【正文】 率平均法求季節(jié)指數(shù) 。 ? 解：利用數(shù)據(jù) ， 用 比率 平均法計(jì)算的結(jié)果如下表 。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 季節(jié)變動(dòng)測(cè)定 季節(jié)指數(shù)計(jì)算表 —比率平均法 季節(jié) 一季度 二季度 三季度 四季度 年份 J i １ ２ ３ ４ 合計(jì) 季平均 1994 １ 季節(jié)指數(shù) sj 1995 ２ 季節(jié)指數(shù) sj 1996 ３ 21 78 季節(jié)指數(shù) sj 1997 ４ 26 季節(jié)指數(shù) sj 1998 ５ 季節(jié)指數(shù) sj 167。 比率平均法 ? 解：利用數(shù)據(jù) ， 用 直接 平均法計(jì)算的結(jié)果如下表 。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 季節(jié)變動(dòng)測(cè)定 季節(jié)指數(shù)計(jì)算表 —比率平均法 季節(jié) 一季度 二季度 三季度 四季度 年份 J i １ ２ ３ ４ 合計(jì) 季平均 1994 １ 1995 ２ 1996 ３ 1997 ４ 1998 ５ 合計(jì) 年平均 季節(jié)指數(shù) sj 167。 比率平均法 ? 解：利用數(shù)據(jù) ， 用 直接 平均法計(jì)算的結(jié)果如下表 。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 季節(jié)變動(dòng)測(cè)定 返回 1 2 3 4 167。 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 ? 方法 ， 適用于具有明顯上升或者下降的長(zhǎng)期趨勢(shì)的時(shí)間序列 。 該方法的基本思想是 ， 先剔除時(shí)間序列中的長(zhǎng)期趨勢(shì) ， 然后再計(jì)算季節(jié)指數(shù) 。 其中 ， 序列中的趨勢(shì)值 ， 可采用移動(dòng)平均法求得 ， 也可以采用最小二乘法求得 。 利用前者分析季節(jié)變動(dòng)的方法 ， 稱為移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 ， 利用后者分析季節(jié)變動(dòng)的方法 ， 稱為模型趨勢(shì)剔除法 。下面結(jié)合實(shí)例說(shuō)明 ， 利用移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 ， 測(cè)定季節(jié)指數(shù)的主要步驟： ? 第一步 ， 計(jì)算中心化的移動(dòng)平均數(shù) 。 取移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)等于周期長(zhǎng)度 ，即 m=P= 4,12， 按公式計(jì)算中心化的移動(dòng)平均數(shù) 。 并將這個(gè)移動(dòng)平均數(shù) ， 作為長(zhǎng)期趨勢(shì)值 。 ? () ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 季節(jié)變動(dòng)測(cè)定 , . . . . . . ,26,24,22. . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .,21. . . . . .. . . . . .2122211222)2(????????????????????????mmmtTmYYYYYYYM tmtmttttmtmtt ?167。 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 ? 第三步 ， 將第二步的計(jì)算結(jié)果 ， 仿照同期平均法的步驟 ， 計(jì)算其季節(jié)指數(shù) 。 ? 最后 ， 將各季的季節(jié)指數(shù)加總 ， 理論上有 。 ? 如果 ， ? 就需要進(jìn)一步校正 ， 用校正系數(shù) R乘以各季 （ 月 ） 的平均季節(jié)比率 ，即為所求的季節(jié)指數(shù) 。 ? ， () ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 季節(jié)變動(dòng)測(cè)定 PSPj j?? ?PSPj j???????? PjjjjjSPSRSS1*年度 月份 空調(diào)產(chǎn)量 年度 月份 空調(diào)產(chǎn)量 年度 月份 空調(diào)產(chǎn)量 1996 1 6 1997 1 11 1998 1 12 2 5 2 8 2 13 3 12 3 25 3 30 4 15 4 42 4 44 5 30 5 60 5 72 6 95 6 98 6 118 7 121 7 195 7 224 8 56 8 75 8 90 9 42 9 56 9 60 10 18 10 23 10 32 11 9 11 16 11 18 12 8 12 15 12 12 167。 