高三數(shù)學(xué)相關(guān)性及最小二乘估計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-11-09 08:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】第五節(jié)相關(guān)性及最小二乘估計(jì)。，能根據(jù)給出的線性回歸。方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.，同時(shí)可考查利用散點(diǎn)。，重在考查回歸方程的求法.為主，屬于中檔題目.解，人們通常將變量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出來(lái)，這些點(diǎn)就組成了變量之間的一。從散點(diǎn)圖上看，如果變量之間存在某種關(guān)系，這些點(diǎn)有一個(gè)集。中的大致趨勢(shì)通?？梢杂靡粭l光滑的曲線來(lái)近似，這樣近似的過(guò)程稱。波動(dòng)，則稱變量間是的．此時(shí)，我們可以用近。若所有點(diǎn)看上去都在某條曲線附近波動(dòng)，則。稱此相關(guān)為非線性相關(guān)的．。最小的方法叫做最小二乘法．。，．其回歸方程為y＝bx＋a，則。C．人的身高與體重。④森林中的同一樹木，其截面直徑與高度之間關(guān)系；⑤學(xué)生的身高與。5．若施化肥量xkg與水稻產(chǎn)量ykg在一定范圍內(nèi)線性相關(guān)，若。回歸方程為y＝5x＋80kg時(shí)，預(yù)計(jì)水稻的產(chǎn)量為。為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計(jì)部門
【正文】 相關(guān) B．變量 x與 y正相關(guān)， u與 v負(fù)相關(guān) C．變量 x與 y負(fù)相關(guān)， u與 v正相關(guān) D．變量 x與 y負(fù)相關(guān)， u與 v負(fù)相關(guān) 【 解析 】 由題圖 1可知，各點(diǎn)整體呈遞減趨勢(shì)， x與 y負(fù)相關(guān)， 由題圖 2可知，各點(diǎn)整體呈遞增趨勢(shì)， u與 v正相關(guān)． 【 答案 】 C x 3 4 5 6 y 3 4 2． (2020年廣東高考 )下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 x(噸 )與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤 )的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) (1)請(qǐng)畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y關(guān)于 x的回歸直線方程 y＝ bx＋ a. (3)已知該廠技改前 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù) (2)求出的回歸直線方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ 【 解析 】 (1)由題設(shè)所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖如圖． (3)由 (2)的回歸方程及技改前生產(chǎn) 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗，得降低的生產(chǎn)能耗為： 90( 100+)=(噸標(biāo)準(zhǔn)煤 )． 3． (2020年河源模擬 )回歸方程 y＝ bx＋ a必過(guò) ( ) 【 解析 】 回歸直線方程一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心 【 答案 】 D A ． (0 , 0) B ． ( x ， 0) C ． (0 ， y ) D ． ( x ， y ) ( x ， y )． 1．對(duì)相關(guān)關(guān)系的理解應(yīng)當(dāng)注意以下兩點(diǎn)： (1)相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系．而函數(shù)關(guān)系可以看成是兩個(gè)非隨機(jī)變量之間的關(guān)系．因此，不能把相關(guān)關(guān)系等同于函數(shù)關(guān)系． (2)函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系．例如，有人發(fā)現(xiàn)，對(duì)于在校兒童，鞋的大小與閱讀能力有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系．然而，學(xué)會(huì)新詞并不能使腳變大，而是涉及到第三個(gè)因素 —— 年齡．當(dāng)兒童長(zhǎng)大一些，他們的閱讀能力會(huì)提高，而且由于長(zhǎng)大，腳也變大． 2．在分析兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖確定兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，然后利用最小二乘法求出回歸直線方程． 3．求線性回歸方程 y＝ bx＋ a的關(guān)鍵是求回歸系數(shù) a， b其中回歸系數(shù) b可借助于計(jì)算器 完成 ， 因?yàn)?a ＝ y － b x ， 即 y ＝ b x ＋ a ， 所以點(diǎn) ( x ， y ) 一定滿足線性回歸方程 ， 即回歸直線一定過(guò)點(diǎn) ( x ， y ) ． 課時(shí)作業(yè) 點(diǎn)擊進(jìn)入鏈接
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1