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高等數(shù)學(xué)--隱函數(shù)的求導(dǎo)法則-資料下載頁(yè)

2025-08-05 18:49本頁(yè)面

　　

【正文】于是，，．例4 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某一領(lǐng)域內(nèi)連續(xù)且有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，又． 1）證明方程組在點(diǎn)(的某一領(lǐng)域內(nèi)唯一確定一組單值連續(xù)且有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的反函數(shù)． 2）求反函數(shù)對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)．解 1）將方程組改寫成下面的形式則按假設(shè) ，由隱函數(shù)存在定理3，即得所要證的結(jié)論． 2）將方程組所確定的反函數(shù)代入原方程組，即得將上述恒等式兩邊分別對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)，得由于，故可解得，．同理，可得，．5

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