【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 … a n 環(huán)比發(fā)展速度 a 1 / a 0 ( X 1 ) a 2 / a 1 ( X 2 ) … a n / a n 1 ( X n ) 定基發(fā)展速度 a 1 / a 0 a 2 / a 0 … a n / a 0 (R) 理論水平 a0 X a 0 2X a0 nX 第七章 時(shí)間序列分析 二、時(shí)間序列的速度分析指標(biāo) ? 方程法（總和法） 求解以下 n 次方程可以得出平均發(fā)展速度。 X + 2X + …… + nX =01aanii?? 若關(guān)心 末期發(fā)展水平 時(shí)， 宜采用幾何平均法 計(jì)算平均發(fā)展速度，例如產(chǎn)量、產(chǎn)值、人口數(shù)等流量指標(biāo)； 若關(guān)心 各期累計(jì)水平 時(shí)， 宜采用方程法 計(jì)算平均發(fā)展速度，例如基本建設(shè)投資、植樹造林面積等存量指標(biāo)。 第七章 時(shí)間序列分析 一、時(shí)間序列的影響因素及分析模型 （一） 時(shí)間序列的影響因素 時(shí)間序列分析是一種動(dòng)態(tài)的數(shù)列分析，其目的在于掌握統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的規(guī)律。時(shí)間序列中每一時(shí)期的數(shù)值都是由許多不同的因素同時(shí)發(fā)生作用后的綜合結(jié)果。 在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，人們通常將各種可能發(fā)生影響的因素按其性質(zhì)不同分成四大類： 長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng) 。 第三節(jié) 時(shí)間序列變動(dòng)趨勢(shì)分析 第七章 時(shí)間序列分析 1．長(zhǎng)期趨勢(shì) 長(zhǎng)期趨勢(shì)是指由于某種根本性因素的影響，時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)朝著一定的方向持續(xù)上升或下降，以及停留在某一水平上的傾向。它反映了事物的主要變化趨勢(shì)。 2．季節(jié)變動(dòng) 季節(jié)變動(dòng)是指由于受自然條件和社會(huì)條件的影響，時(shí)間序列在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動(dòng)。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的季節(jié)變動(dòng)是季節(jié)性的固有規(guī)律作用于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的結(jié)果 。 （一） 時(shí)間序列的影響因素 第七章 時(shí)間序列分析 3．循環(huán)變動(dòng) 循環(huán)變動(dòng)一般是指周期不固定的波動(dòng)變化，有時(shí)是以數(shù)年為周期變動(dòng)，有時(shí)是以幾個(gè)月為周期變化，并且每次周期一般不完全相同。循環(huán)變動(dòng)與長(zhǎng)期趨勢(shì)不同，它不是朝單一方向持續(xù)發(fā)展，而是漲落相間的波浪式起伏變動(dòng)。與季節(jié)變動(dòng)也不同，它的波動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，變動(dòng)周期長(zhǎng)短不一， 4．不規(guī)則變動(dòng) 不規(guī)則變動(dòng)是指由各種偶然性因素引起的無周期變動(dòng)。不規(guī)則變動(dòng)又可分為突然變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)。所謂突然變動(dòng)，是指諸如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害、地震、意外事故、方針、政策的改變所引起的變動(dòng)；隨機(jī)變動(dòng)是指由于大量的隨機(jī)因素所產(chǎn)生的影響。不規(guī)則變動(dòng)的變動(dòng)規(guī)律不易掌握，很難預(yù)測(cè)。 （一） 時(shí)間序列的影響因素 第七章 時(shí)間序列分析 時(shí)間序列由 長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四類因素 組成。四類因素的組合形式，常見的有以下幾種類型： 1．加法型 yt = Tt + St + Ct + It 2．乘法型 yt = TtStCtIt 3．混合型 yt = TtSt + Ct + It yt = St + TtCtIt 其中： yt為時(shí)間序列的全變動(dòng)； Tt為長(zhǎng)期趨勢(shì)； St為季節(jié)變動(dòng)；Ct為循環(huán)變動(dòng)； It為不規(guī)則變動(dòng)。 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 第七章 時(shí)間序列分析 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 （一）移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法也稱為時(shí)間序列修勻。 移動(dòng)平均法是根據(jù)時(shí)間序列資料逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的時(shí)序平均數(shù)，以反映長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，可用移動(dòng)平均法，消除這些因素的影響，分析、預(yù)測(cè)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。 移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，需要進(jìn)行兩次移動(dòng)平均。第 2次移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)為 2項(xiàng)。二項(xiàng)移正動(dòng)平均數(shù)就是時(shí)間序列某些時(shí)期的長(zhǎng)期趨勢(shì)值。 第七章 時(shí)間序列分析 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 表 移動(dòng)平均法長(zhǎng)期趨勢(shì)計(jì)算表 時(shí)期 指標(biāo)值 三項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)y? 四項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)y? 二項(xiàng) 移 動(dòng) 平均數(shù)y? t1 y1 t2 y2 ( y1+ y2+ y3) /3 t3 y3 ( y2+ y3+ y4) /3 (23?y+34?y) /2 =3?y t4 y4 ( y3+ y4+ y5) /3 (y?34+y?45) /2 =y?4 t5 y5 ( y4+ y5+ y6) /3 … … … … tn yn ( y1+ y2+ y3+ y4)/ 4 ( y2+ y3+ y4+ y5) /4 ( y3+ y4+ y5+ y6) /4 第七章 時(shí)間序列分析 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 ? 例 用移動(dòng)平均法測(cè)定我國(guó)茶葉產(chǎn)量的長(zhǎng)期趨勢(shì)，數(shù)據(jù)如表 7.。 表 移動(dòng)平均法長(zhǎng)期趨勢(shì)計(jì)算表 年度 季度 銷售量（萬件） 四項(xiàng)移動(dòng)平均 二項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)值y? 1980 3 15 4 18 1981 1 6 12 . 25 2 9 12 . 75 3 17 13 . 25 4 20 13 . 75 1982 1 8 14 . 25 2 11 14 . 75 3 19 15 . 25 4 22 15 . 75 1983 1 10 16 . 25 2 13 16 . 75 3 2 1 17 . 25 4 24 17 . 75 1984 1 12 2 15 12 . 0 12 . 5 13 . 0 13 . 5 14 . 0 14 . 5 15 . 0 15 . 5 16 . 0 16 . 5 17 . 0 17 . 5 18 . 0 第七章 時(shí)間序列分析 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 ? （二）趨勢(shì)方程 趨勢(shì)方程法也稱為數(shù)學(xué)模型法或時(shí)間序列的回歸分析法。根據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)是直線還是曲線（二次拋物線、指數(shù)曲線等），建立的長(zhǎng)期趨勢(shì)方程分別為： 直線： 二次拋物線： 2? ctbtay ???btay ???2? ctbtay ???指數(shù)曲線： tbay ???第七章 時(shí)間序列分析 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 ? 1．直線趨勢(shì) ? biay ???? ? 22?????????iinyiiynb ii ibya ?? ?? 其中， ???????? ni iniynynini111,211 設(shè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)為 ? ? niyii ,1, ??，其中 i 表示第 i 個(gè)季節(jié)（年，日等），為時(shí)間的序號(hào)。如果時(shí)間序列有直線趨勢(shì)，設(shè)直線方程為 第七章 時(shí)間序列分析 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析