高考數(shù)學(xué)直線與圓-wenkub.com
2024-11-05 22:48 本頁(yè)面
【正文】 x y C1 O Q C 解：設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo) C(a,b)，半徑 r，由于所求圓 C與 直線 相切于點(diǎn) Q( )，則有 CQ垂直直線 所以 即有： b= r = CQ =2 a3 由于圓 C與已知圓 C1外切，則有： CC1 =1+r=1+2 a3 即有： 對(duì)該式討論：（ 1）當(dāng) a3時(shí)，可得 a=4,b=0,r=2 所以圓的方程為： （ 2）當(dāng) a3時(shí)，可得 a=0,b=4 ,r=6 所以圓的方程為： 以上兩方程為所求圓方程。 (A) (B) (C) (D) 練習(xí) 如圖已知圓 和直線 交于 P,Q兩點(diǎn)，若 OP OQ (O是原點(diǎn) )，求 m的值。 （ 4）求軌跡時(shí)必須說(shuō)明它的適用范圍或限制，這是完備性的體現(xiàn)。 的最大值 ? 解 :方程有實(shí)數(shù)解等價(jià)于兩曲線 有交點(diǎn) ,由圖可知 M取值范圍為： 解 :實(shí)數(shù) x,y滿(mǎn)足的方程即為圓心 (2,0)半徑 的圓 ,所求即為 圓上一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值及圓上一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn) 所在直線的斜率的最大值 .分別為 D P A B O C x y 例 如圖已知點(diǎn) A(1,0)與點(diǎn) B(1,0)， C是圓 上 的動(dòng)點(diǎn)，連接 BC并延長(zhǎng)至 D，使 CD = BC ，試求 直線 AC與 OD的交點(diǎn) P的軌跡方程。 解：設(shè)動(dòng)圓圓心為（ a,b），半徑為 r，則由題意： 消去 r得 。則 (1) 目標(biāo)函數(shù)為 （ 2） 作出不等式組（ 1）表示的可行域如圖 ，（ 2）表示斜率為 縱截距為 的平行直線系。 c 用坐標(biāo)表示條件 P(M)，列出方程 f(x,y)=0； d 化方程為最簡(jiǎn)形式； e 證明以上化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。 B、作出目標(biāo)函數(shù)的等值線。 知識(shí)要點(diǎn)： 直線的傾斜角和斜率 當(dāng)傾斜角 時(shí) 當(dāng)傾斜角為 時(shí)，直線的斜率不存在。 復(fù)習(xí)要求：
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