平穩(wěn)時(shí)間序列分析課件-資料下載頁(yè)
2025-01-01 04:42本頁(yè)面
【正文】 模型二n 根據(jù)偏自相關(guān)系數(shù) 1階截尾，擬合 AR(1)模型n 參數(shù)估計(jì)n 模型檢驗(yàn)n 模型顯著有效 n 兩參數(shù)均顯著 163問題n 同一個(gè)序列可以構(gòu)造兩個(gè)擬合模型，兩個(gè)模型都顯著有效，那么到底該選擇哪個(gè)模型用于統(tǒng)計(jì)推斷呢？ n 解決辦法n 確定適當(dāng)?shù)谋容^準(zhǔn)則，構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，確定相對(duì)最優(yōu)164AIC準(zhǔn)則n 最小信息量準(zhǔn)則（ An Information Criterion） n 指導(dǎo)思想n 似然函數(shù)值越大越好 n 未知參數(shù)的個(gè)數(shù)越少越好 n AIC統(tǒng)計(jì)量165SBC準(zhǔn)則n AIC準(zhǔn)則的缺陷n 在樣本容量趨于無窮大時(shí)，由 AIC準(zhǔn)則選擇的模型不收斂于真實(shí)模型，它通常比真實(shí)模型所含的未知參數(shù)個(gè)數(shù)要多 n SBC統(tǒng)計(jì)量166例 n 用 AIC準(zhǔn)則和 SBC準(zhǔn)則評(píng)判例 擬合模型的相對(duì)優(yōu)劣 n 結(jié)果n AR(1)優(yōu)于 MA(2)模型 AIC SBCMA(2) AR(1) 167 序列預(yù)測(cè)n 均方誤差n 最小均方誤差預(yù)測(cè)n 預(yù)測(cè)誤差n 序列分解n AR(p)序列的預(yù)測(cè)n MA(q)序列的預(yù)測(cè)n ARMA(p,q)序列的預(yù)測(cè)n 修正預(yù)測(cè)168序列預(yù)測(cè) 均方誤差n 時(shí)間序列分析的一個(gè)主要目的就是預(yù)測(cè)n 平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)，就是根據(jù)所有已知?dú)v史信息 對(duì)序列未來某個(gè)時(shí)期 的發(fā)展水平作出估計(jì)n 為了評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)的有用性，需要給出一個(gè) 損失函數(shù) 來概括我們對(duì)預(yù)測(cè)偏離量的關(guān)注程度n 常用的是被定義為 均方誤差 的 二次損失函數(shù) ，169序列預(yù)測(cè) 最小均方誤差預(yù)測(cè)170序列預(yù)測(cè) 最小均方誤差預(yù)測(cè)171序列預(yù)測(cè) 最小均方誤差預(yù)測(cè)172序列預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)誤差173序列分解預(yù)測(cè)誤差 預(yù)測(cè)值注：由于 t+1,……,t+k 期 ε 值與 t期之前的 x值都不相關(guān)，因此條件期望值就等于期望值 174AR(p)序列的預(yù)測(cè)n 預(yù)測(cè)值n 預(yù)測(cè)方差n 正態(tài)假設(shè)下置信水平為 1α的 置信區(qū)間175AR(p)序列的預(yù)測(cè)根據(jù) AR(p)模型定義176例 n 已知某超市月銷售額近似服從 AR(2)模型（單位：萬元 /每月）n 今年第一季度該超市月銷售額分別為：101， 96， n 請(qǐng)確定該超市第二季度每月銷售額的 95％的置信區(qū)間 177例 ：預(yù)測(cè)值計(jì)算n 四月份n 五月份n 六月份178例 ：預(yù)測(cè)方差的計(jì)算n GREEN函數(shù)n 方差179例 ：置信區(qū)間n 公式 【 】n 估計(jì)結(jié)果預(yù)測(cè)時(shí)期 95％置信區(qū)間四月份 （ ， ） 五月份 （ ， ） 六月份 （ ， ） 180例 :北京市城鄉(xiāng)居民定期儲(chǔ)蓄比例序列擬合與預(yù)測(cè)圖 【 上機(jī)課練習(xí) 】 181MA(q)序列的預(yù)測(cè)n 預(yù)測(cè)值n 預(yù)測(cè)方差182MA(q)序列的預(yù)測(cè)183例 n 已知某地區(qū)每年常駐人口數(shù)量近似服從 MA(3)模型（單位：萬）：n 最近 3年的常駐人口數(shù)量及 一步 預(yù)測(cè)數(shù)量如下：n 預(yù)測(cè)未來 5年該地區(qū)常住人口的 95％置信區(qū)間年份 統(tǒng)計(jì)人數(shù) 預(yù)測(cè)人數(shù)2023 104 1102023 108 1002023 105 109184例 ：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的計(jì)算185例 ：估計(jì)值的計(jì)算186例 ：預(yù)測(cè)方差的計(jì)算187例 ：置信區(qū)間的計(jì)算預(yù)測(cè)年份 95％置信區(qū)間2023 （ 99， 119） 2023 （ 83， 109） 2023 （ 87， 115） 2023 （ 86， 114） 2023 （ 86， 114） 188ARMA(p,q)序列預(yù)測(cè)n 預(yù)測(cè)值n 預(yù)測(cè)方差189例 n 已知 ARMA(1,1)模型為： n 預(yù)測(cè)未來 3期序列值的 95％的置信區(qū)間。 190例 ：估計(jì)值的計(jì)算191例 ：預(yù)測(cè)方差的計(jì)算n Green函數(shù)n 方差192例 ：置信區(qū)間的計(jì)算時(shí)期 95％置信區(qū)間101 （ ， ） 102 （ ， ） 103 （－ ， ） 193修正預(yù)測(cè)n 定義n 所謂的修正預(yù)測(cè)就是研究如何利用新的信息去獲得精度更高的預(yù)測(cè)值 n 方法n 在新的信息量比較大時(shí) ——把新信息加入到舊的信息中，重新擬合模型 n 在新的信息量很小時(shí) —— 不重新擬合模型，只是將新的信息加入以修正預(yù)測(cè)值，提高預(yù)測(cè)精度194修正預(yù)測(cè)原理n 在舊信息的基礎(chǔ)上， 的預(yù)測(cè)值為n 假設(shè)新獲得一個(gè)觀察值 ，則n 的修正預(yù)測(cè)值為n 修正預(yù)測(cè)誤差為n 預(yù)測(cè)方差為195一般情況n 假設(shè)新獲得 p個(gè)觀察值 ，則n 的修正預(yù)測(cè)值為n 修正預(yù)測(cè)誤差為n 預(yù)測(cè)方差為196例 :假如 四月份的真實(shí)銷售額為 100萬元，求二季度后兩個(gè)月銷售額的修正預(yù)測(cè)值 n 計(jì)算四月份的預(yù)測(cè)誤差n 計(jì)算修正預(yù)測(cè)值n 計(jì)算修正方差197修正置信區(qū)間預(yù)測(cè)時(shí)期 修正前置信區(qū)間 修正后置信區(qū)間四月份 （ ， ） 五月份 （ ， ） （ ， ） 六月份 （ ， ） （ ， ） 198
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