非平穩(wěn)金融時間序列模型-全文預(yù)覽
【正文】 （ ） t? t?v a r ( )v a r ( )ttq ???630 . 7 5 1 00 . 6 7 5 1 0q??? ?? ???， 月 度 數(shù) 據(jù)， 季 度 數(shù) 據(jù)圖 67 各種濾波給出的美國真實 GDP周期成分 40481 96 0 1 96 5 1 97 0 1 97 5 1 98 0 1 98 5 1 99 0 1 99 5 2 00 0 2 00 5H P F i l t e rK a l m a n F i l t e rB a x t e r K i n g F i l t e rC h r i s t i a n o F i t z g e r a l d F i l t e r。 0? ?tty ??ty? ??11( ) ( ) 0t t t t? ? ? ???? ? ? ?? ??( 1 ) ( 1 ) ( 2 )t t t t? ? ? ? ? ? 注意，因為模型 ()中的 T并不影響函數(shù)最小化過程的實質(zhì)性結(jié)果，所以有的教材可能會使用最小化下面的表達(dá)式來代替模型 ()，即： 12211121 ( ) ( ) ( ) ]TTt t t t t tttHyTT?? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ??? 另外，既然懲罰系數(shù) 對 HP濾波的結(jié)果至關(guān)重要，在實際應(yīng)用中應(yīng)該如何設(shè)定它的值呢？ 已有研究表明，對于不同頻率的數(shù)據(jù)，可以參考下列規(guī)則來設(shè)定 的值： ?10014400???? ??? ， 年 度 數(shù) 據(jù)1600 ， 季 度 數(shù) 據(jù)， 月 度 數(shù) 據(jù)? 實際上，這里介紹的是傳統(tǒng)的雙側(cè) HP濾波，在分析某些問題的過程中，可能還會使用到所謂的單側(cè) HP濾波。 假定一個非平穩(wěn)序列 可以分解為趨勢成分 和平穩(wěn)成分 ( )， HP濾波使用下列算法來求解趨勢成分 ，即最小化下列函數(shù) ： () 其中 :T是樣本大小， 被稱為懲罰系數(shù)，用來控制平穩(wěn)成分 ( )的平滑程度 ,（ ）越大，該序列越平滑。實際上，去除含有趨勢成分的非平穩(wěn)時間序列的方法還有很多濾波方法。 去除趨勢法 1( 1 )?? ???ttt t t tttty c tyLy c tyy??? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ? ? ?????對 于 ， 差 分 法 并 不 適 用 ，因 為去 除 趨 勢 法 需 進(jìn) 行 如 下 估 計 ：然 后。例如，假設(shè) 是一個 I(2)過程，那么對其二次差分就可以獲得平穩(wěn)序列，即： 其中：“ ”表示二次差分符號。如果是 I(1)，則一次差分即可實現(xiàn)，而對于 I(2)過程，則可以通過兩次差分獲得平穩(wěn)過程。 差分法 差分法一般用來去除含有隨機(jī)趨勢的非平穩(wěn)時間序列。 但是，含有趨勢的時間序列卻永遠(yuǎn)也不會回復(fù)到一個長
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