平穩(wěn)時間序列分析課件-資料下載頁
2025-01-01 04:42本頁面
【正文】 模型二n 根據(jù)偏自相關系數(shù) 1階截尾，擬合 AR(1)模型n 參數(shù)估計n 模型檢驗n 模型顯著有效 n 兩參數(shù)均顯著 163問題n 同一個序列可以構造兩個擬合模型，兩個模型都顯著有效，那么到底該選擇哪個模型用于統(tǒng)計推斷呢？ n 解決辦法n 確定適當?shù)谋容^準則，構造適當?shù)慕y(tǒng)計量，確定相對最優(yōu)164AIC準則n 最小信息量準則（ An Information Criterion） n 指導思想n 似然函數(shù)值越大越好 n 未知參數(shù)的個數(shù)越少越好 n AIC統(tǒng)計量165SBC準則n AIC準則的缺陷n 在樣本容量趨于無窮大時，由 AIC準則選擇的模型不收斂于真實模型，它通常比真實模型所含的未知參數(shù)個數(shù)要多 n SBC統(tǒng)計量166例 n 用 AIC準則和 SBC準則評判例 擬合模型的相對優(yōu)劣 n 結果n AR(1)優(yōu)于 MA(2)模型 AIC SBCMA(2) AR(1) 167 序列預測n 均方誤差n 最小均方誤差預測n 預測誤差n 序列分解n AR(p)序列的預測n MA(q)序列的預測n ARMA(p,q)序列的預測n 修正預測168序列預測 均方誤差n 時間序列分析的一個主要目的就是預測n 平穩(wěn)時間序列預測，就是根據(jù)所有已知歷史信息 對序列未來某個時期 的發(fā)展水平作出估計n 為了評價預測的有用性，需要給出一個 損失函數(shù) 來概括我們對預測偏離量的關注程度n 常用的是被定義為 均方誤差 的 二次損失函數(shù) ，169序列預測 最小均方誤差預測170序列預測 最小均方誤差預測171序列預測 最小均方誤差預測172序列預測 預測誤差173序列分解預測誤差 預測值注：由于 t+1,……,t+k 期 ε 值與 t期之前的 x值都不相關，因此條件期望值就等于期望值 174AR(p)序列的預測n 預測值n 預測方差n 正態(tài)假設下置信水平為 1α的 置信區(qū)間175AR(p)序列的預測根據(jù) AR(p)模型定義176例 n 已知某超市月銷售額近似服從 AR(2)模型（單位：萬元 /每月）n 今年第一季度該超市月銷售額分別為：101， 96， n 請確定該超市第二季度每月銷售額的 95％的置信區(qū)間 177例 ：預測值計算n 四月份n 五月份n 六月份178例 ：預測方差的計算n GREEN函數(shù)n 方差179例 ：置信區(qū)間n 公式 【 】n 估計結果預測時期 95％置信區(qū)間四月份 （ ， ） 五月份 （ ， ） 六月份 （ ， ） 180例 :北京市城鄉(xiāng)居民定期儲蓄比例序列擬合與預測圖 【 上機課練習 】 181MA(q)序列的預測n 預測值n 預測方差182MA(q)序列的預測183例 n 已知某地區(qū)每年常駐人口數(shù)量近似服從 MA(3)模型（單位：萬）：n 最近 3年的常駐人口數(shù)量及 一步 預測數(shù)量如下：n 預測未來 5年該地區(qū)常住人口的 95％置信區(qū)間年份 統(tǒng)計人數(shù) 預測人數(shù)2023 104 1102023 108 1002023 105 109184例 ：隨機擾動項的計算185例 ：估計值的計算186例 ：預測方差的計算187例 ：置信區(qū)間的計算預測年份 95％置信區(qū)間2023 （ 99， 119） 2023 （ 83， 109） 2023 （ 87， 115） 2023 （ 86， 114） 2023 （ 86， 114） 188ARMA(p,q)序列預測n 預測值n 預測方差189例 n 已知 ARMA(1,1)模型為： n 預測未來 3期序列值的 95％的置信區(qū)間。 190例 ：估計值的計算191例 ：預測方差的計算n Green函數(shù)n 方差192例 ：置信區(qū)間的計算時期 95％置信區(qū)間101 （ ， ） 102 （ ， ） 103 （－ ， ） 193修正預測n 定義n 所謂的修正預測就是研究如何利用新的信息去獲得精度更高的預測值 n 方法n 在新的信息量比較大時 ——把新信息加入到舊的信息中，重新擬合模型 n 在新的信息量很小時 —— 不重新擬合模型，只是將新的信息加入以修正預測值，提高預測精度194修正預測原理n 在舊信息的基礎上， 的預測值為n 假設新獲得一個觀察值 ，則n 的修正預測值為n 修正預測誤差為n 預測方差為195一般情況n 假設新獲得 p個觀察值 ，則n 的修正預測值為n 修正預測誤差為n 預測方差為196例 :假如 四月份的真實銷售額為 100萬元，求二季度后兩個月銷售額的修正預測值 n 計算四月份的預測誤差n 計算修正預測值n 計算修正方差197修正置信區(qū)間預測時期 修正前置信區(qū)間 修正后置信區(qū)間四月份 （ ， ） 五月份 （ ， ） （ ， ） 六月份 （ ， ） （ ， ） 198
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