【文章內容簡介】 對事物的發(fā)展變化，起著長期的、決定性的作用，使事物的發(fā)展變化，呈現出某種趨勢和一定的規(guī)律性；有些則對事物的發(fā)展，起著短期的、非決定性的作用，致使事物的發(fā)展，呈現出某種不規(guī)則性。時間序列各個觀察值 Yt，正是這些因素共同作用的結果。 ? 從統(tǒng)計分析的結果看，時間序列的影響因素，大體上可分為 4種，即長期趨勢 T、循環(huán)波動 C、季節(jié)變動 S和隨機變動 I。 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 長期趨勢分析 (new) 圖 94 **股票價格走勢圖 Kt 1 120 140 15 60 100 5 t 10 80 20 25 30 160 167。 時間序列的構成分析 ? 長期趨勢 T： ? 是指現象在一個相當長的時間內，受某種因素影響，所展現出來的一種基本趨勢。它的具體表現為，不斷增加或者不斷減少；或者表現為只圍繞某一常數值波動，無明顯的增減變化的水平運動。也稱為趨勢變動。 ? 循環(huán)變動 C： ? 指一年以上的周期變化，它是以若干年為周期，上升與下降交替出現的循環(huán)往復的運動。最常見的循環(huán)變動，是經濟發(fā)展中的繁榮 — 衰退 — 蕭條 — 繁榮的經濟周期運動，也稱為商業(yè)循環(huán)。 ? 季節(jié)變動 S： ? 指一年以內 ， 隨著季節(jié)的更替而呈現的周期性變化 。 這種周期性變化 ， 周而復始 ，歷年重現 ， 季節(jié)變化規(guī)律非常明顯 。 如時令商品的逐月或逐季的銷售情況 。 ? 季節(jié)變動與循環(huán)變動 ， 都表現為漲落相同的循環(huán)波動 ， 但二者本質不同 。 從周期的規(guī)律性來說 ， 季節(jié)變動有固定的周期 ， 如年 、 月 、 日；循環(huán)變動的周期都在一年以上 ， 規(guī)律性較低 ， 一般研究其平均周期 。 從波動的成因來說 ， 季節(jié)變動 ， 主要是由自然和制度性因素 引起的；而循環(huán)變動 ， 則是由經濟系統(tǒng) 內部的因素 引起的 ， 如投資的周期性波動 ， 導致經濟總量的周期性波動 。 ? 隨機變動 I： ? 是指時間序列中 ， 由于偶然性因素的影響 ， 而表現出來的不規(guī)則波動 ， 也稱為不規(guī)則變動；它一般是大量隨機干擾造成的起伏波動 ， 是時間序列中無法由 T、 S、 C解釋的剩余部分 。 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 長期趨勢分析 (new) 167。 時間序列的構成分析 ? 分析模型 。 時間序列的分析 ， 一般是建立在兩種模型上： ? 第一種 ， 加法模型 ? Yt=Tt+St+Ct+It； t =1,2,3,4,5,…… ,n1, n； () ? 其中 ， Tt、 St、 Ct、 It相互獨立 ， Yt是這四種因素相加的結果 。 Yt、 Tt、St、 Ct、 It的度量單位相同 。 ? 第二種 ， 乘法模型 ? Yt=Tt St Ct It； t =1,2,3,4,5,…… ,n1, n； () ? 其中 ， Tt、 St、 Ct、 It是相互影響的關系 ， Yt是這四種因素的乘積 。 Yt、Tt的度量單位相同 ， 而 St、 Ct、 It是比率 ， 用百分數表示 。 ? 時間序列分析的目的 ， 就是要在某種模型的基礎上 ， 從觀察值 Yt中將影響因素 Tt、 St、 Ct、 It分離出來 ， 一一測定它們的影響程度 ， 分析研究它們各自的統(tǒng)計規(guī)律 ， 從而達到對現象 Yt的深刻認識 。 ? 兩種模型中 ， 實際應用較多的是乘法模型 ， 一般認為它的假設比較合理 。 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 長期趨勢分析 (new) 返回 167。 時距擴大法 ? 時距擴大法 ， 是測定長期趨勢最原始的方法 。 它將時間序列指標值所屬的時間單位 ， 予以擴大 ， 然后對新時間單位內的指標值進行合并 ， 便得到一個擴大了時距的時間序列 。 其作用是 ，消除較小時距單位內偶然因素的影響 ， 顯示現象變動的基本趨勢 。 ? 【 例 97】 我國 19852022年松脂產量如表所示 。 松脂是一種重要的林產品 ， 其產量 ， 受氣候和各種自然災害的影響 ， 而出現明顯的豐歉波動 。 但如果把時間單位擴大為 3年 ， 合并計算出時距為 3年的松脂產量或者年平均產量 ， 其持續(xù)增長的趨勢就非常明顯 。 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 長期趨勢分析 (new) 167。 時距擴大法 ? ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 長期趨勢分析 (new) 年份 序號 t 產量 Yt 合并時距 m=3 3年時距平均 1985 1 343947 19851987 427897 1986 2 416827 1987 3 522917 1988 4 461370 19881990 1989 5 486837 1990 6 435244 1991 7 440431 19911993 1992 8 469331 1993 9 580780 1994 10 569270 19941996 566074 1995 11 548133 1996 12 580819 1997 13 701183 19971999 605272 1998 14 543156 1999 15 571477 2022 16 551057 20222022 559378 2022 17 563689 2022 18 563388 圖 95 我國松脂產量及變動趨勢圖 1 15 2 t 10 16 3 4 5 6 7 8 9 Yt 60 70 50 40 30 12 11 13 14 17 18 產量變動趨勢 平均產量變動趨勢 ?應注意的問題： ?第一，擴大方法只適用于時期序列，因為只有時期序列才具有可加性。 ?第二，擴大的時距多大為宜，取決于現象自身的特點。對于周期波動的序列，擴大的時距，應與周期相吻合；對于一般的時間序列，則要逐步擴大時距，以能夠顯示趨勢變動為宜。 ?第三，擴大的時距要一致，相應的發(fā)展水平才具有可比 167。 移動平均法 ? 移動平均法 ， 是測定長期趨勢的基本方法 。 它是在時間序列中 ， 按一定間隔長度逐期移動計算序時平均數 ， 消除短期不規(guī)則變動的影響 ，從而顯示原時間序列的基本趨勢 。 移動平均法有多種形式 ， 常用的是簡單移動平均法和加權移動平均法 。 ? 簡單移動平均法 ， 也叫中心移動平均法 。 指的是 ， 計算的移動平均數 ， 必須代表移動中項的趨勢值 。 當移動的時期間隔長度數 m取奇數m=3,5,7,… 或者偶數 m=4,6,8,… 時 ， 中心化的處理方法是不同的 。 所以 ，移動平均法 ， 有奇數項移動平均和偶數項移動平均 。 ? 加權移動平均法 ， 是對各期指標值進行加權計算移動平均數 。 在中心化移動過程中 ， 移動平均數 ， 代表著移動中項時期的長期趨勢值 。 因此 ， 加權移動平均法 ， 一般計算奇數項加權平均數 ， 各期權數是二項展開式的系數 。 ? 設奇數項加權移動平均的項數為 m， 則取 m1次二項展開式的系數為權 ，加權計算時間序列中對應指標值的移動平均數 。 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 長期趨勢分析 (new) 167。 移動平均法 ? 奇數項移動平均法 ? 設時間序列為 Yt : Y1, Y2 ,Y3 , Y4, Y5, ……… …… ,Yn1 , Yn， ? 奇數項的中心化移動平均數 ， 經一次移動計算就可得出 ? () ? 式中 ， m為移動平均的時期間隔長度 ， t為每個移動平均數中項的時期數 ， Mt(1)是中項為第 t期的一次移動平均數 。 ? 以 m=3為例 ， 有 ? m=5,7,9,… .的情形可類推 。 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 長期趨勢分析 (new) , . . . . . . ,2 5,2 3,2 1. . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .),. . .. . .(1211121)1(??????????? ??????mmmtYYYYYmM mttttmtt,.......3,3,3543)1(4432)1(3321)1(2YYYMYYYMYYYM?????????167。 移動平均法 ? 偶數項移動平均法 ? 設時間序列為 Yt : Y1, Y2 ,Y3 , Y4, Y5, ……… …… ,Yn1 , Yn， ? 偶數項的中心化移動平均數 ， 必須經二次移動計算 ， 才可得出 ? () ? 式中 ， m為移動平均的時期間隔長度 ， t為每個移動平均數中項的時期數 ， Mt(2)是中項為第 t期的移動平均數 ， 它是二次移動平均的綜合結果 。 ? 以 m=4為例 ， 有 ? m=6,8,10,… .的情形可類推 。 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 長期趨勢分析 (new) , .. . .. . ,26,24,22. .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .,21. .. . ... .. . ..2122211222)2(???????????????????????mmmtmYYYYYYYMmtmttttmtmtt,. . . . . . .42121,42121,4212176543)2(565432)2(454321)2(3YYYYYMYYYYYMYYYYYM???????????????167。 移動平均法 ? 【 例 98】 用移動平均法測定 我國 19852022年松脂產量的長期趨勢 。 ? Ch9 時間序列分析 ? 167。 長期趨勢分析 (new) 年份 序號 t 產量 Yt 移動平均趨勢 Mt,m=3 移動平均趨勢 Mt,m=4 1985 1 343947 1986 2 416827 427897 1987 3 522917 467038 1988 4 461370 1989 5 486837 1990 6 435244 1991 7 440431 1992 8 469331 1993 9 580780 1994 10 569270 566061 1995 11 548133 566074 1996 12 580819 610045 596587 1997 13 701183 608386 1998 14 543156 605272 1999 15 571477 555230 2022 16 551057 2022 17 563689 559378 2022 18 563388 圖 96 我國松脂產量及移動平均趨勢圖 1 3 t 5 7 9 11 13 15 17 Yt 50 60 40 30 70 19 產量變動趨勢 3年移動平均產量趨勢 4年移動平均產量趨勢 ?首先，移動平均后的趨勢值，應放在各移動項的中間位置。若 移動的時期間隔長度 m為奇數時，一次移動平均即得趨勢值；若 m為偶數時，必須將第一次移動平均得到的值，再做一次 2項移動平均，才能得到最后的趨勢值。 ?其次，移動平均的目的，在于消除原序列中的短期波動，因此移動的時期間隔長度 m，應長短適中。一般來說，如果現象的發(fā)展有一定的規(guī)律性，應以周期長度作為移動間隔的長度；若時間序列是季節(jié)資料，應采用 4項移動平均，如為月份資料，應采用 12項移動平均。 ?最后，簡單移動平均法，只適宜于線性趨勢的測定，如果現象的發(fā)展，呈非線性趨勢變動，就要考慮用加權移動平均法進行修勻。 返回 167。 趨勢模型法 ? 趨勢模型法：也稱曲線配合法 。 它是根據時間序列 ? t : 1, 2, 3, 4, 5,……… ..,n1, n ? Yt : Y1, Y2 ,Y3 , Y4, Y5,……… …… ,Yn1 , Yn ? 的數據特征 ， 建