【正文】 命令 (4 , c)用來運(yùn)行一個帶常數(shù)和四階滯后的 ADF檢驗(yàn)。 命命 令令 命令 equation gdp c ar(1) ar (2) ma(1) ma(2)用來用一個 ARMA(2 , 2)模型擬合序列 GDP并把結(jié)果儲存在方程 EQ_GDP中。6162 下面是對序列 IP的一階差分進(jìn)行 ADF單位根檢驗(yàn)的結(jié)果。如果 t統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，拒絕原假設(shè)。 定義上述選項(xiàng)后，單擊 OK進(jìn)行檢驗(yàn)。這一選擇很重要，因?yàn)闄z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的分布隨上 3種情況不同而變化。 58 三、三、 EViews進(jìn)行單位根檢驗(yàn)進(jìn)行單位根檢驗(yàn) 雙擊序列名打開序列窗口，選擇 View/unit Root Test 59 進(jìn)行單位根檢驗(yàn)必須定義四項(xiàng)： 選擇檢驗(yàn)類型， ADF檢驗(yàn)或 PP檢驗(yàn)； 定義序列在水平值、一階差分、二階差分的情況下進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。 57 PP統(tǒng)計(jì)量漸進(jìn)分布同 ADF的 t統(tǒng)計(jì)量一樣。這種修正方法是非參數(shù)的，因?yàn)槲覀兪褂迷诹泐l率的譜估計(jì)。如果序列在零均值波動，檢驗(yàn)回歸中應(yīng)既不含有常數(shù)又不含有趨勢。 ADF檢驗(yàn)考慮如下三種回歸形式： 55 通過在模型中增加的滯后項(xiàng)來消除殘差的序列相關(guān)性 。 （ ） 54 上面描述的簡單單位根檢驗(yàn)稱為 DF檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)只有當(dāng)序列為 AR(1)時才有效。 Dickey和 Fuller(1979)通過蒙特卡洛方法研究發(fā)現(xiàn)，檢驗(yàn) 的統(tǒng)計(jì)量的臨界值依賴于回歸的形式 (是否引進(jìn)了常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng) )，并且和樣本長度 n有關(guān)，一般臨界值隨著 n的增大而減小。 DF和 PP都用單位根作為原假設(shè)， 。如果 =1， y是非平穩(wěn)序列（帶漂移的隨機(jī)游動）。 單位根檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn) EViews提供兩種單位根檢驗(yàn)： DickeyFuller(DF)、 增廣 DF(Augmented DF)檢驗(yàn)和 Phillips Perron（ PP） 檢驗(yàn)。 51 方程（ ）中的系數(shù) 在表格底部顯示。49 三、例子 投資 INV關(guān)于關(guān)于 GDP的 分布滯后模型的結(jié)果如下 50 逐個觀察， INV滯后的系數(shù)統(tǒng)計(jì)上都不顯著。為此目的，可以定義 PDL(*)作為一個工具變量，則所有的 PDL變量都將被作為工具變量使用。 例如： sales c pdl(y , 8 , 3 )是 用常數(shù)，解釋變量 y的當(dāng)前和 8階分布滯后來擬合因變量 sales， 這里解釋變量 y的滯后系數(shù)服從沒有約束的 3階多項(xiàng)式。 EViews缺省不加任何約束。這一過程很明了，因?yàn)槭? 的 線性變換。 p 階 PDLs模型限制 系數(shù)服從如下形式的 p階多項(xiàng)式 j = 0 , 1 , 2 , … , k ()()一、多項(xiàng)式分布滯后模型的估計(jì)方法一、多項(xiàng)式分布滯后模型的估計(jì)方法 45 是事先定義常數(shù)： PDLs有時被稱為 Almon分布滯后模型。在模型中解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)的情況下，可以直接使用 OLS估計(jì)參數(shù)。 多項(xiàng)分布滯后多項(xiàng)分布滯后 （（ PDLS）） 在經(jīng)濟(jì)分析中人們發(fā)現(xiàn)，一些經(jīng)濟(jì)變量，它們的數(shù)值是由自身的滯后量或者其他變量的滯后量所決定的，表現(xiàn)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中，解釋變量中經(jīng)常包含某些滯后變量。 DW統(tǒng)計(jì)量是當(dāng)方程右邊沒有滯后變量時對一階序列相關(guān)的檢驗(yàn)。42167。 