【正文】 ().()..()mykykYkyk????????? ????????????()iyk第一節(jié) 狀態(tài)空間模型 三、系統(tǒng)的輸入輸出 ? 量測系統(tǒng)也會受到隨機噪聲的污染，表示為： 稱為系統(tǒng)的量測噪聲。 回總目錄 回本章目錄 12()().()..()mvkvkVkvk????????? ????????????第一節(jié) 狀態(tài)空間模型 四、狀態(tài)空間模型 ? 狀態(tài)空間模型是描述動態(tài)系統(tǒng)的完整模型，它表達了由于輸入引起系統(tǒng)內部狀態(tài)的變化，并由此使輸出發(fā)生的變化。 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 狀態(tài)空間模型 五、狀態(tài)空間模型的建立 ? [例 ] 某養(yǎng)魚場為了反映池塘中魚種的變化，請你幫助建立狀態(tài)空間模型。 ? [解答 ] 取狀態(tài)向量 X（ k）為 k時刻 3個魚種的數(shù)量： 輸入向量為： 1 2 3kkk( ) [ ( ) , ( ) , ( ) ] [ ]X k x k x k x k ??? 時刻鯽魚 時刻青魚 時刻鯉魚數(shù)目 數(shù)目 數(shù)目 回總目錄 回本章目錄 1 2 3 4k k k kU ( ) [ u ( ) , u ( ) , u ( ) u ( ) ] [ ]k k k k k ??? 時刻新增 時刻新增 時刻新增 時刻總的，鯽魚數(shù)量 青魚數(shù)量 鯉魚數(shù)量 魚類捕捉量第一節(jié) 狀態(tài)空間模型 五、狀態(tài)空間模型的建立 ? [解答 ] 狀態(tài)轉移矩陣： 式中： p1， p2， p3為鯽魚、青魚和鯉魚的生長率，這里為 p1=， p2=， p3=。 輸入矩陣仍定為常陣： 1231 p 0 0A 0 1 p 00 0 1 p?????????? 回總目錄 回本章目錄 1 0 0 0 . 6B 0 1 0 0 . 20 0 1 0 . 2?????????第一節(jié) 狀態(tài)空間模型 五、狀態(tài)空間模型的建立 ? [解答 ] 輸出矩陣或預測矩陣 C為 3 3維單位陣，這樣，輸出向量或量測向量就等同于狀態(tài)向量，狀態(tài)空間模型： 即： 11 1 122 2 233 3 34u ( k 1 )x ( k 1 ) 1 p 0 0 x ( k ) 1 0 0 0 .6u ( k 1 )x ( k 1 ) 0 1 p 0 x ( k ) 0 1 0 0 .2u ( k 1 )x ( k 1 ) 0 0 1 p x ( k ) 0 0 1 0 .2u ( k 1 )?????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?????? 回總目錄 回本章目錄 X k + 1 ) = A X ( k ) + B U ( k + 1 )（Y (k 1 ) C X ( k )??112233y ( k 1 ) x ( k )y ( k 1 ) I x ( k )y ( k 1 ) x ( k )?? ? ? ??? ???????????? ? ? ?第二節(jié) 卡爾曼濾波 一、卡爾曼濾波的意義 ? 卡爾曼濾波的實質是由量測值重構系統(tǒng)的狀態(tài)向量。它以“預測 — 實測 — 修正”的順序遞推，根據(jù)系統(tǒng)的測量值來消除隨機干擾，再現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)，或根據(jù)系統(tǒng)的測量值從被污染的系統(tǒng)中恢復系統(tǒng)的本來面目。 回總目錄 回本章目錄 二、卡爾曼濾波的形式 ? 卡爾曼濾波要求模型已知。即模型的結構與參數(shù)已知，且隨機向量的統(tǒng)計特征已知。 記 的向量函數(shù)： 為狀態(tài) X（ k）的估計量，分三種情況： 當 kj時，稱為預測； 當 k=j時，稱為濾波； 當 kj時，稱為平滑。 第二節(jié) 卡爾曼濾波 jY 回總目錄 回本章目錄 ? ( / ) [ ( ) / ]jX k j E X k Y?? 