經(jīng)典時(shí)間序列分析(2)-資料下載頁
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【正文】 997 4 11 14 . 13 77 . 85 1 12 14 . 88 80 . 65 2 18 15 . 63 1 15 . 16 3 20 16 . 50 121. 21 1998 4 14 17 . 25 81 . 16 1 16 18 . 00 8 2 20 19 . 00 105. 26 3 24 19 . 75 121. 52 1999 4 18 20 . 50 87 . 80 1 18 21 . 25 84 . 71 2 24 21 . 75 1 10 . 34 3 26 － － 2021 4 20 － － 13 . 25 13 . 75 14 . 5 15 . 25 16 17 17 . 5 18 . 5 19 . 5 20 21 21 . 5 22 第七章 時(shí)間序列分析 例 ? （ 3） 消除不規(guī)則變動的影響，求季節(jié)比率。 將剔除了長期趨勢的四季各資料重新排列，用簡單平均法計(jì)算季節(jié)比率。 ? 如 1998年至 2021年第一季度的季節(jié)比率分別為 ％， 88.89％， ％，三者的差異主要是不規(guī)則變動引起的，經(jīng)過簡單算術(shù)平均得 ％，將其與總季節(jié)平均數(shù)對比，得季節(jié)比率 S。 ? （ 4） 季節(jié)比率之和應(yīng)等于 400％或 1200％， 若不等，需要對季節(jié)比率進(jìn)行修正。計(jì)算結(jié)果如表 。 第七章 時(shí)間序列分析 例 表 某商場某種商品銷售量季節(jié)比率計(jì)算表之二 一 二 三 四 全年合計(jì) 1997 － － 125. 93 77 . 85 203. 78 1998 80 . 65 1 15 . 16 121. 21 81 . 16 398. 18 1999 88 . 89 105. 26 121. 52 87 . 80 403. 47 2021 84 . 71 1 10 . 34 － － 195. 05 四年合計(jì) 254. 25 330. 76 368. 66 246. 81 1200 . 48 同季平均數(shù) 84 . 75 1 10 . 25 122. 89 82 . 27 100. 04 季節(jié)比率％ 84 . 72 1 10 . 21 122. 84 82 . 24 400 最后根據(jù)消除了季節(jié)變動的時(shí)間序列測定長期趨勢值，然后利用季節(jié)比率調(diào)整原時(shí)間序列各期的預(yù)測值，計(jì)算結(jié)果如表 。 第七章 時(shí)間序列分析 例 表 某商場某種商品消除季節(jié)影響后的資料 年份 季別 銷售量 ( Y ) 季節(jié)比率 S (%) 消除季節(jié)變動后銷售量（ Y / S ） 消除季節(jié)變動后趨勢值 消除季節(jié)變動前趨勢值 1 10 84 . 72 1 1. 80 1 1. 96 12 . 10 2 15 1 10 . 21 13 . 61 12 . 72 12 . 84 3 17 122. 84 13 . 84 13 . 49 13 . 59 1997 4 11 82 . 24 13 . 38 14 . 26 14 . 33 1 12 84 . 72 14 . 16 15 . 03 15 . 08 2 18 1 10 . 21 16 . 33 15 . 79 15 . 82 3 20 122. 84 16 . 28 16 . 56 16 . 57 1998 4 14 82 . 24 17 . 02 17 . 33 17 . 31 1 16 84 . 72 18 . 89 18 . 10 18 . 06 2 20 1 10 . 21 18 . 15 18 . 86 18 . 81 3 24 122. 84 19 . 54 19 . 63 19 . 55 1999 4 18 82 . 24 21 . 89 20 . 4 20 . 30 1 18 84 . 72 21 . 25 21 . 17 21 . 04 2 24 1 10 . 21 21 . 78 21 . 93 21 . 79 3 26 122. 84 21 . 17 22 . 70 22 . 53 2021 4 20 82 . 24 24 . 32 23 . 47 23 . 28 第七章 時(shí)間序列分析 例 由表 中 的 數(shù) 據(jù) 可 得 原 時(shí) 間 序 列 的 趨 勢 方 程 為 ：ty 7 4 5 4 9 ?? ，消除季節(jié)變動后的時(shí)間序列的趨勢方程為：ty 7 6 7 8 9 ?? ，由此可求出相應(yīng)的趨勢值。 原銷售量時(shí)間序列的趨勢圖與消除季節(jié)變動后銷售量的時(shí)間序列趨勢圖對比如圖 .4 所示。 y ( 銷售量)0510152025300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17x( 季度)原銷售量消除季節(jié)變動后銷售量 圖 原銷售量與消除季節(jié)變動后銷售量的時(shí)間序列趨勢對比圖 第七章 時(shí)間序列分析 例 ? 2021年各季銷售量預(yù)測值，如表 。 表 某商場某種商品 2021 年各季銷售量預(yù)測資料 年份 季別 t 原預(yù)測值 季節(jié)比率 (% ) 調(diào)整后預(yù)測值 1 17 24 . 03 84 . 72 20 . 35 2 18 24 . 77 1 10 . 21 27 . 30 3 19 25 . 52 122. 84 31 . 34 2021 4 20 26 . 26 82 . 24 21 . 60 第七章 時(shí)間序列分析 五、循環(huán)因子分析 循環(huán)因子分析的意義在于探索現(xiàn)象變化的規(guī)律性。分析現(xiàn)象之間循環(huán)因子的內(nèi)在聯(lián)系，為微觀和宏觀決策提供數(shù)據(jù)支持。 ?在社會生活中已知的一些循環(huán)有 Kuz長波 ? 各國的國民生產(chǎn)總值和人口遷移大體有 20年的循環(huán)。 商業(yè)循環(huán) ? 在貿(mào)易等流通領(lǐng)域，通常有 1— 12年的循環(huán)。 剩余法 ?首先假定影響時(shí)間序列變動的各因素是乘積關(guān)系，即以乘法模型為基礎(chǔ)， Y=TSCR； ?然后從時(shí)間序列中剔除長期趨勢和季節(jié)變動，即 Y/TS=CR； ?最后在此基礎(chǔ)上，通過移動平均剔除不規(guī)則變動 R，剩余的即為循環(huán)因子值 C。 第七章 時(shí)間序列分析 六、隨機(jī)因素和殘差 加法模型中隨機(jī)因子的計(jì)算 在不計(jì)循環(huán)因子的前提下，加法模型中隨機(jī)因子（也稱為殘差）可由下式算出： STyR ??? 其中， 為修正后的加法模型季節(jié)因子。 S乘法模型中隨機(jī)因子的計(jì)算 STyR ?? ST yR ??STy ? S殘差為 其中 為修正后的乘法模型季節(jié)因子。 ， 第七章 時(shí)間序列分析 七、預(yù)測（ predictions） 在時(shí)間序列分析中，何時(shí)用 加法模型 ？何時(shí)用 乘法模型 ？常用的方法是看殘差平方和或殘差平方和的平均值，在加法模型中殘差即為隨機(jī)因子，在乘法模型中殘差等于 yTS。 殘差平方和或殘差平方和的平均值小的那種模型較好。 ? 在識別出趨勢和季節(jié)因子后，就可以進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測的準(zhǔn)確性由趨勢、季節(jié)因子和誤差所決定。
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