帶有、帶有 ARMA誤差的非線性模型誤差的非線性模型 EViews將估計(jì)帶有自回歸項(xiàng)的非線性最小二乘模型。模型中含有許多 MA項(xiàng)，將會喪失自由度，并且可能犧牲估計(jì)的穩(wěn)定性和可靠性。首先， MA模型很難估計(jì)。也可以從估計(jì)方程中填寫 C向量，選擇 pros/update/ coefs from equations。它按下列規(guī)則為變量安排系數(shù)： 1. 變量系數(shù)，以輸入為序。 在這個選項(xiàng)下， EViews使用 C系數(shù)向量中的值。 EViews缺省方法是 OLS/TSLS， 這種方法先進(jìn)行沒有 ARMA項(xiàng)的預(yù)備估計(jì)，再從這些值開始非線性估計(jì)。從前一步初值重新開始方程，使方程從中止處開始而不是從開始處開始。 ARMA估計(jì)選擇估計(jì)選擇 如前所述，帶有 AR或 MA的模型用非線性最小二乘法估計(jì)。3637 這個 ARMA估計(jì)輸出例子的結(jié)果對應(yīng)于如下定義：或等同于： 注意： MA項(xiàng)的符號和教科書中的符號可能相反。如果估計(jì)的 MA模型的根的模接近于 1，有可能是對數(shù)據(jù)差分過多，這就很難估計(jì)和預(yù)測 。167。例如定義方程： y c x ma(1 ) ma(2) sma(4) 估計(jì)模型為：等價于： 參數(shù) 和季節(jié)因素相聯(lián)系。 33 對于季度數(shù)據(jù)，可以加入 sar(4)來表示季節(jié)因素，定義方程： y c x ar(1) ar(2) sar(4)估計(jì)誤差結(jié)構(gòu)為： 等價于 參數(shù) 和季節(jié)因素相聯(lián)系。 與此類似， SMA(q)定義為帶有 q階滯后的季節(jié)動平均。 在這種情況下，解釋變量將僅包含一個 c加上 AR， MA項(xiàng)，例如： y c ar(1) ar(2) ma(1) ma(2)這是標(biāo)準(zhǔn)的 BoxJenkins ARMA(2, 2)模型。 31 例如，估計(jì)一個 2階自回歸和 1階動平均過程 ARMA(2,1)， 應(yīng)將 AR(1), MA(1), AR(2)和其它解釋變量一起包含在回歸因子列表中： y c gov ar(1) ar(2) ma(1) 不必連續(xù)使用 AR和 MA項(xiàng)。 167。例如：Dlog(GDP)定義 log(GDP)的一階差分，即 log(GDP)log(GDP(1))。 更復(fù)雜的差分形式可以使用兩個參數(shù) n， s。 29167。 28167。使用 AIC 準(zhǔn)則和 Schwarz準(zhǔn)則來選擇滯后階數(shù)。例如：選擇 EViews example files\data\HS\HS序列工作欄中 View/Correlogram… 便可以檢驗(yàn)基本住房序列相關(guān)圖。 26 第二步第二步 是決定使用何種 ARIMA模型 。偏自相關(guān)有些復(fù)雜，它們是考慮了序列所有值滯后后的預(yù)測能力后，計(jì)算當(dāng)前和滯后序列的相關(guān)性。建立殘差序列 ARIMA模型的 第一步第一步 是看其自相關(guān)性 ，可以使用相關(guān)圖來達(dá)到這一目的。 自回歸和動平均可以結(jié)合在一起形成 ARMA(p , q)定義為： 盡管計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家常應(yīng)用 ARMA模型于回歸模型殘差分析，它也可直接應(yīng)用于序列。167。每一個 AR項(xiàng)對應(yīng)于在無條件殘差預(yù)測方法中的滯后值。 167。但是隨機(jī)游動是差分平穩(wěn)序列，因?yàn)?y一階差分后平穩(wěn)： 差分平穩(wěn)序列稱為單整，記為 I(d)， d為單整階數(shù)。 非平穩(wěn)時間序列非平穩(wěn)時間序列 ARMA估計(jì)理論都是基于平穩(wěn)時間序列。將第二個方程代入第一個方程，整理 參數(shù)通過應(yīng)用 Marquarat非線性最小二乘法估計(jì)。 EViews估計(jì) AR模型采用非線性回歸方法。探討最多的方法，如 CochraneOrcutt (科克蘭內(nèi) 奧克特 ) 、 PraisWinsten、 Hatanaka以及 HildrethLu程序都是使用標(biāo)準(zhǔn)線性回歸進(jìn)行估計(jì)的多步方法。 如果存在虛根，根的模應(yīng)該小于 1。對于平穩(wěn) AR(1)模型， 在 1（極端負(fù)序列相關(guān)）和 +1（極端正序列相關(guān)）之間。如果使用前期數(shù)據(jù)殘差和當(dāng)前信息作預(yù)測，實(shí)際上，通過利用滯后殘差的預(yù)測能力，改善了無條件預(yù)測和殘差。 要理解這些差別，記住一個含有 AR項(xiàng)的模型有兩種殘差： 第一種是 無條件殘差無條件殘差