狀態(tài)空間模型不僅能反映系統(tǒng)內部狀態(tài)，而且能揭示系統(tǒng)內部狀態(tài)與外部輸入輸出變量的聯(lián)系；能將多個變量時間序列處理為向量時間序列；能用現(xiàn)在和過去的最小信息形式描述系統(tǒng)狀態(tài)，省時又省力。 ? 狀態(tài)空間表示一般是基于馬爾科夫特性，這就意味著給定系統(tǒng)的現(xiàn)在狀態(tài)，要求系統(tǒng)的將來與過去獨立。如果一個系統(tǒng)不滿足馬爾科夫特性，就不適合用狀態(tài)空間模型。 第三節(jié) 方法評價 回總目錄 回本章目錄 第十二章 預測精度測定與預測評價 第一節(jié) 預測精度的測定 第二節(jié) 定量預測方法的比較 第三節(jié) 定性預測與定量預測的綜合運用 第四節(jié) 組合預測法應用案例 回總目錄 第一節(jié) 預測精度的測定 一、預測精度的測定 ? 平均誤差和平均絕對誤差 ? 平均相對誤差和平均相對誤差絕對值 ? 預測誤差的方差和標準差 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 預測精度的測定 二、未來的可預測性 ? 未來的可預測性是影響預測效果好壞的重要因素。由于受各種因素的影響，經(jīng)濟現(xiàn)象的可預測性明顯低于自然現(xiàn)象的可預測性。在經(jīng)濟預測中，不同經(jīng)濟現(xiàn)象的可預測性也存在極大的差別。 ? 影響經(jīng)濟現(xiàn)象可預測性的因素大致歸類為：總體的大小；總體的同質性；需求彈性；競爭的激烈程度等。 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 預測精度的測定 三、影響預測誤差大小的因素 ? 模式或關系的識別錯誤 ? 模式或關系的不確定性 ? 模式或現(xiàn)象之間關系的變化性 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 定量預測方法的比較 一、因果預測的精度 ? 大型回歸模型能提供更多有關影響預測對象變化因素的信息，能更好地解釋預測對象變化的原因。所以，如果用戶選擇預測方法的標準是追求預測精度的極大化，最好選擇時間序列預測模型；如果預測精度只是選擇預測方法的重要標準之一，則可以考慮選擇小型的回歸模型。 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 定量預測方法的比較 二、時間序列預測模型的預測精度 ? 時間序列預測模型一般都比較簡單且成本較低，應用范圍更廣；某些復雜模型在特定情況下的預測精度會高于簡單模型。 ? 組合預測是一種將不同預測方法所得的預測結果組合起來形成一個新的預測結果的方法，通常具有較高的精度。 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 定量預測方法的比較 三、回歸預測與時間序列預測精度的比較 ? 回歸預測和時間序列預測是兩類不同的定量預測方法，它們從不同的角度對經(jīng)濟現(xiàn)象進行預測：回歸預測注重分析影響預測對象的各因素所造成的影響，而時間序列預測則根據(jù)預測對象本身的歷史數(shù)據(jù)來預測其未來。 回總目錄 回本章目錄 第三節(jié) 定性預測與定量預測的綜合運用 一、定性預測與定量預測的比較 ? 方法或模型的選擇 ? 預測轉折的能力 ? 信息應用的充分性 ? 發(fā)生轉折時的修正 回總目錄 回本章目錄 ? 預測的客觀程度 ? 估計未來的不確定性 ? 連續(xù)反復預測 ? 預測成本 第三節(jié) 定性預測與定量預測的綜合運用 二、改進預測效果的綜合分析 ? 方法或模型的選擇 ? 預測現(xiàn)有趨勢延續(xù)或轉折的能力 ? 信息應用的充分性 ? 趨勢轉折時的調整 回總目錄 回本章目錄 ? 預測客觀性的導入 ? 確定未來的不確定性 ? 預測成本 第四節(jié) 組合預測法應用案例 一、組合預測的基本思想 ? Bates 和 Granger首先提出可以建立線性組合預測模型綜合各單項模型的信息，以產(chǎn)生更好的預測效果。 ? 理論和實踐研究都表明，在諸種單項預測模型各異且數(shù)據(jù)來源不同的情況下，組合預測模型可能獲得一個比任何一個獨立預測值更好的預測值。組合預測模型能減少預測的系統(tǒng)誤差，顯著改進預測效果。 回總目錄 回本章目錄 第四節(jié) 組合預測法應用案例 二、組合預測法的應用原則以及一般步驟 ? 應用原則 ：定性分析與定量分析相結合原則、系統(tǒng)性原則、經(jīng)濟性原則。 ? 一般步驟： 回總目錄 回本章目錄 根據(jù)經(jīng)濟理論和實際情況建立各種獨立的單項預測模型 用系統(tǒng)聚類分析方法度量各單項模型的類間相似程度 根據(jù)聚類結果，逐層次建立組合預測模型進行預測 第四節(jié) 組合預測法應用案例 三、組合預測模型 ? 線性組合模型： 回總目錄 回本章目錄 1 1 2 2 ...c t t t n n ty W y W y W y? ? ? ?cty 為 t 期的組合預測值； 為 n 種不同單項預測 12, , ...t t n ty y y模型在 t 期的預測值； 12, , ... nW W W為相應的 n 種組合權數(shù)。 ty0當 n=2時， 2 2 21 2 1 2/W ? ? ???211WW??2i? 為第 i 種單項預測模型的殘差方差； 當 n2時， 1iiW Q?iQ 為第 i 種單項預測模型的殘差平方和。 第四節(jié) 組合預測法應用案例 三、組合預測模型 ? 最優(yōu)線性組合模型： 回總目錄 回本章目錄 最優(yōu)線性組合模型的一般形式為： 11 ...t t n n ty a b y b y? ? ? ?ty 為樣本期實際值； 1 ,...t ntyy 為樣本期 n個不同模型得到 最優(yōu)線性模型是廣義的線性組合預測模型。其特點在于組合權數(shù)由線性回歸得到。 的預測值。 第四節(jié) 組合預測法應用案例 三、組合預測模型 ? 貝葉斯組合模型： 回總目錄 回本章目錄 ? ?, 1 , 1, 1 , 1221 1 1 2211? / / /y t y ty t y tt t tY Y s Y s ss????? ? ?????? ? ???1?tY?為貝葉斯組合預測值； 1tY?為原預測值； 1tY? 為其他 n1種 ,12yts ?,12yts ?預測值分布的均值； 為其他 n1種預測值分布的方差； 為原預測值的方差。 第四節(jié) 組合預測法應用案例 三、組合預測模型 ? 轉換函數(shù)組合模型： ? 轉換函數(shù)組合模型是 BoxJenkins通過對經(jīng)濟計量模型的預測誤差進行分析后提出的。該模型不僅考慮了經(jīng)濟結構因素，而且考慮了時間序列因素，在宏觀經(jīng)濟增長趨勢的預測中頗有價值。 回總目錄 回本章目錄 第四節(jié) 組合預測法應用案例 三、組合預測模型 ? 計量經(jīng)濟與系統(tǒng)動力學組合模型： ? 計量經(jīng)濟模型是多個相互聯(lián)系的單一方程的組體系，揭示經(jīng)濟變量之間的依存關系。其結構式系數(shù)反映了外生變量變動對內生變量的直接影響，簡化式系數(shù)則反映了外生變量變動通過一系列中間變量對內生變量的總影響。 ? 系統(tǒng)動力學是一種以反饋控制理論為基礎，數(shù)字計算仿真技術為手段的研究社會經(jīng)濟系統(tǒng)的定量方法。 回總目錄 回本章目錄 第十三章 統(tǒng)計決策概述 第一節(jié) 決策的概念和種類 第二節(jié) 決策 的作用和步驟 第三節(jié) 決策的公理和原則 回總目錄 第一節(jié) 決策的概念和種類 一、決策的概念 ? 為了實現(xiàn)特定的目標，根據(jù)客觀的可能性，在占有一定信息和經(jīng)驗的基礎上，借助一定的工具、技巧和方法，對影響未來目標實現(xiàn)的諸因素進行準確的計算、判斷和選優(yōu)后，對未來行動做出決定。 ? 決策的三個基本特征：未來性、選擇性、實踐性。 ? 組成決策系統(tǒng)的四個基本要素：決策主體、決策目標、決策對象、決策環(huán)境。 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 決策的概念和種類 二、決策的種類 ? 按問題所處的條件：確定型決策、不確定型決策和對抗型決策 ? 按問題的性質：程序化決策和非程序化決策 ? 按涉及的范圍：總體決策和局部決策 ? 按是否運用數(shù)學模型來輔助決策：定性決策和定量決策 ? 按目標的數(shù)量：單目標決策和多目標決策 ? 按整體構成：單階段決策和多階段決策 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 決策的概念和種類 三、統(tǒng)計決策中的三個基本概念 ? 決策函數(shù)： 根據(jù)樣本的觀察值對總體參