvu xvu )( s i n)()( ??????? 24 1xvu c o s??? 24 3xxx co ss i n)s i n( ???? 214 32xx 214 32 s i n)s i n( ??例 2:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : 解 : )()( ????????xxxxxxy 12124 333(2) 51 xxy??解 : )()( ???????xxxxy1151 54)()( 116124 2233 ?????xxxxx43 121 )( )(xxxy ???5654151 ?? ?? )( xx25411151)()(xxx?????(3)y=tan3x。(2)f( )。(2)()()1( 222 xfxxxfy ???????)?？蓪?dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù) ” .現(xiàn)在利用復(fù)合函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)重新加以證明 : 證 :當(dāng) f(x)為 可導(dǎo)的偶函數(shù) 時 ,則 f(x)=f(x).兩邊同時對 x 求導(dǎo)得 : ,故 為 奇函數(shù) . )()()())(( xfxfxfxxf ???????????? )(x?同理可證另一個命題 . 我們還可以證明類似的一個結(jié)論 :可導(dǎo)的周期函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是周期函數(shù) . 證 :設(shè) f(x)為 可導(dǎo)的周期函數(shù) ,T為其一個 周期 ,則對定義
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