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最小二乘法簡介-資料下載頁

2025-08-05 07:56本頁面

　　

【正文】據(jù)不一定滿足 OLSE(ordinary least square estimation)的一般假設，即會出現(xiàn)異方差問題。 ? 利用得到的數(shù)據(jù)進行殘差圖檢驗，若殘差圍繞 e=0這條線波動，則滿足基本假設，否則，便是異方差現(xiàn)象。對于這種問題的處理，我們引入加權最小二乘估計。加權原理 ? 在等方差條件下，偏差平方和 S中每一項的地位是相同的；在異方差條件下，誤差項方差 σi2大的在 S中的作用偏大。 ? 加權最小二乘估計（ WLS,weighted least square）的方法是在平方和中加入一適當?shù)臋鄶?shù) ω i，以調(diào)整各項在平方和中的作用。權數(shù)的取定 ? 為消除異方差的影響，使各項的地位相同，觀測值的權數(shù)取觀測值誤差項方差的倒數(shù)，即 ? ωi=1/σi2 ? 在實際問題中， σi2通常是未知的，當自變量水平以系統(tǒng)的形式變化時，取 ? ωi=1/xi2 WLS模型 ? 加權后的最小二乘估計模型為 : 210 , 0ni i iis y a b xssab??? ? ???????? （）令四、最小二乘法應用利用實際試驗采集到的數(shù)據(jù)，建立回歸模型，運用最小二乘估計進行趨勢分析及預測，比如經(jīng)濟趨勢預測，工業(yè)產(chǎn)量控制等等。

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