平穩(wěn)時(shí)間序列模型ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-04-29 01:15本頁(yè)面
【正文】 VAR(p)55VAR模型的特點(diǎn) 167。 不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù) ，對(duì)變量不施加任何協(xié)整限制，因而上述的 VAR模型也稱(chēng)之為非限制性向量自回歸模型(Unrestricted VAR)。167。 解釋變量中不包括任何當(dāng)期變量 。如果包含當(dāng)期變量，就是所謂結(jié)構(gòu)性向量自回歸模型 (Structural VAR, SVAR)所分析的問(wèn)題。167。 3. 非限制性 VAR模型在 預(yù)測(cè)方面具有優(yōu)勢(shì) ，特別是樣本外的近期預(yù)測(cè)。因?yàn)樵?VAR模型中的解釋變量不含有當(dāng)期變量，這種模型用于樣本外一期預(yù)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)是不必對(duì)解釋變量在預(yù)測(cè)期內(nèi)的取值做任何預(yù)測(cè)。167。 4. VAR模型 包含較多的待估參數(shù) ，比如一個(gè)包含兩個(gè)變量的VAR(2)模型，其最大滯后期 k=2，則有 kn2=222=8個(gè)參數(shù)需要估計(jì)。當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)的估計(jì)量誤差較大，加之 VAR模型不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)，所以對(duì)于模型的參數(shù)估計(jì)值，通常并不分析其經(jīng)濟(jì)意義。167。 ， VAR模型是 針對(duì) 平 穩(wěn) 數(shù)據(jù)的模型 ，在建立 VAR模型之前，可 對(duì) 數(shù)據(jù) 進(jìn) 行平 穩(wěn) 性 檢驗(yàn) ， 檢驗(yàn) 方法可按照 AR(p)的平 穩(wěn)性 進(jìn) 行 檢驗(yàn) 。 56二、 VAR模型滯后期的選擇 167。 建立 VAR模型一個(gè)重要的問(wèn)題就是如何正確地確定滯后期 k。167。 一方面， 如果 k值過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致自由度減小 ，直接影響 VAR模型參數(shù)估計(jì)量的有效性。167。 另一方面， k值太小，誤差項(xiàng)的自相關(guān)會(huì)很?chē)?yán)重，并導(dǎo)致參數(shù)的非一致性估計(jì) ，因?yàn)樵?VAR模型中適當(dāng)增加滯后變量的個(gè)數(shù)，可以消除誤差項(xiàng)中存在的自相關(guān)。167。 現(xiàn)有的確定滯后階數(shù)的方法主要包括 似然比 (LR)法、 信息準(zhǔn)則法 等。57 ()其中 ， 表示殘差， T表示樣本容量， k表示最大滯后期。 選擇最佳 k值的原則是使 AIC的值達(dá)到最小 。 ()選擇最佳 k值的原則也是使 SC值達(dá)到最小 。 SC準(zhǔn)則也可以稱(chēng)之為貝葉斯信息準(zhǔn)則 (Bayes Information Criterion， BIC)。58三、 VAR模型的估計(jì)167。 因 VAR模型的每個(gè)方程中只包含內(nèi)生變量及其滯后項(xiàng)，它們與擾動(dòng)項(xiàng)是 uit(i=1,2,…, n)漸近不相關(guān)的，所以可以 用常規(guī)的最小二乘法依次估計(jì)每一個(gè)方程，得到參數(shù)的一致估計(jì)量。167。 即使擾動(dòng)項(xiàng)有同期相關(guān)， OLS估計(jì)仍然是適用的。而且，在 VAR模型中，各變量的滯后直接出現(xiàn)在模型之中，由此導(dǎo)致擾動(dòng)項(xiàng) 序列不相關(guān)的假設(shè)并不嚴(yán)格要求 。59四、 VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)167。 我們已經(jīng)論述了， VAR模型不是建立在經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)之上的，是一種乏理論 (Atheoretic)的模型，無(wú)需對(duì)變量作任何先驗(yàn)性的約束。167。 因此，在分析 VAR模型時(shí)，往往不分析一個(gè)變量的變化對(duì)對(duì)另一個(gè)變量的影響，而是分析當(dāng)一個(gè)誤差（脈沖）項(xiàng)發(fā)生變化，也就是模型受到某種沖擊時(shí)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響，這種分析方法稱(chēng)為 脈沖響應(yīng)函數(shù) (Impulse response function， IRF)分析法 。