高考數(shù)學(xué)直線與圓-資料下載頁(yè)
2024-11-09 22:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】及掌握了三角函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，種運(yùn)動(dòng)方向和位置關(guān)系的基本工具，許多實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。線的傾斜角和斜率，直線方程的五種形式，程都是本章的重點(diǎn)。方程思想是本章解題的重要方法。點(diǎn)到直線的距離是高考命題的重點(diǎn)之一。解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。關(guān)系和軌跡的概念。能夠根據(jù)所給條件，選?；龇匠趟硎镜那€。方程組成的方程組的解。都表示一個(gè)半平面，其邊界是直線Ax+By+C=0。A、求可行解-------即可行域。B、作出目標(biāo)函數(shù)的等值線。C、求出最終結(jié)果。b寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合P={MP};兩圓的圓心距與兩圓的半徑之差的大小來(lái)判斷。時(shí)直線的縱截距最大。直線AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程。連立直線方程組達(dá)到削去參數(shù)的目的，具有一般性。解題是較快捷的方法，如解法2，并且解法2同時(shí)利用了坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法。求軌跡時(shí)必須說(shuō)明它的適用范圍或限制，這是完備性的體現(xiàn)。解法2：可觀察到點(diǎn)P是三角形ABD的重心，故連接AD，
【正文】 (D) 分析與解： 由于不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式 表示的平面區(qū)域的公共部分。因此應(yīng)選 B 練習(xí) 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，滿足不等式 的點(diǎn)（ x,y） 的集合是（ ）的陰影部分。 (A) (B) (C) (D) 練習(xí) 如圖已知圓 和直線 交于 P,Q兩點(diǎn)，若 OP OQ (O是原點(diǎn) )，求 m的值。 x O y P Q 解：由方程組： 消 x得 ，并設(shè)直線 與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為 P(X1,Y1),Q(X2,Y2),則有： Y1 + Y2 =4， Y1 Y2 = ,且 0 即 m P,Q均在直線上，所以 X1X2= 由于 OP OQ， 則有 X1X2 + Y1 Y2 =0 代入可得： m=3,經(jīng)檢驗(yàn) 滿足條件。 分析：求圓的方程可設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)方程 或普通方程，利用待定系數(shù)法解， 本題涉及圓與圓的相切問(wèn)題，故采用圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是如何找出圓心坐標(biāo) 與半徑之間的關(guān)系式。 練習(xí) 試求與圓 C1: 外切，且與直線 相切于點(diǎn) 的圓方程。 x y C1 O Q C 解：設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo) C(a,b)，半徑 r，由于所求圓 C與 直線 相切于點(diǎn) Q( )，則有 CQ垂直直線 所以 即有： b= r = CQ =2 a3 由于圓 C與已知圓 C1外切，則有： CC1 =1+r=1+2 a3 即有： 對(duì)該式討論：（ 1）當(dāng) a3時(shí)，可得 a=4,b=0,r=2 所以圓的方程為： （ 2）當(dāng) a3時(shí)，可得 a=0,b=4 ,r=6 所以圓的方程為： 以上兩方程為所求圓方程。 直線 一般式 兩條直線的位置關(guān)系 （平行、垂直） 點(diǎn)到直線距離 直線系方程及其應(yīng)用 傾角、斜率 點(diǎn)斜式 斜截式 兩點(diǎn)式 截距式 直線 方程 圓 標(biāo)準(zhǔn)方程 一般方程 兩圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系的判定 （代數(shù)法、幾何法） 圓的方程
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