第五節(jié)隱函數的求導法則-資料下載頁
2025-10-08 12:16本頁面
【導讀】組單值連續(xù)且具有連續(xù)偏導數的函數，，它們滿足條件,解1直接代入公式；解2運用公式推導的方法，將所給方程的兩邊對求導并移項x,定理4設函數，在點),(vuxx?
【正文】 ????,22 yx yvxu ???? ,22 yx xvyu ???xyyxvyuxxv??????定理 4 設函數 ， 在點 ),( vuxx ? ),( vuyy ?),( 00 vu 的 某鄰域內連續(xù)且有連續(xù)的偏導數，又 ),( 000 vuxx ? ),( 000 vuyy ?， 0),(),(),( 00 ???vuvuyx， 則該方程組在 的某一鄰域內唯一確定 ),( 00 yx一組單值連續(xù)且有連續(xù)偏導數的反函數 ),( yxuu ? ),( yxvv ?三、由方程組確定的反函數的求導公式 且有 vyJxu????? 1uyJxv?????? 1vxJyu?????? 1uxJyu????? 1其中 ),( ),( vu yxJ ???例 6 設 veyvex uu s in,c o s ?? ，求 xvxu???? ,解 ?????veyvexuus inc o s兩邊對 求導，得 x?????????????????????xvvexuvexvvexuveuuuuc o ss in0s inc o s1由于 0?? ueJ所以 vveveJxuuuc o sc o s0s in11 ?????vveveJxvuus in0s in1c o s1 ?????
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