平穩(wěn)時(shí)間序列分析(1)-資料下載頁(yè)
2025-05-12 11:07本頁(yè)面
【正文】 x ? ? ???? ? ?（） 125 2 54 4 1 6t t t tx ? ? ???? ? ?（）兩偏自相關(guān)圖相同 MA模型的可逆性 ? 自相關(guān)系數(shù)列對(duì)應(yīng) MA模型的 不唯一性 例 MA模型有相同的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，這樣對(duì)利用自相關(guān)系數(shù)選擇合適模型帶來(lái)困惑。 ? 可逆 MA模型定義 若一個(gè) MA模型能夠表示為收斂的 AR模型，那么該 MA模型稱為 可逆 MA模型 ? 一自相關(guān)系數(shù)唯一 對(duì)應(yīng)一可逆 MA模型 。 ?可逆 MA(1)模型條件 ? ? 1??? tttx ???11??? tttx ???21 ??????ttBx ?? ??1 ttBx ???? 11可逆收斂 ?? ,1? 可逆收斂 ?? ,1?雖然形式一樣，但可逆時(shí)條件要求不同，仍是一一對(duì)應(yīng) ?MA模型的可逆條件 ? MA(q)模型的 可逆條件 是： ? MA的 AR形式的特征根都在單位圓內(nèi)，即 ? 等價(jià)于 MA的系數(shù)多項(xiàng)式的根都在單位圓外 ? 可見(jiàn)，若 MA可逆，則 MA的可逆性與相應(yīng) AR形式的平穩(wěn)性等價(jià)的。 11|u| i ??i?1?i??MA的逆函數(shù)的遞推公式 ? 對(duì)可逆的 MA模型，有 ? 利用待定系數(shù)法可得 ? 逆函數(shù) I(B)遞推公式 ??????????????????? qkqkjIIIkkkjjkkj ,0,2,1110 ???其中， ?tttttt xxBIBxBIBx ????????? )()()()(??例 考察如下 MA模型的可逆性 2t1ttt2t1ttt1ttt1ttt162545x)4(251654x)3()2(2x)1(??????????????????????????(1)— (2) 由 MA(1)可逆條件 及逆函數(shù)的遞推公式： ? ? ? 逆函數(shù) ? 則模型的逆轉(zhuǎn)形式 不可逆?????? ? 122 1 ??? tttx可逆?????? ? 1 ??? tttx?????0kktkt x??????1,1kI kk(3)— (4) ? ? ? 逆函數(shù) ? 逆轉(zhuǎn)形式 可逆???????? ?? 1,1251654 12221 ?????? ttttx?,1,0,23,0133,)1( 1 ?????????? nnknnkI knk或??? ???????? ????01313033 )1()1(nntnnnntnnt xx?不可逆??????? ?? 11625162545 221 ???? ttttx作業(yè) P98 習(xí)題三 11（ 2）（ 4）
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