利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 12:03本頁面
【正文】 ???? ?由時則.11121 ??????kk???? ?可得,0,1,111???? ???ikiikii uuu 則取 ??])1[()( 111111????????? ?? kkikiikkiii xxufxf ???)()()1( 1111 ???? ??? ? kkkiiik xfxfu ??).(11ikii xf???? ?對嚴(yán)格凸類似可證 。 10, 12,13。 2)。 5。 4)。 (2)求最值 。 ,比較大小 ,那個大那個就是最大值 ,那個小那個就是最小值 。0,0)0(,)()( 3 非極值點???? fxxfiii。0)(,0,0)(000 ????????????xfxxxfxxxxxf時時.)( 0 極大xf?定理： (極值判定 2) .)(,],[ 00 存在是駐點 xfxbaCf ???。0)0(,0 ??? fx 極小點例 ??????????0,20),1sin2(2)(2xxxxxf當(dāng) 0?x 時， ?? )0()( fxf )1s i n2(2xx ? 0?于是 0?x 為 )( xf 的極小值點 問題 : 如果 0x 為 )( xf 的極小值點， 是否 必存在 0x 的某鄰域，在此鄰域內(nèi)， )( xf 在 0x 的左側(cè)下降，而在 0x 的右側(cè)上升 ? 當(dāng) 0?x 時，當(dāng) 0?x 時，,0)1s i n2(2 ?? xx x1cos 在 –1和 1之間振蕩 因而 )( xf 在 0?x 的兩側(cè)都不單調(diào) .xxxxf1c o s)1s i n2(2)( ????。 ,0)0( ?f,)( ?? xf .0)( ?xf即.11 ,)1,0()3( 2 xxex x ???? 時證明當(dāng)二、極值 )(.0)(,)( 000 費馬則為極值點且可導(dǎo)在設(shè) ?? xfxxxf :“增減區(qū)間的分界點 ” ?極大?極小定理： (極值判定 1) ),(],[ 0 baxbaCf ??。,(,0)(1不恒為零的任意子開區(qū)間內(nèi)在 xfbabaxxf)0)(),(),(),(:2( ??????? ?? fdcbadc 使可表述為證明： )(必要性?.1),(0)(, 成立嚴(yán)增 ??????? baxxff?,2 不成立若 ?嚴(yán)增在 ],[ baf?).,(,0)(),(),( dcxxfbadc ????? 使,),( 嚴(yán)格增矛盾與上恒為常數(shù)在 fdcf? .2 成立??),()(,],[, 212121 xfxfxxbaxx ??? 使若有).,(,)( 21 xxxcxf ??則.2),(,0)( 21 矛盾與 ????? xxxxf.嚴(yán)格增f?)(充分性?.],[,1 增在成立 baf??? 例 1 .)1( a r c t a n2 的單調(diào)區(qū)間求 xexy ??? ?解： xx exxeya r c t a n22a r c t a n211)1( ?????????.1,0,0 21 ????? xxy 得駐點令xexxx a r c t a n2221???? ?增減增),0()0,1[]1,(???????
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