【正文】 VAR(p)55VAR模型的特點 167。 不以嚴(yán)格的經(jīng)濟理論為依據(jù) ，對變量不施加任何協(xié)整限制，因而上述的 VAR模型也稱之為非限制性向量自回歸模型(Unrestricted VAR)。167。 解釋變量中不包括任何當(dāng)期變量 。如果包含當(dāng)期變量，就是所謂結(jié)構(gòu)性向量自回歸模型 (Structural VAR, SVAR)所分析的問題。167。 3. 非限制性 VAR模型在 預(yù)測方面具有優(yōu)勢 ，特別是樣本外的近期預(yù)測。因為在 VAR模型中的解釋變量不含有當(dāng)期變量，這種模型用于樣本外一期預(yù)測的優(yōu)點是不必對解釋變量在預(yù)測期內(nèi)的取值做任何預(yù)測。167。 4. VAR模型 包含較多的待估參數(shù) ，比如一個包含兩個變量的VAR(2)模型，其最大滯后期 k=2，則有 kn2=222=8個參數(shù)需要估計。當(dāng)樣本容量較小時，多數(shù)參數(shù)的估計量誤差較大，加之 VAR模型不以嚴(yán)格的經(jīng)濟理論為依據(jù)，所以對于模型的參數(shù)估計值，通常并不分析其經(jīng)濟意義。167。 ， VAR模型是 針對 平 穩(wěn) 數(shù)據(jù)的模型 ，在建立 VAR模型之前，可 對 數(shù)據(jù) 進(jìn) 行平 穩(wěn) 性 檢驗 ， 檢驗 方法可按照 AR(p)的平 穩(wěn)性 進(jìn) 行 檢驗 。 56二、 VAR模型滯后期的選擇 167。 建立 VAR模型一個重要的問題就是如何正確地確定滯后期 k。167。 一方面， 如果 k值過大，會導(dǎo)致自由度減小 ，直接影響 VAR模型參數(shù)估計量的有效性。167。 另一方面， k值太小，誤差項的自相關(guān)會很嚴(yán)重，并導(dǎo)致參數(shù)的非一致性估計 ，因為在 VAR模型中適當(dāng)增加滯后變量的個數(shù)，可以消除誤差項中存在的自相關(guān)。167。 現(xiàn)有的確定滯后階數(shù)的方法主要包括 似然比 (LR)法、 信息準(zhǔn)則法 等。57 ()其中 ， 表示殘差， T表示樣本容量， k表示最大滯后期。 選擇最佳 k值的原則是使 AIC的值達(dá)到最小 。 ()選擇最佳 k值的原則也是使 SC值達(dá)到最小 。 SC準(zhǔn)則也可以稱之為貝葉斯信息準(zhǔn)則 (Bayes Information Criterion， BIC)。58三、 VAR模型的估計167。 因 VAR模型的每個方程中只包含內(nèi)生變量及其滯后項，它們與擾動項是 uit(i=1,2,…, n)漸近不相關(guān)的，所以可以 用常規(guī)的最小二乘法依次估計每一個方程，得到參數(shù)的一致估計量。167。 即使擾動項有同期相關(guān)， OLS估計仍然是適用的。而且，在 VAR模型中，各變量的滯后直接出現(xiàn)在模型之中，由此導(dǎo)致擾動項 序列不相關(guān)的假設(shè)并不嚴(yán)格要求 。59四、 VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)167。 我們已經(jīng)論述了， VAR模型不是建立在經(jīng)濟理論基礎(chǔ)之上的，是一種乏理論 (Atheoretic)的模型，無需對變量作任何先驗性的約束。167。 因此，在分析 VAR模型時，往往不分析一個變量的變化對對另一個變量的影響，而是分析當(dāng)一個誤差（脈沖）項發(fā)生變化，也就是模型受到某種沖擊時對系統(tǒng)的動態(tài)影響，這種分析方法稱為 脈沖響應(yīng)函數(shù) (Impulse response function， IRF)分析法 。60脈沖響應(yīng)函數(shù)作用的原理167。 