【正文】 sales c inc pdl(y(1) , 12 , 4) 使用工具變量 z z(1) pdl(*)則 y的分布滯后和 z， z(1)都被用作工具變量。 PDLs不能用于非線性定義。不能用于非線性定義。49 三、例子 投資 INV關(guān)于關(guān)于 GDP的 分布滯后模型的結(jié)果如下 50 逐個觀察， INV滯后的系數(shù)統(tǒng)計上都不顯著。但總體上講回歸具有一個合理的 R2， (盡管 D—W 統(tǒng)計量很低 )。這是回歸自變量中多重共線的典型現(xiàn)象，建議擬合一個多項式分布滯后模型。估計一個無限制的 5階多項式滯后模型，輸入變量列表： log(INV) c PDL(log(GDP), 12, 5)， 窗口中顯示的多項式估計系數(shù)， PDL01, PDL02, PDL03 ,… 分別對應(yīng)方程 ()中 Z1, Z 2 , … 的 系數(shù) 。 51 方程（ ）中的系數(shù) 在表格底部顯示。 表格底部的滯后值是分布滯后的估計系數(shù)值，并且在平穩(wěn)的假設(shè)下有GDP對 INV的長期影響的解釋。 52167。167。 單位根檢驗單位根檢驗 EViews提供兩種單位根檢驗： DickeyFuller(DF)、 增廣 DF(Augmented DF)檢驗和 Phillips Perron（ PP） 檢驗。本節(jié)提供這兩種檢驗的一些理論背景。 一一 、 ADF檢驗檢驗 為說明 ADF檢驗的使用，先考慮一個 AR(1)過程 是參數(shù)， 假設(shè)為白噪聲。如果 1 1， y是 平穩(wěn)序列。如果 =1， y是非平穩(wěn)序列（帶漂移的隨機(jī)游動）。如果這一過程在某一點(diǎn)開始， y的方差隨時間增長趨于無窮。如果 的絕對值大于 1，序列發(fā)散。因此，一個序列是否平穩(wěn)，可以檢驗 是否嚴(yán)格小于 1。 DF和 PP都用單位根作為原假設(shè)， 。因為發(fā)散序列沒有經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，所以備選假設(shè)為單邊假設(shè) 。 （ ） 53從方程兩邊同時減去 其中 所以原假設(shè)和備選假設(shè)可改為 （ ） 單位根檢驗可以看作對 進(jìn)行 t 檢驗。對于（ ）可使用常規(guī)的 OLS方法得到 的估計量和 t統(tǒng)計量 (即系數(shù)的估計量除以其標(biāo)準(zhǔn)偏差 )，但是這時 t統(tǒng)計量不再漸近正態(tài)，甚至不對稱。 Dickey和 Fuller(1979)通過蒙特卡洛方法研究發(fā)現(xiàn)，檢驗 的統(tǒng)計量的臨界值依賴于回歸的形式 (是否引進(jìn)了常數(shù)項和趨勢項 )，并且和樣本長度 n有關(guān)，一般臨界值隨著 n的增大而減小。 t 統(tǒng)計量在原假設(shè)下不具有一般 t 分布。 Dickey和 Fuller對選擇的樣本序列模擬了臨界值，近年來Mackinnon又進(jìn)行了更大規(guī)模的模擬，允許 DF計算的臨界值適用于任何樣本和任何數(shù)目的右邊變量。 EViews為單位根檢驗提供了這些臨界值。 （ ） 54 上面描述的簡單單位根檢驗稱為 DF檢驗，該檢驗只有當(dāng)序列為 AR(1)時才有效。如果序列存在高階滯后相關(guān)，這就違背了擾動項是白噪聲的假設(shè)。 ADF和 PP檢驗使用不同的方法來控制高階序列相關(guān)。 ADF方法 通過在回歸方程右邊加入因變量 y的滯后差分項來控制高階相關(guān) 擴(kuò)展定義將檢驗 EViews將 DF， ADF檢驗都看成為 ADF檢驗。 ADF檢驗考慮如下三種回歸形式： 55 通過在模型中增加的滯后項來消除殘差的序列相關(guān)性 。 EViews在檢驗回歸時 ,詢問是否包含有其它外生變量，即上面三種形式：包含截距，即常數(shù)項，包含截距和線性趨勢項，或兩者都不包含。 如果序列含有趨勢（確定的或隨機(jī)的），序列回歸中應(yīng)既有常數(shù)又有趨勢。如果序列沒有表現(xiàn)任何趨勢且有非零均值，回歸中應(yīng)僅有常數(shù)。如果序列在零均值波動，檢驗回歸中應(yīng)既不含有常數(shù)又不含有趨勢。 二、二、 PhillipsPerron(PP)檢驗檢驗 Phillips和 Perron（ 1988） 提出一種非參數(shù)方法來控制序列中高階序列相關(guān)。