《復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》ppt課件(文件)
【正文】 要充分運(yùn)用復(fù)合關(guān)系的求導(dǎo)法則 . 我們曾經(jīng)利用導(dǎo)數(shù)的定義證明過這樣的一個結(jié)論 : “可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù) 。 解 : )( t a n)( t a n ??? xxy 23)co ss i n(t a n ??? xxx23xxxxxxx223co s)s i n(s i nco sco s)co ss i n( ????xxx22 13co s)co ss i n( ??xx 423 s e cs i n ?(4) 22 1)32( xxy ???xxxxxy 21213214 2122212 ??????????)()()(22 132 xxy ??? )(解 : 2122 132 ))(( xx ???22213214xxxxx????? )(.2316xxx???例 3:如果圓的半徑以 2cm/s的等速度增加 ,求圓半徑 R= 10cm時 ,圓面積增加的速度 . 解 :由已知知 :圓半徑 R=R(t),且 = 2cm/s. tR?又圓面積 S=πR2,所以 =40π(cm)2/s. 21022 1010 ??????? ?? ?? RtRt RRS ||故圓面積增加的速度為 40π(cm)2/s. 例 4:在曲線 上求一點(diǎn) ,使通過該點(diǎn)的切線平行于 x軸 ,并求此切線的方程 . 211xy ??解 :設(shè)所求點(diǎn)為 P(x0,y0).則由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知 : 切線斜率 .,)(|)()( 001 21 1 0220020 0 ??????????? ? xxxxxfk xx把 x0=0代入曲線方程得 :y0=1. 所以點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (0,1),切線方程為 y1=0. 例 5:設(shè) f(x)可導(dǎo) ,求
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