復合函數(shù)求導ppt課件-文庫吧資料
2024-11-09 19:25本頁面
【正文】 互相垂直即可 . 聯(lián)立兩曲線方程解得第一象限的交點為 P(3,2),不妨 證明過 P點的兩條切線互相垂直 . 由于點 P在第一象限 ,故由 x2y2=5得 同理由 4x2+9y2=72得 因為 k1k2=1,所以兩條切線互相垂直 .從而命題成立 . 例 6:設 f(x)可導 ,求下列函數(shù)的導數(shù) : (1)f(x2)。復合函數(shù)的導數(shù) 一、復習與引入： 1. 函數(shù)的導數(shù)的定義與幾何意義 . . . y=(3x2)2的導數(shù) ,那么我們可以把平方式 展開 ,利用導數(shù)的四則運算法則求導 .然后能否用其它 的辦法求導呢 ? 又如我們知道函數(shù) y=1/x2的導數(shù)是 =2/x3,那么函數(shù) y=1/(3x2)2的導數(shù)又是什么呢 ? 為了解決上面的問題 ,我們需要學習新的導數(shù)的運算法則 ,這就是 復合函數(shù)的導數(shù) . 二、新課 ——復合函數(shù)的導數(shù)： : 對于函數(shù) y=f[ (x)],令 u= (x),若 y=f(u)是中間變量 u的函數(shù) , u= (x)是自變量 x的函數(shù) ,則稱 y=f[ (x)] 是自變量 x的復合函數(shù) . : 設函數(shù) 在點 x處有導數(shù) ,函數(shù) y=f(u)在 點 x的對應點 u處有導數(shù) ,則復合函數(shù) 在點 x處也有導數(shù) ,且 或記 如 :求函數(shù) y=(3x2)2的導數(shù) ,我們就可以有 ,令 y=u2,u =3x2,則 從而
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