【正文】 n棟房子，=.設(shè)面積為M的一棟房子的造價為y=k1M+k2，∴ ∴k2=.則總造價W=ny=y=40000(+)=40000(k1+)≥240000， 當且僅當M=時取最小值，即=.∴n=9時，W取最小值.又k1k2=(k2)2，∴Wmin=240000=3900.∴當建造9棟房子時，總費用最少為3900萬元. 183. 定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：對任意x、y∈(－1，1)都有f(x)+f(y)=f()．(1)求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；(2)如果當x∈(－1，0)時，有f(x)＞0，求證：f(x)在(－1，1)上是單調(diào)遞減函數(shù)；(3)在(2)的條件下解不等式：f(x+)+f()＞0．(1)證明：令x＝y(tǒng)＝0，則f(0)＋f(0)＝f(0)，故f(0)＝0. 令y＝－x，則f(x)+f(－x)=f()=f(0)=0.∴f(－x)＝－f(x)，即函數(shù)f(x)是奇函數(shù)． 4分(2)證明：設(shè)x1＜x2∈(－1，1)，則f(x1)－f(x2)=f(x1)+f(－x2)=f().∵x1＜x2∈(－1，1)，∴x2－x1＞0，－1＜x1x2＜1.因此＜0，∴f()＞0，即f(x1)＞f(x2).∴函數(shù)f(x)在(－1，1)上是減函數(shù)． (3)解：不等式f(x+)+f()＞0，化為f(x+)＞f().∵函數(shù)f(x)在(－1，1)上是減函數(shù)，∴ 1解得：－＜x＜－1.∴原不等式的解集為{x|－＜x＜－1． 184. 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+4)=f(x)對任意x∈R成立，如果當x∈［0，1］時，f(x)=2x，則f(log23)的值是B B.－ C. D.－185. 如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線上標注的數(shù)字表示某信息經(jīng)過該段網(wǎng)線所需的時間(單位：毫秒).信息由結(jié)點A傳遞到結(jié)點B所需的最短時間為C 186. 如果函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1 __對稱.187. 若關(guān)于x的一元二次方程x2－11x+a+30=0的兩個根均大于5，則實數(shù)a的取值范圍是___(0，］______.188. 市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律:該商品的價格每上漲 x%(x＞0)，銷售數(shù)量就減少kx% (其中k為正常數(shù)).目前，該商品定價為a元， 統(tǒng)計其銷售數(shù)量為b個.(1)當k=時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額達到最大？(2)在適當?shù)臐q價過程中，求使銷售總金額不斷增加時k的取值范圍.解:依題意，價格上漲x%后，銷售總金額為:y=a(1+x%) b(1－kx%)=［－kx2+100(1－k)x+10000］.(1)取k=，y=［－x2+50x+10000］.∴x = 50， 即商品價格上漲50%時， y最大為ab. (2)因為y=［－kx2+100(1－k)x+10000］，此二次函數(shù)開口向下，對稱軸為x=，在適當漲價過程中，銷售總金額不斷增加，即要求此函數(shù)當自變量x在{x|x＞0}的一個子集中增大時，y也增大.所以＞0，解之0＜k＜1. 189. 已知函數(shù)f(x)是y=－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x－1成軸對稱圖形，記 F(x)=f(x)+g(x).(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域。(2)試問在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，求出A，B坐標。若不存在，說明理由.解: (1)由y=－1，得:x=lg. ∴f(x)=lg，由y=，得y+3=關(guān)于y=x－1對稱的曲線方程x－1+3=，得y==g(x). ∴F(x)=lg+，定義域(－1，1). 6分(2) 設(shè)F (x)上不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)連線與y軸垂直，設(shè)－1＜x1＜x2＜1，則有y1=y2，又y1－y2=F(x1)－F(x2)=lg+=lg()+. 1由－1＜x1＜x2＜1，＞1，＞1，x1－x2＞0，(x1+2)(x2+2)＞0，lg()＞0，y1＞y2.∴不存在直線AB與y軸垂直. ( F(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減) 190. 下列函數(shù)中，圖象與函數(shù)y=4x的圖象關(guān)于y軸對稱的是B=－4x =4x =－4x =4x+4x191. 已知函數(shù)y=x3－3x，則它的單調(diào)增區(qū)間是DA.(－∞，0) B.(0，+∞)C.(－1，1) D.(－∞，－1)及(1，+∞)192. 函數(shù)y=f(x+1)與y=f(1－x)的圖象關(guān)于D =1對稱 =1對稱193. 設(shè)f(x)、g(x)在［a，b］上可導(dǎo)，且f′(x)＞g′(x)，則當a＜x＜b時，有C(x)＞g(x) (x)＜g(x)(x)+g(a)＞g(x)+f(a) (x)+g(b)＞g(x)+f(b)194. 函數(shù)f(x)=，如果方程f(x)=a有且只有一個實根，那么a滿足C0 ≤a1 =1 1195. 已知f(x)=|log3x|，當0a2時，有f(a)f(2)，則a的取值范圍是__0＜a＜____196. 