非平穩(wěn)時間序列模型-資料下載頁
2025-05-10 22:08本頁面
【正文】 HEH tt0:0),(: 010 ???? ??? HEH ttDW統(tǒng)計量 ? 構(gòu)造統(tǒng)計量 ? DW統(tǒng)計量和自相關(guān)系數(shù)的關(guān)系 (大樣本下 ) ???????nttntttDW12221 )(???? ???? 12DWDW統(tǒng)計量的判定結(jié)果 正 相 關(guān) 相 關(guān) 性 待 定 不相關(guān) 相 關(guān) 性 待 定 負(fù) 相 關(guān) 0 4 Ld Ud 2 Ld?4Ud?4例 1 續(xù) ? 檢驗(yàn)第一個確定性趨勢模型 殘差序列的自相關(guān)性。 ?,3,2,1,5 1 5 4 9 ???? ttx tt ?例 1 續(xù) ? 檢驗(yàn)第二個確定性趨勢模型 殘差序列的自相關(guān)性。 L,3,2,1, 1 ??? ? txx ttt ?Durbin h檢驗(yàn) ? DW統(tǒng)計量的缺陷 – 當(dāng)回歸因子包含延遲因變量時 ， 殘差序列的DW統(tǒng)計量是一個有偏統(tǒng)計量 。 在這種場合下使用 DW統(tǒng)計量容易產(chǎn)生殘差序列正自相關(guān)性不顯著的誤判 ? Durbin h檢驗(yàn) 21??nnDWDh??殘差序列擬合 ? 確定自回歸模型的階數(shù) ? 參數(shù)估計 ? 模型檢驗(yàn) 例 1 續(xù) 擬合三個模型 ARIMA(0,1,1)模型 ARIMA(1,1,0)模型 確定性趨勢模型 殘差序列自相關(guān)圖 殘差序列偏自相關(guān)圖 模型擬合 ? 定階 – AR(2) ? 參數(shù)估計方法 – 極大似然估計 ? 最終擬合模型口徑 ??????????? ttttttatx21 ????例 1 ? 第二個 Auto－ Regressive模型的擬合結(jié)果 ?????????ttttttaxx11???三個擬合模型的比較 模型 AIC SBC ARIMA(0,1,1)模型： ARIMA(1,1,0)模型： Auto－ Regressive模型一： 四、條件異方差模型 ? ARCH模型 ? GARCH模型 ? GARCH模型的變體 – EGARCH模型 – IGARCH模型 – GARCHM模型 – ARGARCH模型 ARCH模型 ——自回歸條件異方差 模型 1982年， Engle提出，最初被成功地應(yīng)用于英國通貨膨脹指數(shù)的波動性研究中。隨后金融學(xué)家發(fā)現(xiàn)該模型運(yùn)用于金融時間序列，特別是用于描述金融資產(chǎn)的價格行為時，它的解釋能力和描述能力更好，于是 ARCH模型被逐漸引入金融領(lǐng)域并得到廣泛應(yīng)用， Engle也因此榮獲 2021年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。 ARCH模型 假定在歷史數(shù)據(jù)已知的情況下，零均值、純隨機(jī)殘差序列具有異方差性 ：異方差函數(shù) ? 原理 – 通過構(gòu)造殘差平方序列的自回歸模型來擬合異方差函數(shù) )1,0(~ Nh tt?222 )(),0(~tttttttEEEhV arhN?????????thARCH(q)模型 ???????????????????qjjtjtttttttthehxxtfx12021, . . . ),(?????)1,0(~.. Ne diitARCH(1)模型 模型形式： 其中， 非負(fù)，且 ARCH(1)特征： (1) (2) 2110 ????tttttheh????10,?? 11 ??0)()()( 2 110 ???? ?ttttt EeEehEE ????1021 ???? ??ARCH(q)特征 0)( ?? ttt ehEE ????? qii1021 ??? ???????qjjtjttttheh120????期望、方差與協(xié)方差 （ 1） （ 3） （ 2） 0)( ?? kttE ??綜上， ARCH(q)序列的無條件期望為 零，序列本身是無關(guān)的，其平方序列 存在自相關(guān)。當(dāng) 時，存在有限 的無條件方差。 11???qii?GARCH 模型 使用場合 –ARCH模型實(shí)際上適用于異方差函數(shù)短期自相關(guān)過程 –GARCH模型實(shí)際上適用于異方差函數(shù)長期自相關(guān)過程 該模型有 Bollerslve(1985)年提出 GARCH(q,p)模型結(jié)構(gòu) 模型結(jié)構(gòu) ???????????????????????qjjtjpiititttttttthhehxxtfx121021),(??????LGARCH模型的約束條件 參數(shù)非負(fù) 參數(shù)有界 0,0,00 ??? ji ???111?? ????qjjpii ??GARCH(1,1)模型 模型 無條件方差為 112110 ?? ????tttttthheh?????11021 ???? ????EGARCH模型 （ Nelson 1991年） ?????????????????????????][)()()l n ()l n (),(11021ttttqjtjpiititttttttteEeeegeghhehxxtfx???????LIGARCH模型（方差無窮） ???????????????????????????????1),(11121021qjjpiiqjjtjpiititttttttthhehxxtfx????????L對 IGARCH模型，不是寬平穩(wěn)，是嚴(yán)平穩(wěn) GARCHM模型 ????????????????????????qjjtjpiitittttttttthhehhxxtfx12121),(????????ARGARCH模型 ??????????????????????????????qjjtjpiititttttmkktkttttthhehxxtfx121121),(???????????GARCH模型擬合步驟 ? 回歸擬合 ? 殘差自相關(guān)性檢驗(yàn) ? 異方差自相關(guān)性檢驗(yàn) ? ARCH模型定階 ? 參數(shù)估計 ? 正態(tài)性檢驗(yàn) 異方差自相關(guān)檢驗(yàn) 拉格朗日乘子（ LM） 檢驗(yàn) LM檢驗(yàn) ? 假設(shè)條件 ? 檢驗(yàn)統(tǒng)計量 ? 檢驗(yàn)結(jié)果 – 拒絕原假設(shè) – 接受原假設(shè) 不全為零qq HH ?????? ,:0: 211210 ?? ?????)1()( 21 ?? ?? qqLM ??)1()( 21 ?? ?? qqLM ????????????? 22222221?,?,?,)( ?????? qWWWqLM
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