平穩(wěn)時間序列預測法-全文預覽
【正文】 tX X X ???? ? ?為一 AR(2)序列， 其中 ? ? ~ ( 0 , 1 )t WN?。 回總目錄 回本章目錄 （ 2）精估計 ARMA(p,q)模型參數(shù)的精估計 ， 一般 采用極大似然估計 ， 由于模型結(jié)構(gòu)的復 雜性 ， 無法直接給出參數(shù)的極大似然估 計 ， 只能通過迭代方法來完成 ， 這時 ， 迭代初值常常利用初估計得到的值 。即可以近似 的個數(shù) 地判定 ? ?kk??是 步截尾，平穩(wěn)時間序列 0p ? ?ty為 0()AR p。 回總目錄 回本章目錄 ARMA模型的建模 一、 模型階數(shù)的確定 （ 1） 基于自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)的定階方法 對于 ARMA(p,q)模型 ， 可以利用其樣本的自相關(guān)函數(shù) 和樣本偏自相關(guān)函數(shù) 的截尾性判定模型的階數(shù) 。 回總目錄 回本章目錄 單位根檢驗和協(xié)整檢驗 一、單位根檢驗 利用迪基 — 福勒檢驗 （ DickeyFuller Test） 和菲利普斯 — 佩榮檢驗 （ PhilipsPerron Test） ， 也可以測定時間序列的隨機性 ， 這是在計量經(jīng)濟學中非常重要的兩種單位根檢驗方法 ， 與前者不同的是 ，后一個檢驗方法主要應用于一階自回歸模型的殘差不是白噪聲 ， 而且存在自相關(guān)的情況 。 使用自相關(guān)分析圖判斷時間序列的隨機性 ， 一般給出如下準則： ? 若時間序列的自相關(guān)函數(shù)基本上都落入 置信區(qū)間 ， 則該時間序列具有隨機性； ? 若較多自相關(guān)函數(shù)落在置信區(qū)間之外 ， 則認為該時間序列不具有隨機性 。 ? 利用自相關(guān)分析法可以測定時間序列的隨機性 和平穩(wěn)性 ， 以及時間序列的季節(jié)性 。 ARMA(p,q)模型 特殊情況： 回總目錄 回本章目錄 例題分析 設(shè) ? ? ? ?c os si ntX A c t B c t??，其中 A與 B 為兩個獨立的零均值隨機變量，方差為 1； 0 c ???為一常數(shù)。 或者記為 。 ? ARMA模型 是描述平穩(wěn)隨機序列的最常用的一種模型； 回總目錄 回本章目錄 ARMA模型三種基本形式： ? 自回歸模型（ AR： Autoregressive）； ? 移動平均模型（ MA： MovingAverage）； ? 混合模型（ ARMA： Autoregressive MovingAverage）。7 平穩(wěn)時間序列預測法 概述 時間序列的自相關(guān)分析 單位根檢驗和協(xié)整檢驗 ARMA模型的建模 回總目錄 概 述 時間序列 取自某一個隨機過程 ， 則稱： ? ?ty 一、平穩(wěn)時間序列 過程是平穩(wěn)的 —— 隨機過程的隨機特征不隨時間變化而變化 過程是非平穩(wěn)的 —— 隨機過程的隨機特征隨時間變化而變化 回總目錄 回本章目錄 寬平穩(wěn)時間序列的定義： 設(shè)時間序列
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