復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)ppt課件-閱讀頁
2025-05-13 23:00本頁面
【正文】 域內(nèi)的每一個 x,都有 f(x+T)=f(x). 兩邊同時對 x求導(dǎo)得 : 即 也是以 T為 周期的周期函數(shù) . ),())(( xfTxTxf ?????? ).(f)Tx(f ????)x(f??例 6:求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . ????????11311)( 2xxxxxf說明 :這是分段函數(shù)的求導(dǎo)問題 ,先根據(jù)各段的函數(shù)表達(dá) 式 ,求出在各可導(dǎo) (開 )區(qū)間的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,然后再用 定義來討論分段點的可導(dǎo)性 . 解 :當(dāng) x≠ 1時 , . ???????1312)(xxxxf又 ,故 f(x)在 x=1處連續(xù) . 2)1()(l i m)(l i m11 ??? ?? ?? fxfxf xx而 。33l i m1 2)1(3l i m1 )1()(l i m111??? ????? ?????? xxx xxxfxf,1 1)(l i m1 )1()(l i m 11 ? ????? ?? ?? x xfx fxf xx從而 f(x)在 x=1處不可導(dǎo) . .1312)(????????xxxxf四、小結(jié)： 利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則來求導(dǎo)數(shù)時 ,選擇中間變 量是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵 .必須正確分析復(fù)合函數(shù)是由哪些基本函數(shù)經(jīng)過怎樣的順序復(fù)合而成的 ,分清其間的復(fù)合關(guān)系 .要善于把一部分量、式子暫時當(dāng)作一個整體 , 這個暫時的整體 ,就是中間變量 .求導(dǎo)時需要記住中間變量 ,注意逐層求導(dǎo) ,不遺漏 ,而其中特別要注意中間變量的系數(shù) ,求導(dǎo)后 ,要把中間變量轉(zhuǎn)換成自變量的函數(shù)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1