對 AR(1)的 PP檢驗為： 56 ADF檢驗通過在方程右邊添加滯后差分項來修正高階序列相關(guān)。 PP檢驗參數(shù)的 t 統(tǒng)計量來修正 AR(1)的序列相關(guān)。這種修正方法是非參數(shù)的，因為我們使用在零頻率的譜估計。零頻率對未知形式的異方差性和自相關(guān)性較穩(wěn)健。 EViews使用 NeweyWest異方差自相關(guān)一致估計 q是截斷滯后值。 PP統(tǒng)計量由下式計算： 是 t 統(tǒng)計量； 是 的標(biāo)準(zhǔn)差； s是檢驗回歸標(biāo)準(zhǔn)差。 57 PP統(tǒng)計量漸進(jìn)分布同 ADF的 t統(tǒng)計量一樣。 EViews顯示 Mackinnon臨界值 。 對 PP檢驗，必須為 NeweyWest 糾正定義截斷滯后因子 q， 即要包括的序列相關(guān)期數(shù)。對話框開始包括 NW自動截斷滯后選擇（ f loor函數(shù)返回的是不超過括號中數(shù)的最大整數(shù)） 這僅基于檢驗回歸中使用的觀測值數(shù)，也可定義為任何整數(shù)。 58 三、三、 EViews進(jìn)行單位根檢驗進(jìn)行單位根檢驗 雙擊序列名打開序列窗口，選擇 View/unit Root Test 59 進(jìn)行單位根檢驗必須定義四項： 選擇檢驗類型， ADF檢驗或 PP檢驗； 定義序列在水平值、一階差分、二階差分的情況下進(jìn)行單位根檢驗?？梢允褂眠@個選項決定序列中單整的階數(shù)。如果檢驗在水平值未拒絕檢驗而在一階差分拒絕檢驗，序列中含有一個單位根，是一階單整 I(1)。 定義在檢驗回歸中是否含有常數(shù)，常數(shù)和趨勢，或二者都不包含。這一選擇很重要，因為檢驗統(tǒng)計量在原假設(shè)下的分布隨上 3種情況不同而變化。 定義序列相關(guān)階數(shù)。對于 ADF檢驗，定義加入檢驗回歸的滯后一階差分個數(shù)。對 PP檢驗，定義計算 NeweyWest異方差和自相關(guān)（ HAC） 一致譜（在零頻率）估計的滯后截斷。 定義上述選項后，單擊 OK進(jìn)行檢驗。 60 EViews顯示檢驗統(tǒng)計量和估計檢驗回歸。 對 ADF檢驗，檢驗統(tǒng)計量是檢驗回歸滯后因變量的 t 統(tǒng)計量，注意關(guān)于 的統(tǒng)計檢驗是單邊檢驗，當(dāng)計算得到的 t統(tǒng)計量的值小于臨界值時拒絕原假設(shè)（即否定存在單位根）。對 PP檢驗，檢驗統(tǒng)計量是調(diào)整 t統(tǒng)計量。如果 t統(tǒng)計量小于臨界值，拒絕原假設(shè)。 單位根檢驗后，應(yīng)檢查 EViews顯示的估計檢驗回歸，尤其是如果對滯后算子結(jié)構(gòu)或序列確定性不肯定的話，可以選擇有常數(shù)項、有常數(shù)項和趨勢或兩者都沒有三種不同的回歸形式，或滯后階數(shù)來重新檢驗。 下面的例子 （工作文件 BASIC\IP)是對序列 IP的水平值進(jìn)行 ADF單位根檢驗的結(jié)果。序列 IP的 t統(tǒng)計量是 ， 大于所有的臨界值，因此接受原假設(shè)，即存在單位根， IP可能 是 I(1)的。6162 下面是對序列 IP的一階差分進(jìn)行 ADF單位根檢驗的結(jié)果。序列 D(IP(1))的系數(shù)的 t 統(tǒng)計量 7. 479534小于所有的臨界值，因此拒絕原假設(shè)，即 IP的一階差分序列不存在單位根，即 D(IP)是平穩(wěn)的 I(0)序列，并由此確定 IP是 I(1)序列。 63167。167。 命命 令令 命令 equation gdp c ar(1) ar (2) ma(1) ma(2)用來用一個 ARMA(2 , 2)模型擬合序列 GDP并把結(jié)果儲存在方程 EQ_GDP中。 命令 (4) 用來檢驗方程 EQ1殘差序列直到四階的相關(guān)系數(shù)。 命令 (12)用來顯示方程直到 12階的殘差相關(guān)圖。 命令 equation gdp c pdl(m1, 12 , 3) 使用一個三次多項式擬合 m1直到 12階的值。 命令 (4 , c)用來運(yùn)行一個帶常數(shù)和四階滯后的 ADF檢驗。 命令 (4 , t , h)用來運(yùn)行一個帶常數(shù)和線性趨勢的 PP檢驗 64