非平穩(wěn)金融時(shí)間序列模型-資料下載頁(yè)
2024-08-29 08:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】最簡(jiǎn)單的線性確定性趨勢(shì)模型可以寫成。其中表示均值為0的平穩(wěn)隨機(jī)變量。均值隨時(shí)間推移而不斷增大。滯后算子多項(xiàng)式。其中代表方差為的白噪音過程。那么隨機(jī)游走過程的。首先，從基本定義式可。如果現(xiàn)在假設(shè)模型()中增加了一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，其它假設(shè)均不變。此時(shí)的模型稱為帶有截距。也不會(huì)回復(fù)到一個(gè)長(zhǎng)期的固定水平。是長(zhǎng)久的，表現(xiàn)出一種長(zhǎng)期的記憶性。要應(yīng)用協(xié)整分析方法。如果從AR模型的平穩(wěn)性。征方程的根含有一個(gè)單位根。程”，記做I，其中“I”表示單整，以通過兩次差分獲得平穩(wěn)過程。
【正文】 。 也就是說，在 情況下，趨勢(shì)的變化幅度是恒定的，從而趨勢(shì)成分就是一個(gè)線性時(shí)間趨勢(shì)，因?yàn)? 。 0? ?tty ??ty? ??11( ) ( ) 0t t t t? ? ? ???? ? ? ?? ??( 1 ) ( 1 ) ( 2 )t t t t? ? ? ? ? ? 注意，因?yàn)槟Ｐ?()中的 T并不影響函數(shù)最小化過程的實(shí)質(zhì)性結(jié)果，所以有的教材可能會(huì)使用最小化下面的表達(dá)式來代替模型 ()，即： 12211121 ( ) ( ) ( ) ]TTt t t t t tttHyTT?? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ??? 另外，既然懲罰系數(shù) 對(duì) HP濾波的結(jié)果至關(guān)重要，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該如何設(shè)定它的值呢？ 已有研究表明，對(duì)于不同頻率的數(shù)據(jù)，可以參考下列規(guī)則來設(shè)定 的值： ?10014400???? ??? ， 年 度 數(shù) 據(jù)1600 ， 季 度 數(shù) 據(jù)， 月 度 數(shù) 據(jù)? 實(shí)際上，這里介紹的是傳統(tǒng)的雙側(cè) HP濾波，在分析某些問題的過程中，可能還會(huì)使用到所謂的單側(cè) HP濾波。單側(cè) HP濾波的算法過程是利用卡爾曼濾波估計(jì)出以下模型中的趨勢(shì)成分 ，即： () 其中： 和 是互不相關(guān)的白噪音序列。 t?2( 1 )t t tttyL???????????t? t? 和 二者的方差滿足下列關(guān)系： () Stock和 Watson(1999)建議 q的取值原則為： （ ） t? t?v a r ( )v a r ( )ttq ???630 . 7 5 1 00 . 6 7 5 1 0q??? ?? ???， 月 度 數(shù) 據(jù)， 季 度 數(shù) 據(jù)圖 67 各種濾波給出的美國(guó)真實(shí) GDP周期成分 40481 96 0 1 96 5 1 97 0 1 97 5 1 98 0 1 98 5 1 99 0 1 99 5 2 00 0 2 00 5H P F i l t e rK a l m a n F i l t e rB a x t e r K i n g F i l t e rC h r i s t i a n o F i t z g e r a l d F i l t e r
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