【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 對(duì)事物的發(fā)展變化，起著長(zhǎng)期的、決定性的作用，使事物的發(fā)展變化，呈現(xiàn)出某種趨勢(shì)和一定的規(guī)律性；有些則對(duì)事物的發(fā)展，起著短期的、非決定性的作用，致使事物的發(fā)展，呈現(xiàn)出某種不規(guī)則性。時(shí)間序列各個(gè)觀察值 Yt，正是這些因素共同作用的結(jié)果。 ? 從統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果看，時(shí)間序列的影響因素，大體上可分為 4種，即長(zhǎng)期趨勢(shì) T、循環(huán)波動(dòng) C、季節(jié)變動(dòng) S和隨機(jī)變動(dòng) I。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 (new) 圖 94 **股票價(jià)格走勢(shì)圖 Kt 1 120 140 15 60 100 5 t 10 80 20 25 30 160 167。 時(shí)間序列的構(gòu)成分析 ? 長(zhǎng)期趨勢(shì) T： ? 是指現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，受某種因素影響，所展現(xiàn)出來(lái)的一種基本趨勢(shì)。它的具體表現(xiàn)為，不斷增加或者不斷減少；或者表現(xiàn)為只圍繞某一常數(shù)值波動(dòng)，無(wú)明顯的增減變化的水平運(yùn)動(dòng)。也稱為趨勢(shì)變動(dòng)。 ? 循環(huán)變動(dòng) C： ? 指一年以上的周期變化，它是以若干年為周期，上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。最常見(jiàn)的循環(huán)變動(dòng)，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的繁榮 — 衰退 — 蕭條 — 繁榮的經(jīng)濟(jì)周期運(yùn)動(dòng)，也稱為商業(yè)循環(huán)。 ? 季節(jié)變動(dòng) S： ? 指一年以內(nèi) ， 隨著季節(jié)的更替而呈現(xiàn)的周期性變化 。 這種周期性變化 ， 周而復(fù)始 ，歷年重現(xiàn) ， 季節(jié)變化規(guī)律非常明顯 。 如時(shí)令商品的逐月或逐季的銷售情況 。 ? 季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng) ， 都表現(xiàn)為漲落相同的循環(huán)波動(dòng) ， 但二者本質(zhì)不同 。 從周期的規(guī)律性來(lái)說(shuō) ， 季節(jié)變動(dòng)有固定的周期 ， 如年 、 月 、 日；循環(huán)變動(dòng)的周期都在一年以上 ， 規(guī)律性較低 ， 一般研究其平均周期 。 從波動(dòng)的成因來(lái)說(shuō) ， 季節(jié)變動(dòng) ， 主要是由自然和制度性因素 引起的；而循環(huán)變動(dòng) ， 則是由經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) 內(nèi)部的因素 引起的 ， 如投資的周期性波動(dòng) ， 導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)總量的周期性波動(dòng) 。 ? 隨機(jī)變動(dòng) I： ? 是指時(shí)間序列中 ， 由于偶然性因素的影響 ， 而表現(xiàn)出來(lái)的不規(guī)則波動(dòng) ， 也稱為不規(guī)則變動(dòng)；它一般是大量隨機(jī)干擾造成的起伏波動(dòng) ， 是時(shí)間序列中無(wú)法由 T、 S、 C解釋的剩余部分 。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 (new) 167。 時(shí)間序列的構(gòu)成分析 ? 分析模型 。 時(shí)間序列的分析 ， 一般是建立在兩種模型上： ? 第一種 ， 加法模型 ? Yt=Tt+St+Ct+It； t =1,2,3,4,5,…… ,n1, n； () ? 其中 ， Tt、 St、 Ct、 It相互獨(dú)立 ， Yt是這四種因素相加的結(jié)果 。 Yt、 Tt、St、 Ct、 It的度量單位相同 。 ? 第二種 ， 乘法模型 ? Yt=Tt St Ct It； t =1,2,3,4,5,…… ,n1, n； () ? 其中 ， Tt、 St、 Ct、 It是相互影響的關(guān)系 ， Yt是這四種因素的乘積 。 Yt、Tt的度量單位相同 ， 而 St、 Ct、 It是比率 ， 用百分?jǐn)?shù)表示 。 ? 時(shí)間序列分析的目的 ， 就是要在某種模型的基礎(chǔ)上 ， 從觀察值 Yt中將影響因素 Tt、 St、 Ct、 It分離出來(lái) ， 一一測(cè)定它們的影響程度 ， 分析研究它們各自的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 ， 從而達(dá)到對(duì)現(xiàn)象 Yt的深刻認(rèn)識(shí) 。 ? 兩種模型中 ， 實(shí)際應(yīng)用較多的是乘法模型 ， 一般認(rèn)為它的假設(shè)比較合理 。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 (new) 返回 167。 時(shí)距擴(kuò)大法 ? 時(shí)距擴(kuò)大法 ， 是測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)最原始的方法 。 它將時(shí)間序列指標(biāo)值所屬的時(shí)間單位 ， 予以擴(kuò)大 ， 然后對(duì)新時(shí)間單位內(nèi)的指標(biāo)值進(jìn)行合并 ， 便得到一個(gè)擴(kuò)大了時(shí)距的時(shí)間序列 。 