60脈沖響應(yīng)函數(shù)作用的原理167。 首先考慮下面的雙變量 VAR(1)模型 (1)假定 VAR模型 ()式從第 0期開(kāi)始活動(dòng)，并設(shè) x1= y1=0，設(shè)于第 0期給定擾動(dòng)項(xiàng) u10=1， u20=0，并且其后均為 0，即 u1t= u2t=0（ t=1,2,… ） ，即 第 0期給 x以脈沖 ，下面我們來(lái)分析 x和 y在不同時(shí)期對(duì)來(lái)自 x的脈沖 u10=1的響應(yīng) 。61 () () ()第 0期的脈沖繼續(xù)這樣計(jì)算下去， 求得 x各期的響應(yīng)為 ： ()那么， ()式即為 x的脈沖引起的 x的響應(yīng)函數(shù) 。同樣地，設(shè)求得 y各期的響應(yīng)為： ()則稱(chēng) ()式為 x的脈沖引起的 y的響應(yīng)函數(shù) 。62167。 如果第 0期給定擾動(dòng)項(xiàng) u20=1， u10=0 ，運(yùn)用同樣的方法，可以求出 y的脈沖引起的 x和 y的響應(yīng)函數(shù)。167。 可見(jiàn)，所謂 脈沖響應(yīng)函數(shù) ，描述的是隨機(jī)誤差項(xiàng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊，對(duì)內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來(lái)值所產(chǎn)生的影響。63五、 VAR模型的方差分解 167。 方差分解 (Variance deposition)描述的是來(lái)自 VAR模型中每個(gè)變量的沖擊強(qiáng)度（方差）占某個(gè)變量總的變化（也用方差來(lái)度量）的比，故稱(chēng)為 方差分解 。167。 由于 VAR模型的方差分解的數(shù)學(xué)描述比較復(fù)雜，我們只簡(jiǎn)單地介紹其基本思想。我們已經(jīng)知道， AR模型可以轉(zhuǎn)換為MA模型，而 MA模型實(shí)際上是白噪音的組合，沿著這個(gè)思路， VAR 模型也可以轉(zhuǎn)換為 VMA模型，其中的每一個(gè)方程都是所有隨機(jī)新息的組合。167。 因此， VAR 模型中每一個(gè)變量的方差就是這些新息的方差的 “有限期 ”的和，將每一個(gè)變量的方差作為分母，將這個(gè)變量的新息的方差（即這個(gè)變量的新息的方差的 “有限期 ”的和）作為分子，由此構(gòu)成方差分解，稱(chēng)為 方差相對(duì)貢獻(xiàn)度 。64六、基于 VAR模型的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)167。 xt對(duì) yt是否存在因果關(guān)系，可以通 過(guò)檢驗(yàn) VAR模型中以 yt為被解 釋變 量的方程是否可以把 xt的全部滯后 變 量剔除掉來(lái) 實(shí)現(xiàn) 。比如 VAR 模型中以 yt為 被解 釋變 量的方程表示如下：檢驗(yàn) xt對(duì) yt 存在格蘭杰非因果性的 原假設(shè)和被擇假設(shè) 分別是 ：65上述檢驗(yàn)可用 F統(tǒng)計(jì)量完成：其中 SSEr 表示施加約束（零假設(shè)成立）后模型，也就是任何 x都不出現(xiàn)在模型中的 殘差平方和 ；SSEu 表示不施加約束條件下模型的 殘差平方和 ；k表示最大滯后期， 2k表示無(wú)約束模型中被被估參數(shù)的個(gè)數(shù)；T表示樣本容量；用樣本計(jì)算的 F值如果落在臨界值以內(nèi)，接受原假設(shè)，即 xt對(duì) yt不存在格蘭杰因果關(guān)系。 66作格蘭杰因果關(guān)系應(yīng)該注意的問(wèn)題167。 （ 1） “格蘭杰因果關(guān)系 ”的正式名稱(chēng)應(yīng)該是 “格蘭杰非因果關(guān)系 ”，實(shí)際運(yùn)用中稱(chēng) “格蘭杰因果關(guān)系 ”只是為了表述的簡(jiǎn)便。167。 （ 2）格蘭杰因果關(guān)系不同于哲學(xué)意義上的因果關(guān)系，說(shuō) xt是 yt的格蘭杰因果關(guān)系，本質(zhì)上只表明了 xt中包括了預(yù)測(cè) yt的有效信息，所以 本質(zhì)上一種預(yù)測(cè)關(guān)系 。167。 （ 3）檢驗(yàn)格蘭杰因果關(guān)系的變量要求是平穩(wěn)的，或者是聯(lián)合平穩(wěn)的（具有協(xié)整關(guān)系），否則對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)格蘭杰因果關(guān)系沒(méi)有意義。 67本章重點(diǎn)167。 167。 、中期及長(zhǎng)期乘數(shù)167。 167。 167。 歸 分布滯后模型的 工具變量估計(jì)法的思想167。 167。 、平穩(wěn)條件及可逆性167。 167。 （ VAR）的含義167。 167。 167。 68
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