最小二乘法簡介-免費閱讀
【正文】 加權(quán)原理 ? 在等方差條件下 ， 偏差平方和 S中每一項的地位是相同的；在異方差條件下 ， 誤差項方差 σi2大的在 S中的作用偏大 。 指數(shù)函數(shù)： eλ1x,eλ2x,...,eλmx。 最小二乘法 (OLSE)的思想就是要使得觀測點和估計點的距離平方和達(dá)到最小 ， 在各方程的誤差之間建立一種平衡 ， 從而防止某一極端誤差 ， 對決定參數(shù)的估計值取得支配地位 ， 有助于揭示系統(tǒng)的更接近真實的狀態(tài) 。最小二乘法的思想方法及其應(yīng)用 目的 最小二乘法在農(nóng)、工、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域都有廣泛使用。 在最小二乘法的創(chuàng)立過程中有兩位科學(xué)家為它的創(chuàng)立及發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn) 。 一元線性擬合 已知實測到的一組數(shù)據(jù) (xi ,yi)(i=1,2,...,n),設(shè)線性關(guān)系式為 y=a+bx,最小二乘法求出 a,b。 ? 加權(quán)最小二乘估計 （ WLS,weighted least square） 的方法是在平方和中加入一適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù) ω i， 以調(diào)整各項在平方和中的作用 。 對于這種問題的處理 ， 我們引入加權(quán)最小二乘估計 。 三角函數(shù)： sinx,sin2x,...,sinmx。 二、創(chuàng)立思想 勒讓德 在先驅(qū)者解線性方程組的基礎(chǔ)上，以整體的思想方法創(chuàng)立了最小二乘法 高斯 由尋找隨機(jī)誤差函數(shù)為突破，以獨特的概率思想導(dǎo)出了正態(tài)分布，詳盡地闡述了最小二乘
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