時(shí)間序列分析第三章平穩(wěn)時(shí)間序列分析(編輯修改稿)
2024-07-23 18:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 們發(fā)現(xiàn)樣本自相關(guān)圖延遲2階之后，自相關(guān)系數(shù)都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以?xún)?nèi)，自相關(guān)圖顯示該序列自相關(guān)系數(shù)一直都比較小，1階開(kāi)始控制在2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍以?xún)?nèi)，可以認(rèn)為該序列自始自終都在零軸附近波動(dòng)，這是隨即性非常強(qiáng)的平穩(wěn)時(shí)間序列。純隨機(jī)性檢驗(yàn)見(jiàn)下圖：（圖c） 圖c根據(jù)圖c的檢驗(yàn)結(jié)果我們知道，所以我們可以以很大的把握（置信水平95%）斷定這個(gè)擬合模型的殘差序列屬于非白噪聲序列。（2）如果序列平穩(wěn)且非白躁聲，選擇適當(dāng)模型擬合該序列的發(fā)展。模型識(shí)別如下圖（圖d）圖d假如某個(gè)觀(guān)察值序列通過(guò)序列預(yù)處理，可以判定為平穩(wěn)非白噪聲序列，就可以利用ARMA模型對(duì)該序列建模。建模的基本步驟如下：1：求出該觀(guān)察值序列的樣本自相關(guān)系數(shù)（ACF）和樣本偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）的值。2：根據(jù)樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)谹RMA（p，q）模型進(jìn)行擬合。3：估計(jì)模型中未知參數(shù)的值。4：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀行?。如果擬合模型不通過(guò)檢驗(yàn)，轉(zhuǎn)向步驟B，重新選擇模型再擬合。5：模型優(yōu)化。如果擬合模型通過(guò)檢驗(yàn)，仍然轉(zhuǎn)向步驟B，充分考慮各種可能，建立多個(gè)擬合模型，從所有通過(guò)檢驗(yàn)中選擇最優(yōu)模型。6：利用擬合模型，預(yù)測(cè)序列的將來(lái)走勢(shì)。最后一條信息顯示，在自相數(shù)遲階數(shù)小于等于5，移動(dòng)平均延遲階數(shù)也小于等于5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相對(duì)最小的是ARMA（1，0）模型，既AR（1）模型。它們的自相關(guān)系數(shù)都呈現(xiàn)出拖尾性和呈指數(shù)衰減到零值附近的性質(zhì)。自相關(guān)系數(shù)是按負(fù)指數(shù)單調(diào)收斂到零；利用擬合模型，預(yù)測(cè)該城市未來(lái)5年的降雪量.由（2）可以知道該模型是AR（1）模型；預(yù)測(cè)結(jié)果如下圖（圖e） 由圖得未來(lái)5（6468年）、。18. 某地區(qū)連續(xù)74年的谷物產(chǎn)量（單位：千噸）data example18_1。input x@@。time=_n_。 cards。 。proc gplot data=example18_1。plot x*time=1。symbol c=red i=join v=star。run。proc arima data=example18_1。identify var=x nlag=18 minic p= (0:5) q=(0:5)。run。estimate q=1。run。forecast lead=5 id=time out=results。run。proc gplot data=results。plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay。symbol1 c=black i=none v=start。symbol2 c=red i=join v=none。symbol3 c=green i=join v=none l=32。run。（1）判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機(jī)性該序列的時(shí)序圖如下（圖f） 圖f時(shí)序圖就是一個(gè)平面二維坐標(biāo)圖，通常橫軸表示時(shí)間，縱軸表示序列取值。時(shí)序圖可以直觀(guān)地幫助我們掌握時(shí)間序列的一些基本分布特征。根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列均值、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時(shí)序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個(gè)常數(shù)值附近隨機(jī)波動(dòng)，而且波動(dòng)的范圍有界的特點(diǎn)。如果觀(guān)察序列的時(shí)序圖，顯示出該序列有明顯的趨勢(shì)性或周期性，那它通常不是平穩(wěn)序列。 ，沒(méi)有明顯趨勢(shì)或周期，基本可以看成平穩(wěn)序列，為了穩(wěn)妥起見(jiàn)，做了如下自相關(guān)圖（圖g） 圖g 樣本的自相關(guān)圖我們可以知道該圖橫軸表示自相關(guān)系數(shù)，綜軸表示延遲時(shí)期數(shù)，用水平方向的垂線(xiàn)表示自相關(guān)系數(shù)的大小。我們發(fā)現(xiàn)樣本自相關(guān)圖延遲2階之后，自相關(guān)系數(shù)都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以?xún)?nèi)，自相關(guān)圖顯示該序列自相關(guān)系數(shù)一直都比較小，1階開(kāi)始控制在2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍以?xún)?nèi)，可以認(rèn)為該序列自始自終都在零軸附近波動(dòng)，這是隨即性非常強(qiáng)的平穩(wěn)時(shí)間序列。純隨機(jī)性檢驗(yàn)見(jiàn)下圖：（圖h） 圖h
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