其作用是 ，消除較小時(shí)距單位內(nèi)偶然因素的影響 ， 顯示現(xiàn)象變動(dòng)的基本趨勢(shì) 。 ? 【 例 97】 我國(guó) 19852022年松脂產(chǎn)量如表所示 。 松脂是一種重要的林產(chǎn)品 ， 其產(chǎn)量 ， 受氣候和各種自然災(zāi)害的影響 ， 而出現(xiàn)明顯的豐歉波動(dòng) 。 但如果把時(shí)間單位擴(kuò)大為 3年 ， 合并計(jì)算出時(shí)距為 3年的松脂產(chǎn)量或者年平均產(chǎn)量 ， 其持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)就非常明顯 。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 (new) 167。 時(shí)距擴(kuò)大法 ? ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 (new) 年份 序號(hào) t 產(chǎn)量 Yt 合并時(shí)距 m=3 3年時(shí)距平均 1985 1 343947 19851987 427897 1986 2 416827 1987 3 522917 1988 4 461370 19881990 1989 5 486837 1990 6 435244 1991 7 440431 19911993 1992 8 469331 1993 9 580780 1994 10 569270 19941996 566074 1995 11 548133 1996 12 580819 1997 13 701183 19971999 605272 1998 14 543156 1999 15 571477 2022 16 551057 20222022 559378 2022 17 563689 2022 18 563388 圖 95 我國(guó)松脂產(chǎn)量及變動(dòng)趨勢(shì)圖 1 15 2 t 10 16 3 4 5 6 7 8 9 Yt 60 70 50 40 30 12 11 13 14 17 18 產(chǎn)量變動(dòng)趨勢(shì) 平均產(chǎn)量變動(dòng)趨勢(shì) ?應(yīng)注意的問(wèn)題： ?第一，擴(kuò)大方法只適用于時(shí)期序列，因?yàn)橹挥袝r(shí)期序列才具有可加性。 ?第二，擴(kuò)大的時(shí)距多大為宜，取決于現(xiàn)象自身的特點(diǎn)。對(duì)于周期波動(dòng)的序列，擴(kuò)大的時(shí)距，應(yīng)與周期相吻合；對(duì)于一般的時(shí)間序列，則要逐步擴(kuò)大時(shí)距，以能夠顯示趨勢(shì)變動(dòng)為宜。 ?第三，擴(kuò)大的時(shí)距要一致，相應(yīng)的發(fā)展水平才具有可比 167。 移動(dòng)平均法 ? 移動(dòng)平均法 ， 是測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的基本方法 。 它是在時(shí)間序列中 ， 按一定間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)計(jì)算序時(shí)平均數(shù) ， 消除短期不規(guī)則變動(dòng)的影響 ，從而顯示原時(shí)間序列的基本趨勢(shì) 。 移動(dòng)平均法有多種形式 ， 常用的是簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法 。 ? 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法 ， 也叫中心移動(dòng)平均法 。 指的是 ， 計(jì)算的移動(dòng)平均數(shù) ， 必須代表移動(dòng)中項(xiàng)的趨勢(shì)值 。 當(dāng)移動(dòng)的時(shí)期間隔長(zhǎng)度數(shù) m取奇數(shù)m=3,5,7,… 或者偶數(shù) m=4,6,8,… 時(shí) ， 中心化的處理方法是不同的 。 所以 ，移動(dòng)平均法 ， 有奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均和偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均 。 ? 加權(quán)移動(dòng)平均法 ， 是對(duì)各期指標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)計(jì)算移動(dòng)平均數(shù) 。 在中心化移動(dòng)過(guò)程中 ， 移動(dòng)平均數(shù) ， 代表著移動(dòng)中項(xiàng)時(shí)期的長(zhǎng)期趨勢(shì)值 。 因此 ， 加權(quán)移動(dòng)平均法 ， 一般計(jì)算奇數(shù)項(xiàng)加權(quán)平均數(shù) ， 各期權(quán)數(shù)是二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù) 。 ? 設(shè)奇數(shù)項(xiàng)加權(quán)移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)為 m， 則取 m1次二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)為權(quán) ，加權(quán)計(jì)算時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)指標(biāo)值的移動(dòng)平均數(shù) 。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 (new) 167。 移動(dòng)平均法 ? 奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法 ? 設(shè)時(shí)間序列為 Yt : Y1, Y2 ,Y3 , Y4, Y5, ……… …… ,Yn1 , Yn， ? 