高三數(shù)學相關性及最小二乘估計(參考版)
2024-11-13 08:46本頁面
【正文】 第五節(jié) 相關性及最小二乘估計 考綱點擊 ，會利用散點圖認識變量間的相關關系 . ，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 . 熱點提示 ，同時可考查利用散點圖判斷兩個變量間的相關關系 . ，重在考查回歸方程的求法 . 、填空題為主，屬于中檔題目 . 1．散點圖 在考慮兩個量的關系時，為了對變量之間的關系有一個大致的了解，人們通常將變量所對應的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常稱這樣的圖為變量之間的 ． 2．線性相關 (1)從散點圖上看，如果變量之間存在某種關系，這些點有一個集中的大致趨勢通?？梢杂靡粭l光滑的曲線來近似，這樣近似的過程稱為 ． (2)若兩個變量 x和 y的散點圖中所有點看上去都在 附近波動，則稱變量間是 的．此時，我們可以用 近擬． 散點圖 曲線擬合一條直線 線性相關 一條直線(3)若所有點看上去都在某條曲線 (不是直線 )附近波動，則稱此相關為非線性相關的． (4)如果所有的點的散點圖中沒有顯示任何關系，則稱變量間是 的． 3．回歸方程 (1)最小二乘法：使得樣本數(shù)據(jù)的點到回歸直線的 最小的方法叫做最小二乘法． (2)回歸方程：兩個具有線性相關關系的變量的一組數(shù)據(jù)：(x1， y1)， (x2， y2)， … ， (xn， yn)．其回歸方程為 y＝ bx＋ a，則 不相關 距離的 平方和 其中 a， b是線性回歸方程的系數(shù)． ????? b ＝?i ＝ 1n ( x i － x－) ( y i － y－)?i ＝ 1n ( x i － x－)2＝?i ＝ 1nx i y i － n x－y－?i ＝ 1nx i2－ n x－ 2a ＝ y－－ b x－ 1．下列選項中，兩個變量具有相關關系的是 ( ) A．正方形的面積與周長 B．勻速行駛車輛的行駛路程與時間 C．人的身高與體重 D．人的身高與視力 【 解析 】 A、 B中的兩個變量是函數(shù)關系， D中的兩個變量不具有任何關系， C中人的身
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