第三節(jié)-最小二乘估計(jì)量的性質(zhì)(參考版)
2025-06-20 14:31本頁(yè)面
【正文】 26。殘差圖中的兩條虛線與中心線的距離表示殘差的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，.。 0 殘差圖因?yàn)閠 = (14) = ，所以檢驗(yàn)結(jié)果是拒絕b1 = 0，即認(rèn)為年木材剩余物和年木材采伐量之間存在回歸關(guān)系。yt變差的91%由變量xt解釋。R2是可決系數(shù)。根據(jù)EViews輸出結(jié)果（），寫出OLS估計(jì)式如下：= + xt () () () R2 = , s. e. = 其中括號(hào)內(nèi)數(shù)字是相應(yīng)t統(tǒng)計(jì)量的值。輸出格式的最下部分給出了評(píng)價(jià)估計(jì)的回歸函數(shù)的若干個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值。換句話說， (14) = 。第5列給出t統(tǒng)計(jì)量取值大于用樣本計(jì)算的t值（絕對(duì)值）的概率值。第3列給出相應(yīng)回歸參數(shù)估計(jì)值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s(), s()）。第1列給出截距項(xiàng)（C）和解釋變量xt。本次估計(jì)用了16對(duì)樣本觀測(cè)值。被解釋變量是yt。點(diǎn)擊Ok鍵。在已建立Eviews數(shù)據(jù)文件的基礎(chǔ)上，進(jìn)行OLS估計(jì)的操作步驟如下：打開工作文件，從主菜單上點(diǎn)擊Quick鍵，選Estimate Equation 功能。建立一元線性回歸模型如下：yt = b0 + b1 xt + ut 年剩余物yt和年木材采伐量xt數(shù)據(jù)林業(yè)局名年木材剩余物yt（萬m3）年木材采伐量xt（萬m3）烏伊嶺東風(fēng)新青紅星五營(yíng)上甘嶺友好翠巒烏馬河美溪大豐南岔帶嶺朗鄉(xiāng)桃山雙豐合計(jì) 年剩余物yt和年木材采伐量xt散點(diǎn)圖 Eviews輸出結(jié)果。下面，利用一元線性回歸模型預(yù)測(cè)林區(qū)每年的木材剩余物。為緩解森林資源危機(jī)，并解決部分職工就業(yè)問題，除了做好木材的深加工外，還要充分利用木材剩余物生產(chǎn)林業(yè)產(chǎn)品，如紙漿、紙袋、紙板等。按此速度44年之后，1999年的蓄積量將被采伐一空。%，是我國(guó)主要的木材工業(yè)基地之一。從而可以得到的方差估計(jì)值為：所以，根據(jù)的分布，給定顯著性水平，使用t統(tǒng)計(jì)量，則有即有。求其置信區(qū)間的關(guān)鍵是求其與的偏差的方差。由可得：這說明在多次觀察中，平均值趨于零，從而以作為的估計(jì)中心是合理的。但是，利用樣本回歸直線，我們可以得到的估計(jì)值，即，求期望有：這說明是 的無偏估計(jì)量。預(yù)測(cè)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一項(xiàng)主要任務(wù)。對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的估計(jì)的目的是預(yù)測(cè)。這里可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)有如下關(guān)系：，即?？傮w相關(guān)系數(shù)的取值范圍：總體相關(guān)系數(shù)與樣本相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系。 相關(guān)程度的度量一般用相關(guān)系數(shù)表示X和Y的相關(guān)程度。直線斜率為負(fù)，則為負(fù)相關(guān)。變量要求不同 相關(guān)分析的分類:線性相關(guān)：直觀上講，樣本點(diǎn)集中分布在一條直線附近。也即總離差中可以由回歸方程說明的部分。顯然，在中所占的比例越大，所占的比例越小，則參數(shù)估計(jì)值的顯著性越強(qiáng)，樣本回歸直線與樣本觀測(cè)值擬合得越好。即：總離差平方和=回歸平方和+殘差
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