平穩(wěn)時間序列預(yù)測法-資料下載頁
2025-01-01 04:49本頁面
【正文】 雜性 ， 無法直接給出參數(shù)的極大似然估 計 ， 只能通過迭代方法來完成 ， 這時 ， 迭代初值常常利用初估計得到的值 。 回總目錄 回本章目錄 三、 ARMA(p,q)序列預(yù)報 設(shè)平穩(wěn)時間序列 ? ?ty是一個 ARMA(p,q) 過程，則其最小二乘預(yù)測為： ? ? ? ?11 ,.. .,? yyyEly TTt ??? AR(p)模型預(yù)測 ? ? ? ? ? ?plylyly TpTt ????? ?...1?? 1 ??,. ..2,1?lTT T回總目錄 回本章目錄 ? ARMA(p,q)模型預(yù)測 ? ? ? ?1,.. .,? yyEi TiTT ?? ??其中： ? ? ? ? ? ?jljlyly TjqjTpjjt ???? ??????? ???11T回總目錄 回本章目錄 ? 預(yù)測誤差 預(yù)測誤差為： ? ? ? ? 11110 ...? ?????? ?????? llltlttltt lyyle ?????? 步線性最小方差預(yù)測的方差和預(yù)測步長 有關(guān) , 而與預(yù)測的時間原點 t無關(guān) 。 預(yù)測步長越大 ，預(yù)測誤差的方差也越大 ， 因而預(yù)測的準確度就會降低 。 所以 ,一般不能用 ARMA(p,q)作為長期預(yù)測模型 。 l l回總目錄 回本章目錄 ? 預(yù)測的置信區(qū)間 預(yù)測的 95%置信區(qū)間： ? ? ? ?21212120 ... ????? lt ly ????回總目錄 回本章目錄 例題分析 設(shè) 12 t t tX X X ???? ? ?為一 AR(2)序列， 其中 ? ? ~ ( 0 , 1 )t WN?。 求 ? ?tX的自協(xié)方差函數(shù) ? ?k?。 ? 例 1 回總目錄 回本章目錄 解答： 0?1?1? 2?YuleWalker方程為： 1?2?1?2?即： 0 1 ? ? ?? ? ?1 0 ? ? ?? ? ?回總目錄 回本章目錄 20 1 1? ? ? ?? ? ? ?且： 聯(lián)合上面三個方程，解出： 0 100 / 63? ?1 50 / 63? ??2 55 / 63? ? k k? ? ???? ? ?1k ?回總目錄 回本章目錄 ? 例 2 考慮如下 AR(2) 序列： t t tX X X ???? ? ? ?? ? ~ ( 0 , 1 )t I I D N?若已知觀測值 50 ?49 7X ?（ 1）試預(yù)報 51 52,XX（ 2）給出（ 1）預(yù)報的置信度為 95%的預(yù)報區(qū)間 回總目錄 回本章目錄 解答： ? ?50 1 7X ? ? ? ? ? ?? ?50 2 7 81X ? ? ? ? ? ?（ 1） （ 2） 20 1 1 2 1 21 , , ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?2250 11????? ? ? ?2 2 250 12 1 ? ? ?? ? ?預(yù)報的置信度為 95%的預(yù)報區(qū)間分別為： ? ? ? ?50 50 k k??回總目錄 回本章目錄
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