平穩(wěn)時間序列maq模型的計(jì)算課程設(shè)計(jì)(文件)
【正文】 說，以為輸入，由濾波器將“加權(quán)疊加”，給出輸出時序。而模型的識別與階數(shù)的確定則是選擇模型的關(guān)鍵。滿足的隨機(jī)序列稱為MA(q)序列。所謂時間序列分析，就是根據(jù)有序隨機(jī)變量或者觀測到的有序數(shù)據(jù)之間相互依賴所包含的信息，用概率統(tǒng)計(jì)方法定量的建立一個合適的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)這個模型對所相應(yīng)序列所反映的過程或系統(tǒng)做出預(yù)報(bào)或進(jìn)行控制。研究方法步驟①獲取被觀測系統(tǒng)時間序列數(shù)據(jù)。隨機(jī)過程課程設(shè)計(jì)課程名稱：《隨機(jī)過程》 課程設(shè)計(jì)（論文）題 目: 平穩(wěn)時間序列MA(q)模型的計(jì)算 目 錄任務(wù)書 3摘 要 4 1 1 模型的識別 1 MA(q)序列的自相關(guān)函數(shù) 2 MA(q)序列的偏相關(guān)函數(shù) 3 樣本的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù) 5 5 樣本偏相關(guān)函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系 5 模型的參數(shù)估計(jì) 6 7 12 13 13附 錄 14《隨機(jī)過程》課程設(shè)計(jì)任務(wù)書姓名呂超學(xué)號2012027143指導(dǎo)教師蔡吉花設(shè)計(jì)題目平穩(wěn)時間序列的MA(q)模型的計(jì)算理論要點(diǎn) 時間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測得到的時間序列數(shù)據(jù)判別時間序列模型以及怎樣確定模型的參數(shù)和階數(shù)，確定平穩(wěn)時間序列模型的類型，看是否是要研究的MA（q）。②根據(jù)數(shù)據(jù)作相關(guān)圖，進(jìn)行相關(guān)分析，求自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)。 本文主要研究自回歸模型(線性模型)，首先對MA（q）模型的理論作相關(guān)分析，包括模型的識別、模型的定階方法、求樣本的自（或偏）相關(guān)函數(shù)、模型的參數(shù)估計(jì)以及模型的預(yù)報(bào)。用延遲算子表示，以上(1)公式可以寫成 () () 對于()中的模型，若滿足條件：的根全在單位圓外，即所有根的模于1，則稱此條件為MA(q)模型的可逆性條件。2. 問題的分析與求解要想運(yùn)用平穩(wěn)時間序列模型對實(shí)際生活中的問題進(jìn)行預(yù)報(bào)和控制，首先我們得知道是哪類時間序列模型，然后才能運(yùn)用此模型進(jìn)行相關(guān)分析。這種輸入、輸出及濾波器三者之間的關(guān)系可用模型 （）來描述，式（）中是實(shí)數(shù)權(quán)重，且。如果多項(xiàng)式可逆，即存在，則式（）可以寫成將分解因式于是式中為常數(shù)。為了將AR(p)、MA(q)、ARMA(p,q)模型加以區(qū)別，下特給出一個表，可快速的識別平穩(wěn)時間序列屬于哪類模型。樣本偏相關(guān)函數(shù)可用下式定義： 以及以下遞推公式： 模型的參數(shù)估計(jì)滑動平均模型公式此時要估計(jì)的參數(shù)為和，將各參數(shù)換成估計(jì)，得 （）上式是參數(shù)的非線性方程組，可以直接求解，也可以用其他方法求解，下面介紹用迭代法求解的步驟，首先將（*）式寫成 （）然后，選取一組初始值，如代入（）得一步迭代式。如下 m=mean(z)m = for k=1:196w(k)=z(k)m。設(shè)是正態(tài)的零均值MA（q）模型序列，則對于充分大的N，的分布漸近于正態(tài)分布又正態(tài)分布的性質(zhì)知， 或 上題中q=1時所以可判斷差分后的序列適合MA(1)模型。人們正是希望通過分析這些數(shù)據(jù)序列，達(dá)到認(rèn)識事物，掌握事物規(guī)律的目的。 plot(a) for i=1:196z(i)=a(i+1)a(i)。autocorr(w,19) subplot(122)。 m=mean(z)m = for k=1:196w(k)=z(k)m。通過對模型的分析研究，便可更本質(zhì)的了解數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和復(fù)雜特性，從而達(dá)到預(yù)測其發(fā)展趨勢并進(jìn)行必要的控制的目的。例如，太陽黑子數(shù)目的變化，地震波的變化，雷達(dá)系統(tǒng)跟蹤誤差的變化，人腦電波的變化，市場物價(jià)的變化，機(jī)械振動信號的變化，自動化煉鋼過程中鋼水含碳量的變化等都屬于隨機(jī)過程。autocorr(w,19) subplot(122)。 plot(a)（程序見附錄）for i=1:196z(i)=a(i+1)a(i)。此時參數(shù)的估計(jì)值為3. 計(jì)算程序與結(jié)果 試建立表示該數(shù)據(jù)序列的時間序列模型。 MA(q)序列的偏相關(guān)函數(shù)在零均值平穩(wěn)時間序列中，給定和之間的偏相關(guān)函數(shù)定義為.考慮用對作最小方差來求MA(q)序列的偏相關(guān)函數(shù)，同時推出偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系。由此可見MA(q)模型是可逆的。顯然，凡是滿足MA(q)模型的時序，總是平穩(wěn)的，而不論的值如何。 模型的識別 由隨機(jī)過程分析知，利用白噪聲的特性，對于任一相關(guān)隨機(jī)時序，總可用一個互相獨(dú)立的正態(tài)白噪聲序列經(jīng)線性濾波作用而得到。對于一個平穩(wěn)時間序列預(yù)測問題，首先要考慮的是尋求與它擬合最好的預(yù)測模型。關(guān)
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1