奇數(shù)項(xiàng)的中心化移動(dòng)平均數(shù) ， 經(jīng)一次移動(dòng)計(jì)算就可得出 ? () ? 式中 ， m為移動(dòng)平均的時(shí)期間隔長(zhǎng)度 ， t為每個(gè)移動(dòng)平均數(shù)中項(xiàng)的時(shí)期數(shù) ， Mt(1)是中項(xiàng)為第 t期的一次移動(dòng)平均數(shù) 。 ? 以 m=3為例 ， 有 ? m=5,7,9,… .的情形可類推 。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 (new) , . . . . . . ,2 5,2 3,2 1. . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .),. . .. . .(1211121)1(??????????? ??????mmmtYYYYYmM mttttmtt,.......3,3,3543)1(4432)1(3321)1(2YYYMYYYMYYYM?????????167。 移動(dòng)平均法 ? 偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法 ? 設(shè)時(shí)間序列為 Yt : Y1, Y2 ,Y3 , Y4, Y5, ……… …… ,Yn1 , Yn， ? 偶數(shù)項(xiàng)的中心化移動(dòng)平均數(shù) ， 必須經(jīng)二次移動(dòng)計(jì)算 ， 才可得出 ? () ? 式中 ， m為移動(dòng)平均的時(shí)期間隔長(zhǎng)度 ， t為每個(gè)移動(dòng)平均數(shù)中項(xiàng)的時(shí)期數(shù) ， Mt(2)是中項(xiàng)為第 t期的移動(dòng)平均數(shù) ， 它是二次移動(dòng)平均的綜合結(jié)果 。 ? 以 m=4為例 ， 有 ? m=6,8,10,… .的情形可類推 。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 (new) , .. . .. . ,26,24,22. .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .,21. .. . ... .. . ..2122211222)2(???????????????????????mmmtmYYYYYYYMmtmttttmtmtt,. . . . . . .42121,42121,4212176543)2(565432)2(454321)2(3YYYYYMYYYYYMYYYYYM???????????????167。 移動(dòng)平均法 ? 【 例 98】 用移動(dòng)平均法測(cè)定 我國(guó) 19852022年松脂產(chǎn)量的長(zhǎng)期趨勢(shì) 。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 (new) 年份 序號(hào) t 產(chǎn)量 Yt 移動(dòng)平均趨勢(shì) Mt,m=3 移動(dòng)平均趨勢(shì) Mt,m=4 1985 1 343947 1986 2 416827 427897 1987 3 522917 467038 1988 4 461370 1989 5 486837 1990 6 435244 1991 7 440431 1992 8 469331 1993 9 580780 1994 10 569270 566061 1995 11 548133 566074 1996 12 580819 610045 596587 1997 13 701183 608386 1998 14 543156 605272 1999 15 571477 555230 2022 16 551057 2022 17 563689 559378 2022 18 563388 圖 96 我國(guó)松脂產(chǎn)量及移動(dòng)平均趨勢(shì)圖 1 3 t 5 7 9 11 13 15 17 Yt 50 60 40 30 70 19 產(chǎn)量變動(dòng)趨勢(shì) 3年移動(dòng)平均產(chǎn)量趨勢(shì) 4年移動(dòng)平均產(chǎn)量趨勢(shì) ?首先，移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值，應(yīng)放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置。若 移動(dòng)的時(shí)期間隔長(zhǎng)度 m為奇數(shù)時(shí)，一次移動(dòng)平均即得趨勢(shì)值；若 m為偶數(shù)時(shí)，必須將第一次移動(dòng)平均得到的值，再做一次 2項(xiàng)移動(dòng)平均，才能得到最后的趨勢(shì)值。 ?其次，移動(dòng)平均的目的，在于消除原序列中的短期波動(dòng)，因此移動(dòng)的時(shí)期間隔長(zhǎng)度 m，應(yīng)長(zhǎng)短適中。一般來(lái)說(shuō)，如果現(xiàn)象的發(fā)展有一定的規(guī)律性，應(yīng)以周期長(zhǎng)度作為移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度；若時(shí)間序列是季節(jié)資料，應(yīng)采用 4項(xiàng)移動(dòng)平均，如為月份資料，應(yīng)采用 12項(xiàng)移動(dòng)平均。 ?最后，簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法，只適宜于線性趨勢(shì)的測(cè)定，如果現(xiàn)象的發(fā)展，呈非線性趨勢(shì)變動(dòng)，就要考慮用加權(quán)移動(dòng)平均法進(jìn)行修勻。 返回 167。 趨勢(shì)模型法 ? 趨勢(shì)模型法：也稱曲線配合法 。 它是根據(jù)時(shí)間序列 ? t : 1, 2, 3, 4, 5,……… ..,n1, n ? Yt : Y1, Y2 ,Y3 , Y4, Y5,……… …… ,Yn1 , Yn ? 的數(shù)據(jù)特征 ， 建