某水庫水位已超過警戒水位(設(shè)超過的水量為P)，由于上游仍在降暴雨，每小時將流入水庫相同的水量Q，為了保護大壩的安全，要求水庫迅速下降到警戒水位以下，需打開若干孔泄洪閘(每孔泄洪閘泄洪量都相同).要使水位下降到警戒水位，經(jīng)測算，打開兩孔泄洪閘，需40小時；打開4孔泄洪閘，問：至少需打開幾孔泄洪閘？解：設(shè)應(yīng)打開n孔泄洪閘，每孔泄洪閘每小時的泄洪量為R，則有 ∴8n＞.從而n＞≈.答：至少要打開8孔泄洪閘. 197. 函數(shù)f(x)=loga(x－3a)(a0且a≠1)，當點P(x，y)是函數(shù)y=f(x)圖象上的點時，Q(x－2a，－y)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點.(1)寫出函數(shù)y=g(x)的解析式；(2)當x∈［a+2，a+3］時，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍.解：(1)設(shè)P(x0，y0)是y=f(x)圖象上的點，Q(x，y)是y=g(x)圖象上的點，則∴∴－y=loga(x+2a－3a).∴y=loga(x＞a)，即y=g(x)=loga(x＞a). (2)∵ ∴x＞3a.∵f(x)與g(x)在［a+2，a+3］上有意義，∴3a＜a+2.∴0＜a＜1. ∵|f(x)－g(x)|≤1恒成立，∴|loga(x－3a)(x－a)|≤1恒成立.∴a≤(x－2a)2－a2≤.對x∈［a+2，a+3］時恒成立，令h(x)=(x－2a)2－a2，其對稱軸x=2a，2a＜2，2＜a+2，∴當x∈［a+2，a+3］時，h(x)min=h(a+2)，h(x)max=h(a+3).∴0＜a≤. 198. 奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x－1，則函數(shù)f（x－1）的圖象為D199. 下列函數(shù)中值域是（0，+∞）的函數(shù)是B= =（）1－x = =200. 已知曲線S:y=3x－x3及點P（2，2），則過點P可向S引切線的條數(shù)為D 201. 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值為10，則a= 4 ，b= －11 .202. 某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率p與日產(chǎn)量x（件）之間大體滿足關(guān)系：.已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元，廠方希望定出適當?shù)娜债a(chǎn)量.（1）試判斷：當日產(chǎn)量（件）超過94件時，生產(chǎn)這種儀器能否贏利？并說明理由；（2）當日產(chǎn)量x件不超過94件時，試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利額T（元）表示成日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；（3）為了獲得最大利潤，日產(chǎn)量x件應(yīng)為多少件？解：（1）當x94時，p=，故每日生產(chǎn)的合格品約為x件，次品約為x件，合格品共可贏利xA元，次品共虧損xxA元.因盈虧相抵，故當日產(chǎn)量超過94件時，不能贏利. 5分（2）當1≤x≤94時，p=，每日生產(chǎn)的合格品約為x（1－）件，次品約為件，∴T=x（1－）A－=［x－］A（1≤x≤94）.（3）由（1）可知，日產(chǎn)量超過94件時，不能盈利.當1≤x≤94時，.∵x≤94，96－x＞0，∴T≤當且僅當（96－x）=時，即x=84時，日產(chǎn)量應(yīng)為84件. 203. 已知函數(shù)f(x)滿足對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1,且f（－2）=－2.（1）求f（1）的值。（2）證明:對一切大于1的正整數(shù)t，恒有f（t）t。（3）試求滿足f（t）=t的整數(shù)的個數(shù)，并說明理由.1）解：令x=y=0，得f（0）=－1.令x=y=－1，因f（－2）=－2，所以f（－1）=－2.令x=1，y=－1，得f（0）=f（1）+f（－1），所以f（1）=1. 4分（2）證明：令x=1，得f（y+1）－f（y）=y+2，故當y∈N時，有f（y+1）－f（y）0.由f（y+1）f（y），f（1）=1可知，對一切正整數(shù)y都有f（y）0.當y∈N時，f（y+1）=f（y）+y+2=f（y）+1+y+1y+1.故對一切大于1的正整數(shù)，恒有f（t）t. 9分（3）解：由f（y+1）－f（y）=y+2及（1）可知f（－3）=－1，f（－4）=1.下面證明t≤－4時，f（t）＞t.∵t≤－4，∴－（t+2）≥2＞0.∵f（t）－f（t+1）=－（t+2）＞0，∴f（－5）－f（－4）＞0，同理可得f（－6）－f（－5）＞0，f（t+1）－f（t+2）＞0，f（t）－f（t+1）＞0.將各不等式相加得f（t）＞f（－4）=1＞－4.∵t≤－4，∴f（t）＞t.綜上所述，滿足條件的整數(shù)只有兩個：1和－2.204. 已知方程x2+px+q=0有兩個相異的實根.求證:若k≠0，則方程x2+px+q+k（2x+p）=0也有兩個相異的實根，并且僅有一個根在前一個方程的兩根之間.證明：（1）∵方程x2+px+q=0有相異的兩個實根，∴Δ1=p2－4q0.又∵k≠0，∴方程x2+px+q+k（2x+p）=0的判別式Δ2=（p+2k）2－4（q+kp）=p2+4kp+4k2－4q－4kp=p2－4q+4k20.∴方程x2+px+q+k（2x+p）=0有兩個相異實根. 6分（2）設(shè)f1（x）=x2+px+q，f2（x）=x2+px+q+k（2x+p），且xx2是f1（x）=0的兩根.則f2（x1）f2（x2）=［x12+（p+2k）x1+（q+kp）］［x22+（p+2k）x2+（q+kp）］=（2kx1+kp）（2kx2+kp）=k2（4q－p2）0.∴方程f2（x