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2025-04-29 01:15本頁面
【正文】 。 怎樣知道假定 ρ=1是否合理呢？？為檢驗(yàn)假設(shè) ρ=1，貝倫布魯特 — 韋布推出如下 g檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： （ 747） 用貝倫布魯特 韋布（ BelenbluttWebbtest）統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)。其中 是原始模型的 OLS殘差，而是被解 釋變 量 Y的一 階 差分各個(gè)解 釋變 量 X的一 階 差分OLS回 歸 得到的殘差（注意無截距 項(xiàng) ）。 對進(jìn)行例 73 假定用 32個(gè)樣本做 Y對 X的 OLS回歸得到的殘差平方和 RSS1=，再做 △ Y對 △ X的 OLS回歸（注意在此回歸中沒有截距）得到殘差平方和RSS2=。 g= 查 5%的顯著性水平下 31個(gè)樣本和 1個(gè)解釋變量的 .值下界為 ，上界為 。 因此 這樣計(jì) 算的 g的數(shù) 值 小于 量的下界，我 們 不能拒 絕 基于 這 一 結(jié) 果， 對 原模型 進(jìn) 行一次差分后再用 OLS估 計(jì) 是合理的。=1的原假設(shè)。（ 2）根據(jù) ρ回想我們前面的 根據(jù) 該 式我 們 可以得到 的 計(jì) 算表達(dá)式： （ 748）這是從所估計(jì)的 ρ的一個(gè)估計(jì)值的簡易方法。 （ 748）由（ 748）可 見 ， 僅 當(dāng) d 等于或接近于 0時(shí) ，一次差分法中假定 才是 對 的此外當(dāng) d=2時(shí) ， d=4時(shí) ，因此 量 為 我 們 提供了一個(gè)估 計(jì) 的 現(xiàn) 成方法。 但要注意的是，（ 748） 僅 提供了一個(gè)估 計(jì) 的近似式，在小 樣 本下未必可靠，僅在大樣本下才具有最優(yōu)性質(zhì)。一旦從（ 748）估 計(jì) 出 ，我 們 就可以 對 原模型 進(jìn) 行廣 義 差分 變換 ，然后對廣義差分后的模型進(jìn)行 OLS估計(jì)。 同 樣 需要注意的是，由于廣 義 差分法中用的是真 實(shí) 的 ，而我 們 是用來代替真 實(shí) 的 ，因此就會出 現(xiàn) 一個(gè) 問題 ： 估計(jì)的這樣估計(jì)的回歸系數(shù)是否有經(jīng)典回歸模型中所說的最優(yōu)性質(zhì)呢？ 當(dāng)用一個(gè)估計(jì)的量去代替真值時(shí)， OLS估計(jì)得到的回歸系數(shù)僅是漸近有效的，就是說僅在大樣本情況下才是最優(yōu)的，而且通常的假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量也僅是漸近有效的 。 一個(gè)一般性的原則：（ 3）科克倫 奧科特（（ CochraneOrcutt）迭代法利用估 計(jì) 的殘差去 獲 得關(guān)于未知的 的信息。 考慮一元回歸模型： （ 749）假定隨機(jī)干擾項(xiàng)為一階自相關(guān)，即（ 750） 按如下步 驟 來估 計(jì) 自回 歸 系數(shù) 1． 對 （ 749） 進(jìn) 行 OLS回 歸 得到回 歸 殘差 2．利用回 歸 殘差 做如下 OLS回 歸 ： （ 751） 3. 用（ 751）回 歸 得到的 ， 對 （ 749）做廣 義 差分方程： （ 752）對 此式 進(jìn) 行 OLS回 歸 即可得到 和 的估 計(jì)值 ，然后注意到就可以得到原模型（ 749）中系數(shù) 的估 計(jì)值 。 4. 將第三步得到的 的估 計(jì)值 重新代入原模型（ 749）并 計(jì) 算得到新 。 的殘差 5. 現(xiàn) 在估 計(jì) 回 歸 方程： （ 753）的第二次估 計(jì)值 。 這樣得到 按如下步 驟 來估 計(jì) 自回 歸 系數(shù)如果 的第二次估 計(jì)值 仍然不能 夠 令人 滿 意，我 們 可以 進(jìn) 行第四次 …… 估 計(jì) ，一直到 的估 計(jì)值 達(dá)到令人 滿 意的精度 為 止。 的第三次、（ 4）杜賓兩步法以上面的一元回歸模型為例 （ 754) 把廣義差分方程 改寫為：以下兩步 程序 來估 計(jì) ： 1． 對 （ 754） 進(jìn) 行 OLS回 歸 ，并把 對 的回 歸 系數(shù)的估 計(jì)值 看作 對 的一個(gè)估 計(jì) 。 雖 然 這 個(gè)估 計(jì)值 有偏 誤 ，但它卻是 的一個(gè)一致估 計(jì) 。 2．求得 后，把它代入差分方程（ 752），即代入下面的方程該方程改寫為 （ 755） 對（ 755）進(jìn)行 OLS回歸得到參數(shù)的估計(jì)值。 由此可 見 ，杜 賓 兩步法的第一步是要得到 的一個(gè)估 計(jì)值 ，第二步是要得到回歸的參數(shù)值。還 有一些其他的估 計(jì) 的方法， 這 里不再一一介 紹 。其他方法的基本上都是兩步法： 的一個(gè)估 計(jì)值 ； 第一步，我們獲得未知的 第二步，用這個(gè)估計(jì)值對變量做變換，以估計(jì)廣義差分方程，這基本 上就是 GLS。 因此 這 些方法在文獻(xiàn)中 而不是真 實(shí) 的 ， 但因?yàn)槲覀兪褂玫氖枪烙?jì)值都稱為 可行的 （ feasible）或 估計(jì)的廣義最小二乘法 （ estimated generalizedleastsquares,簡稱 EGLS）
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