平穩(wěn)時間序列maq模型的計算課程設計-全文預覽
【正文】 鍵字：平穩(wěn)時間序列，自相關(guān)函數(shù)，偏相關(guān)函數(shù)，MA(q)模型5 平穩(wěn)時間序列的MA(q)模型的計算1. 基本原理MA（q）模型：設為零均值的實平穩(wěn)時間序列，階數(shù)為q的滑動平均模型定義為 ()其中稱為滑動平均系數(shù)，并簡記公式(1)為。參考資料[1]吳懷宇 時間序列分析與綜合 武漢大學出版社[2]周蔭清 隨機過程理論 電子工業(yè)出版社[3]劉次華 隨機過程（第五版） 華中科技大學出版社[4]田錚 時間序列的理論與方法 高等教育出版社 施普林格出版社填寫時間2013年12月15日 摘 要 時間序列是指按照時間先后的順序排列的隨機序列，或者說是定義在概率空間上的一串有序隨機變量集合，簡記為；它的每一個樣本（現(xiàn)實）序列，是指按時間先后順序?qū)λ从车木唧w隨機現(xiàn)象或系統(tǒng)進行觀測或試驗得到的一串動態(tài)數(shù)據(jù)。通過課題的理論設計和在計算機中實驗調(diào)試代碼，加深計算理論知識的理解，培養(yǎng)計算軟件開發(fā)的實踐技能，提高分析解決具體問題的能力。設計目標 通過課程設計，獨立完成所給出的課題。③判斷該數(shù)據(jù)符合MA(q)模型,最后由參數(shù)估計求出MA(q)模型預期結(jié)果 由已知的一組平穩(wěn)時間序列的數(shù)據(jù)，編寫matlab程序求出自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù),并且畫圖判別平穩(wěn)時間序列符合MA(q)模型,由參數(shù)估計求出MA(q)模型.計劃與進步的安排課程安排一周，分 4 次完成：第一次（ 1 天）：審題并查找相關(guān)資料，第二次（23天）：對相關(guān)資料進行整理和分析，第三次 (46天)：編寫程序進行求解并撰寫論文，第四次（ 7 天）：對論文進行整體檢查和排版。再通過引例，用Matlab程序?qū)瘜W反應過程中記錄的濃度的197個數(shù)據(jù)進行分析，找出其變化規(guī)律，先將已知數(shù)據(jù)標準化，然后求出其變自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)，再畫出圖像，根據(jù)圖像判別相關(guān)函數(shù)的拖尾，截尾性，最后確定一個具體的MA（q）模型。當模型滿足可逆性條件時，存在，此時公式(2)可以寫成它稱為逆轉(zhuǎn)形勢，模型()中的可以看做是白噪聲序列輸入線性系統(tǒng)中的輸出。因此，如何判別時間序列模型以及怎樣確定模型的參數(shù)成為解決本問題的關(guān)鍵。式（）通常稱為的滑動和，是將時序用現(xiàn)在與過去時刻的白噪聲的加權(quán)和表出，并且是軍方收斂的，特別的，當時，式（）可以寫成 ()將式（）稱為q階滑動平均模型，記作MA(q)。當時，上式右邊的每一項可展開成一個收斂級數(shù)。類別模型AR(p)MA(q)ARMA(p,q)模型方程平穩(wěn)條件的根全在單位圓外無條件平穩(wěn)的根全在單位圓外自相關(guān)函數(shù)拖尾截尾拖尾偏相關(guān)函數(shù)截尾拖尾拖尾 MA(q)序列的自相關(guān)函數(shù)設{}為零均值的是平穩(wěn)時間序列，階數(shù)為q的自回歸模型定義為 用乘以上式兩邊，再取均值(由于序列的值為零，故自相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)相同)，為了不致混淆，記所得協(xié)方差函數(shù)為，則利用 顯然上式第二項對一切都為零，其余各項依賴于(1) 當=0時，有(2) 當時，有(3) 當時，右邊四項都為0，此時用除以得標準化自相關(guān)函數(shù)，簡稱它為自相關(guān)函數(shù)綜上可得序列的協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù) （） （）從（）式看出，序列的自相關(guān)函數(shù)在時全為零，這種性質(zhì)稱為步截尾性，它表明序列只有步相關(guān)性，即當時，與不相關(guān)，這是模型所具有的本質(zhì)特性，截尾處的值就是模型的階數(shù)。 再將它們代入（*2）式，可得二步迭代值如此重復迭代，直至與與與變化不大，達到精度要求為止。 a=[ ]。end wplot(z)(程序見附錄)進一步做平穩(wěn)化處理，一階差分后的圖形如下:(程序見附錄) [ACF]=autocorr(w,19)ACF = Columns 1 through 12 Columns 13 through 20 autocorr(w,19) [PartialACF]=parcorr(w,19)PartialACF = Columns 1 through 12 Columns 13 through 20
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