首先考慮下面的雙變量 VAR(1)模型 (1)假定 VAR模型 ()式從第 0期開始活動，并設(shè) x1= y1=0，設(shè)于第 0期給定擾動項 u10=1， u20=0，并且其后均為 0，即 u1t= u2t=0（ t=1,2,… ） ，即 第 0期給 x以脈沖 ，下面我們來分析 x和 y在不同時期對來自 x的脈沖 u10=1的響應(yīng) 。61 () () ()第 0期的脈沖繼續(xù)這樣計算下去， 求得 x各期的響應(yīng)為 ： ()那么， ()式即為 x的脈沖引起的 x的響應(yīng)函數(shù) 。同樣地，設(shè)求得 y各期的響應(yīng)為： ()則稱 ()式為 x的脈沖引起的 y的響應(yīng)函數(shù) 。62167。 如果第 0期給定擾動項 u20=1， u10=0 ，運用同樣的方法，可以求出 y的脈沖引起的 x和 y的響應(yīng)函數(shù)。167。 可見，所謂 脈沖響應(yīng)函數(shù) ，描述的是隨機誤差項一個標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊，對內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來值所產(chǎn)生的影響。63五、 VAR模型的方差分解 167。 方差分解 (Variance deposition)描述的是來自 VAR模型中每個變量的沖擊強度（方差）占某個變量總的變化（也用方差來度量）的比，故稱為 方差分解 。167。 由于 VAR模型的方差分解的數(shù)學(xué)描述比較復(fù)雜，我們只簡單地介紹其基本思想。我們已經(jīng)知道， AR模型可以轉(zhuǎn)換為MA模型，而 MA模型實際上是白噪音的組合，沿著這個思路， VAR 模型也可以轉(zhuǎn)換為 VMA模型，其中的每一個方程都是所有隨機新息的組合。167。 因此， VAR 模型中每一個變量的方差就是這些新息的方差的 “有限期 ”的和，將每一個變量的方差作為分母，將這個變量的新息的方差（即這個變量的新息的方差的 “有限期 ”的和）作為分子，由此構(gòu)成方差分解，稱為 方差相對貢獻(xiàn)度 。64六、基于 VAR模型的格蘭杰因果關(guān)系檢驗167。 xt對 yt是否存在因果關(guān)系，可以通 過檢驗 VAR模型中以 yt為被解 釋變 量的方程是否可以把 xt的全部滯后 變 量剔除掉來 實現(xiàn) 。比如 VAR 模型中以 yt為 被解 釋變 量的方程表示如下：檢驗 xt對 yt 存在格蘭杰非因果性的 原假設(shè)和被擇假設(shè) 分別是 ：65上述檢驗可用 F統(tǒng)計量完成：其中 SSEr 表示施加約束（零假設(shè)成立）后模型，也就是任何 x都不出現(xiàn)在模型中的 殘差平方和 ；SSEu 表示不施加約束條件下模型的 殘差平方和 ；k表示最大滯后期， 2k表示無約束模型中被被估參數(shù)的個數(shù)；T表示樣本容量；用樣本計算的 F值如果落在臨界值以內(nèi)，接受原假設(shè)，即 xt對 yt不存在格蘭杰因果關(guān)系。 66作格蘭杰因果關(guān)系應(yīng)該注意的問題167。 （ 1） “格蘭杰因果關(guān)系 ”的正式名稱應(yīng)該是 “格蘭杰非因果關(guān)系 ”，實際運用中稱 “格蘭杰因果關(guān)系 ”只是為了表述的簡便。167。 （ 2）格蘭杰因果關(guān)系不同于哲學(xué)意義上的因果關(guān)系，說 xt是 yt的格蘭杰因果關(guān)系，本質(zhì)上只表明了 xt中包括了預(yù)測 yt的有效信息，所以 本質(zhì)上一種預(yù)測關(guān)系 。167。 （ 3）檢驗格蘭杰因果關(guān)系的變量要求是平穩(wěn)的，或者是聯(lián)合平穩(wěn)的（具有協(xié)整關(guān)系），否則對其進(jìn)行檢驗格蘭杰因果關(guān)系沒有意義。 67本章重點167。 167。 、中期及長期乘數(shù)167。 167。 167。 歸 分布滯后模型的 工具變量估計法的思想167。 167。 、平穩(wěn)條件及可逆性167。 167。 （ VAR）的含義167。 167。 167。 68