數(shù)據(jù)的相關(guān)性-資料下載頁
2025-10-31 06:16本頁面
【導(dǎo)讀】2．會作散點圖，并利用散點圖判斷兩個變。量之間是否具有相關(guān)關(guān)系；3．會求回歸直線方程．。1．用樣本估計總體主要有：用樣本的。2．樣本的數(shù)字特征主要有_________、3．在現(xiàn)實生活中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系是一。中位數(shù)方差標(biāo)準差．。，n)描在平面直角坐標(biāo)系中得到的圖。上看大致在____________附近，就稱這兩?；貧w直線的方程，簡稱回歸方程．。4．最小二乘估計。的最小值，如果常數(shù)a，b使Q(a，b)達到最。小，就稱直線l：y＝bx＋a為{xi}與{yi}的回。歸直線，回歸直線中的a、b分別是固有值a0、果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也?？赡苁前殡S關(guān)系．。2．回歸直線通過樣本點的中心，對照平均。附近時，這樣的直線可畫出許多條，而“回歸。變式訓(xùn)練2隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，城。鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為研究某市。該市統(tǒng)計部門隨機調(diào)查10個家庭，得數(shù)據(jù)
【正文】 (3 ) 當(dāng) x ＝ 4 5 0 時， y ≈ 74 ， 即當(dāng)一個學(xué)生的總成績?yōu)?4 5 0 分時，他的數(shù)學(xué)成績約為 74 分． 【 名師點評 】 (1)回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性； (2)求回歸直線方程 ， 關(guān)鍵在于正確地求出系數(shù) a， b， 由于 a， b的計算量大 ， 計算時要仔細 ， 避免計算失誤 ． 變式訓(xùn)練 3 一臺機器由于使用時間較長 ，生產(chǎn)的零件有一些會缺損 ， 按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 轉(zhuǎn)速 x(轉(zhuǎn) /秒 ) 16 14 12 8 每小時生產(chǎn)缺損零件數(shù) y(件 ) 11 9 8 5 (1)作出散點圖； (2)如果 y與 x線性相關(guān) ， 求出回歸直線方程； (3)若實際生產(chǎn)中 ， 允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為 10個 ， 那么 ， 機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍 ？ 解： (1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出散點圖如圖： (2)設(shè)回歸直線方程為： y＝ bx＋ a，并列表如下： i 1 2 3 4 xi 16 14 12 8 yi 11 9 8 5 xiyi 176 126 96 40 x ＝ 1 2 . 5 ， y ＝ 8 . 2 5 ，2xS＝ 6 .3 7 5 ， sxy＝ 8 .7 5 ， ∴ b ＝ xy2xSS＝6 .3 7 58 .7 5≈ 0 .7 3 ， a ＝ 8 . 2 5 － 0 . 7 3 1 2 . 5 ＝－ 0 . 8 7 5 ， ∴ y ＝ 0 .7 3 x － 0 . 8 7 5 . (3 ) 令 0 . 7 3 x － 0 .8 7 5 ≤ 10 ，解得 x ≤ 1 4 .9 ≈ 15.故機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在 15 轉(zhuǎn) / 秒內(nèi)． 1． 在研究兩個變量是否存在某種關(guān)系時 ， 必須從散點圖入手 ， 對于散點圖 ， 可以做出如下判斷： (1)如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上 ， 那么就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系 ，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系； (2)如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線附近 ， 那么變量之間具有相關(guān)關(guān)系； (3)如果所有的樣本點都落在某一直線附近 ， 那么變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系 ． 方法感悟 2． 知道 x與 y呈線性相關(guān)關(guān)系 ， 無需進行相關(guān)性檢驗 ， 否則 ， 應(yīng)首先進行相關(guān)性檢驗 ，如果本身兩個變量不具備相關(guān)關(guān)系 ， 或者說 ，它們之間相關(guān)關(guān)系不顯著 ， 即使求出回歸直線方程也是毫無意義的 ， 而且用其估計和預(yù)測的量也是不可信的 . 3． 利用回歸方程估計總體 ， 只是反映了 x與y的一種近似的相關(guān)關(guān)系 ， 即 y值并不一定是真實值 ．
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