[理學(xué)]9-4多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則-資料下載頁
2025-01-19 14:36本頁面
【正文】 uuzyz ??????????????代入 , 得中 ,ddd yyzxxzz ??????z = f (u (x, y), v (x, y)) yyvvzyuuzxxvvzxuuzz ddd ???????????????????????????????????????????????????????????????? yyvxxvvzyyuxxuuz ddddvvzuuz dd ??????全微分形式不變性的實質(zhì) ： 無論 z是自變量 x,y的函數(shù)或中間變量 u,v 的函數(shù)，它的全微分形式是一樣的 . 例 5 設(shè) 而 c o s ,uz e v? ,u xy v x y? ? ?,.zzxy????求 解 ( c o s )ud z d e v? c o s ( sin )uue v d u e v d v? ? ?( ) ,d u d x y y d x x d y? ? ?( ) ,d v d x y d x d y? ? ? ?( c o s s in ) ( c o s s in )u u u ud z e v y e v d x e v x e v d y? ? ? ? ? ?dyyzdxxzdz??????[ c o s ( ) s in( ) ]xye y x y x y d x? ? ? ?[ c o s ( ) s in( ) ]xye x x y x y d y? ? ? ?比較 鏈?zhǔn)椒▌t（連線相乘，分線相加） 全微分形式不變性 小結(jié) zzdz du dvuv??????分段（步）用乘 , 分叉用加 , 單路全導(dǎo) , 叉路偏導(dǎo) 思考題 ),( xvufz ? ( ) ,ux?? )( xv ??設(shè) ，而 .dzdx求xfdxdvvfdxduufdxdz?????????dxdzxf??試問 與 是否相同？為什么？ uz v xx而等式右端最后一項 f 是作為 xvu , 的三元函數(shù) ， ????? xxvux dxduufdxdz ),( .),(),( xvuxxvu xfdxdvvf ??????uz v xx( , , ) ,z f u v x? ( ) ,ux?? )( xv ??等式左端的 z是作為一個自變量 x的函數(shù)， 寫出來為 不相同 . xfdxdvvfdxduufdxdz?????????作 業(yè) 習(xí)題 84 2。 4。 5。 8。 9。 11。 12.(1)。(3).
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