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 季節(jié)變動(dòng)測(cè)定 250 50 200 150 100 0 年度 t 月份 j 空調(diào)銷(xiāo)售量 y 中心化移動(dòng)平 M=T 季節(jié)比率 y/M=s I 季節(jié)比率平均數(shù) s 季節(jié)指數(shù) s* 1996 1 5 … . 6 95 7 121 8 56 … . 12 8 1997 1 11 2 8 … . 6 98 7 195 ∑s= ∑s=12 8 75 … … … . 1998 … … . … . 5 72 6 118 7 224 －－ … . 12 12 167。 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 季節(jié)變動(dòng)測(cè)定 商場(chǎng) 19961998年空調(diào)產(chǎn)量季度變動(dòng)趨勢(shì)及季節(jié)指數(shù)計(jì)算表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1996 1997 1998 合計(jì) 平均 S S* 167。 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 季節(jié)變動(dòng)測(cè)定 返回 0 1 3 2 4 3 1 2 4 5 7 8 6 9 12 11 10 167。 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定 ? 167。 循環(huán)變動(dòng)及其分析目的 ? 167。 直接測(cè)定法 ? 167。 剩余法 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 時(shí)間序列概述 ? 167。 時(shí)間序列的對(duì)比分析 ? 167。 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 (new) ? 167。 季節(jié)變動(dòng)測(cè)定 ? 167。 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定 返回 167。 循環(huán)變動(dòng)及其分析目的 ? 循環(huán)變動(dòng)，是近乎規(guī)律性的從高到低的周而復(fù)始的變動(dòng)。循環(huán)變動(dòng)不同于趨勢(shì)變動(dòng)，它不是朝著單一方向的持續(xù)運(yùn)動(dòng)，而是漲落相間的交替波動(dòng)；它也不同于季節(jié)變動(dòng)，季節(jié)變動(dòng)有比較固定的規(guī)律，且變動(dòng)周期大多為一年，而循環(huán)變動(dòng)無(wú)固定的規(guī)律，變動(dòng)周期多為一年以上，而且周期長(zhǎng)短不一，比如可有 3年的周期，也可有 7,8年的周期，成因也比較復(fù)雜。 ? 分析循環(huán)變動(dòng)的目的，是探索現(xiàn)象活動(dòng)的規(guī)律性，研究不同現(xiàn)象之間循環(huán)波動(dòng)的內(nèi)在聯(lián)系，為預(yù)測(cè)決策提供依據(jù)。 ? 循環(huán)變動(dòng)的研究 ， 是一個(gè)現(xiàn)象平均周期的專題分析 ， 如景氣循環(huán) 、 商業(yè)周期研究等 ， 它必須從統(tǒng)計(jì)分析 、 經(jīng)濟(jì)分析兩個(gè)角度 ， 進(jìn)行綜合研究 。 但由于循環(huán)變動(dòng)的規(guī)律性 ， 不如趨勢(shì)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)明顯 ， 時(shí)間周期長(zhǎng)短和波動(dòng)大小不一 ， 因此 ， 很難單獨(dú)加以描述和分析；再加上測(cè)定循環(huán)變動(dòng)的方法很多 ， 不同的方法 ， 得出的結(jié)論可能會(huì)有差異；所以 ， 循環(huán)變動(dòng)的研究 ，必須根據(jù)現(xiàn)象的特點(diǎn) ， 具體問(wèn)題具體分析 。 ? 通常的方法是，從時(shí)間序列 Yt中消去趨勢(shì)變動(dòng) Tt、季節(jié)變動(dòng) St和不規(guī)則變動(dòng) It，所剩結(jié)果即為循環(huán)波動(dòng) Ct。常用的方法，是直接測(cè)定法和剩余法。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定 返回 167。 直接測(cè)定法 ? 對(duì)于時(shí)間序列 Yt=Tt St Ct It； t =1,2,3,4,5,……, n1, n； ? 直接測(cè)定法的具體步驟是： ? 第一步 ， 直接計(jì)算現(xiàn)象 Yt的時(shí)間 m距發(fā)展速度 ， 大致消除趨勢(shì)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)的影響 ， 得到循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則的相對(duì)數(shù) ? Yt/ Ytm = Tt Ct It； t =m+1,m+2,m+3,…… ,n1, n； m=1,4,12。 () ? 對(duì)于分月或者分季資料 ， 可令 m=4,12， m距發(fā)展速度為年距發(fā)展速度；如果是年度資料 ， 則 m=1， 直接測(cè)定法變?yōu)榄h(huán)比測(cè)定法 。 ? 第二步 ， 將 Ct It進(jìn)行移動(dòng)平均 MA()， 以消除不規(guī)則變動(dòng) It， 即得 Ct， 通常用百分比表示 。 ? MA(Ct It)= Ct； t = m+1,m+2,m+3,…… ,n1, n； m=1,4,12； () ? 第三步 ， 尋找數(shù)據(jù) Ct的周期 p， 再仿照求季節(jié)指數(shù)的方法 ， 在循環(huán)周期 p內(nèi)求循環(huán)系數(shù) 。 ? 理論上 ， 有 Ct的合計(jì)數(shù) ， 應(yīng)等于循環(huán)周期數(shù) p或者循環(huán)周期數(shù)的倍數(shù) ， 其循環(huán)變動(dòng)的平均數(shù) 。 如果 ， 則必須調(diào)整 。 調(diào)整后的循環(huán)系數(shù) ? 。 () ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定 1??C 1?CnnmmmtCCC tt ,1,. .. ,3,2,1,* ??????167。 直接測(cè)定法 ? 【 例 917】 利用我國(guó) 19851988年鮮蛋銷(xiāo)售產(chǎn)值 數(shù)據(jù)， 用 直接測(cè)定法求循環(huán)指數(shù)。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定 年份 序號(hào) t 鮮蛋 Yt Yt/Yt4= Ct It Ct=MA(Ct It ,3) 調(diào)整的 Ct* 1 .2 2 .3 3 .4 4 5 .2 6 .3 7 .4 8 11 9 .2 10 .3 11 16 .4 12 13 .2 14 20 .3 15 .4 16 18 合計(jì) 10 平均 1 167。 直接測(cè)定法 ? 【 例 917】 利用我國(guó) 19851988年鮮蛋銷(xiāo)售產(chǎn)值 數(shù)據(jù)， 用 直接測(cè)定法求循環(huán)指數(shù)。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定 圖 913 鮮蛋銷(xiāo)售趨勢(shì)及其循環(huán)變動(dòng)圖 t 1 3 5 7 9 11 13 15 17 Ct 2 1 0 C* C*I 返回 167。 剩余法 ? 對(duì)于時(shí)間序列 Yt=Tt St Ct It； t =1,2,3,4,5,……, n1, n； ? 運(yùn)用分解分析原理 ， 從時(shí)間序列 Yt中 ， 剔除長(zhǎng)期趨勢(shì) Tt和季節(jié)變動(dòng) St， 再對(duì)此消除不規(guī)則變動(dòng) It。 具體步驟為 ? 第一步 ， 求季節(jié)指數(shù) St， 再?gòu)?Yt中剔除季節(jié)變動(dòng) St， 求得無(wú)季節(jié)性資料 Tt Ct It。 ? Yt/ St = Tt Ct It； t =1,2,3,4,5,…… ,n1, n； ? 第二步 ， 求出趨勢(shì)變動(dòng) Tt， 再?gòu)?Tt Ct It中剔除趨勢(shì)變動(dòng) Tt， 求得循環(huán)和不規(guī)則變動(dòng)的相對(duì)數(shù) Ct It。 ? Tt Ct It / Tt =Ct It； t =1,2,3,4,5,…… ,n1, n； ? 第三步 ， 將循環(huán)和不規(guī)則變動(dòng)的相對(duì)數(shù) Ct It， 進(jìn)行移動(dòng)平均 MA()， 以消除不規(guī)則變動(dòng) It， 即得循環(huán)波動(dòng)值 Ct， 通常用百分比表示 。 ? MA(Ct It)= Ct； t =1,2,3,4,5,…… ,n1, n； ? 第四步，尋找 Ct數(shù)據(jù)的周期 p，再仿照求季節(jié)指數(shù)的方法，在循環(huán)周期 p內(nèi)求循環(huán)指數(shù)。 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定 年份 t 季節(jié) j 上市量 y Y/y4=CI 移動(dòng)平均數(shù)M=TC y/M=SI 季節(jié)指數(shù) S* Y/S*=TCI TCI的趨勢(shì)值 Y/(SI)=CI 1993 1 2 48 3 4 85 1994 1 2 3 4 1995 1 2 …… 1996 … .. 1997 … .. 3 4 1998 1 2 107 3 4 167。 剩余法 ? Ch9 時(shí)間序列分析 ? 167。 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定 Tt