序列相關性ppt課件(2)(存儲版)
【正文】 有唯一的 臨 界 值 可以 導 出拒 絕 或和下限 ，且 這 些上下限只與因此 DW檢驗不同于 t、 F或接受原假設。 如果有 ， 則 在 顯 著性水平 α上拒 絕 原假 設 H0，接受備擇假設 H1，也就是存在統(tǒng)計上顯著的負相關。 因此我們可以拒絕輔助回歸方程中原始回歸殘差序列的全部 1到 5階滯后序列系數均為零的假設，至少有一個滯后殘差序列的系數不為零。 一般情況下，對于模型（ 730）如果存在序列相關性，同時存在異方差，即有顯 然， 是一 對 稱矩 陣 ，因此存在一可逆矩 陣 ，使得用 左乘（ 730）式兩 邊 ，得到一個新的模型（ 731）即 該模型具有同方差性和隨機干擾項相互獨立性。 如果隨機誤差項不滿足同方差假設，在其他假設仍然成立的情況下， OLS估計量不是有效估計量，相應的變量顯著性檢驗和預測檢驗也就失效。若假定 (732)是為 已知 時 ，序列相關 問題 就可以 圓滿 解決。在樣本規(guī)模較大而誤差序列相關階數較小時，廣義差分法與廣義最小二乘法的估計結果很接近。 如果原模型為包含時間趨勢的模型： （ 745） 那么對它進行一次差分后得到（ 746） 該 差分模型中含有一截距，因此含有截距的一次差分模型意味著在原模型中存在一 線 性 時間趨勢項 ，而且一次差分模型中的截距就是原模型中 時間趨勢項 的系數。 因此 這樣計 算的 g的數 值 小于 量的下界，我 們 不能拒 絕 基于 這 一 結 果， 對 原模型 進 行一次差分后再用 OLS估 計 是合理的。 考慮一元回歸模型： （ 749）假定隨機干擾項為一階自相關，即（ 750） 按如下步 驟 來估 計 自回 歸 系數 1． 對 （ 749） 進 行 OLS回 歸 得到回 歸 殘差 2．利用回 歸 殘差 做如下 OLS回 歸 ： （ 751） 3. 用（ 751）回 歸 得到的 ， 對 （ 749）做廣 義 差分方程： （ 752）對 此式 進 行 OLS回 歸 即可得到 和 的估 計值 ，然后注意到就可以得到原模型（ 749）中系數 的估 計值 。還 有一些其他的估 計 的方法， 這 里不再一一介 紹 。 2．求得 后，把它代入差分方程（ 752），即代入下面的方程該方程改寫為 （ 755） 對（ 755）進行 OLS回歸得到參數的估計值。 同 樣 需要注意的是，由于廣 義 差分法中用的是真 實 的 ，而我 們 是用來代替真 實 的 ，因此就會出 現 一個 問題 ： 估計的這樣估計的回歸系數是否有經典回歸模型中所說的最優(yōu)性質呢？ 當用一個估計的量去代替真值時， OLS估計得到的回歸系數僅是漸近有效的，就是說僅在大樣本情況下才是最優(yōu)的，而且通常的假設檢驗統(tǒng)計量也僅是漸近有效的 。 對進行例 73 假定用 32個樣本做 Y對 X的 OLS回歸得到的殘差平方和 RSS1=，再做 △ Y對 △ X的 OLS回歸（注意在此回歸中沒有截距）得到殘差平方和RSS2=。（ 1）一次差分法 因為自回歸系數 ρ介于（ 1， 1）之間，我們考慮極端的序列相關情況，即完全的正相關或負相關，此時 ρ等于 1或 ?1。對于一階序列相關的隨機誤差項 我們可以證明該隨機干擾項的方差和協(xié)方差分別為用矩陣表示為根據線性代數易知從而有用 左乘矩 陣 形式的多元回 歸 模型 ,得到 （ 741） 然后展開（ 741）式中所有矩陣乘積，去掉展開式的第一行就得到（ 736）一樣的結果。1）自相關系數已知時 由于干 擾項 是不可 觀測 的，關于序列相關的性 質 往往是一種猜 測 遵循形如 (74)式那 樣 的一 階 自回 歸 方式， 或實際體驗。 167。詳細介紹一般情況下處理序列相關最常用的 廣義最小二乘法 （ GLS）和 廣義差分法 。 p值即滯后的長度無法預先給定，因此實踐操作中可從 1階、 2階 …逐次相更高階檢驗，并用輔助回歸方程（ 729）式中各個殘差項前面的參數的顯著性來幫助判斷序列相關的階數。 顯著性水平下 （ a） .= =，因此隨機 誤 差 項 存在正一 階 自相關； （ c） 4? = .=4? =，不能確定隨機 誤 差 項 是否存在一階自相關； 在 許 多情況下，人 們發(fā)現 上限 差不多就是真 實 的 顯 著性界限，因而， 如果 ，人們可以使用以下修正的 DW 檢驗程序。（ 4）回歸模型中不應把滯后應變量作為解釋變量之一，即不應出現如下形式模型：（ 5）沒有缺失數據。 首先采用普通最小二乘法估 計 模型， 以得到隨機干擾項的近似估計量，我們用 表示 近似估計量：
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1