偏最小二乘法回歸建模案例-資料下載頁(yè)
2025-04-16 22:10本頁(yè)面
【正文】 這對(duì)角線元素就是特征值 λi）[val,ind]=sort(val,39。descend39。)。%降序排列 ind 表示據(jù)單下標(biāo)換算出全下標(biāo)w(:,i)=vec(:,ind(1))。%提出最大值對(duì)應(yīng)的特征向量w_star(:,i)=chg*w(:,i)。%計(jì)算 w*的取值（w*是最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量w*）t(:,i)=e0*w(:,i)。%計(jì)算成分 t 的主元向量（T=E0*W*）p（48） （e0 不是固定的在循環(huán)體內(nèi)的）%第三步建立回歸模型，并估計(jì)主成分系數(shù) pi pi=e039。*t(:,i)/(t(:,i)39。*t(:,i))。%計(jì)算第 i 個(gè)主成分系數(shù)向量 pi =pi_i= E039。*ti/(ti39。*ti) P(46)(512)chg=chg*(eye(n)w(:,i)*pi39。)。%計(jì)算 w 到 w*的變換矩陣(w*為用為縮減的自變量數(shù)據(jù)矩陣 X 去求新的主元成分 ti 的對(duì)應(yīng)的權(quán)值向量而 wi 為用為縮減的自變量數(shù)據(jù)矩陣 X 的殘差矩陣 Ei1 去求得 ti 對(duì)應(yīng)的權(quán)值向量 eye(n)=I ，I 為單位向量)（下次循環(huán)用的）p(69) p(51)%計(jì)算數(shù)據(jù)殘差 Ei(作為初始矩陣計(jì)算下一個(gè)成分 ti)e=e0t(:,i)*pi39。%計(jì)算殘差矩陣e0=e。%將殘差矩陣付給 e0,再依次計(jì)算下一個(gè)主成分（循環(huán)計(jì)算出所有主成分）%第四步 PLS 確定主元 r 個(gè)數(shù)采用交叉檢驗(yàn)法確定，一般 rm。%以下計(jì)算 ss（i）的值即殘差的平方和（全部樣本的）%計(jì)算回歸系數(shù) bi(因變量與主成分之間的系數(shù) )beta=[t(:,1:i),ones(num,1)]\f0。%求回歸方程 的系數(shù)（全部樣本的因變量與主成分之間的系數(shù)不是自變量） ，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)e=ones(8,1)表示將一個(gè) 8 行 1 列且元素全為 1 的矩陣賦值給 ebeta(end,:)=[]。 %刪除回歸分析的常數(shù)項(xiàng)cancha=f0 t(:,1:i)*beta。%求矩陣殘差矩陣%(e(k)=y(k)b*t)ss(i)=sum(sum(cancha.^2))。%求誤差平方和%以下求 press（i）因變量殘差（去掉第 j 個(gè)樣本后的預(yù)測(cè)誤差）for j=1:numt1=t(:,1:i)。f1=f0。she_t=t1(j,:)。she_f=f1(j,:)。%把舍去的第 j 個(gè)樣本點(diǎn)保存起來(lái)人工智能 偏最小二乘法（PLS） 19 t1(j,:)=[]。f1(j,:)=[]。%刪除第 j 個(gè)觀測(cè)值beta1=[t1,ones(num1,1)]\f1。%求去掉第 j 個(gè)樣本后的回歸分析的系數(shù)，這里帶有常數(shù)項(xiàng)beta1(end,:)=[]。 %刪除回歸分析的常數(shù)項(xiàng)cancha=she_fshe_t*beta1。%求殘差向量press_i(j)=sum(cancha.^2)。%求誤差平方和endpress(i)=sum(press_i)。if i1。Q_h2(i)=1press(i)/ss(i1)。elseQ_h2(1)=1。endif Q_h2(i)fprintf(39。提出的成分個(gè)數(shù) r=%d39。,i)。%p（68）fprintf(39。 39。)。fprintf(39。交叉的有效性=%f39。,Q_h2(i))。r=ibreakendend%計(jì)算回歸系數(shù) bi(求 Y*關(guān)于自變量主元 t 的回歸系數(shù))beta_z= [t(:,1:r),ones(num,1)]\f0。%求 Y*關(guān)于自變量主元 t 的回歸系數(shù)beta_z(end,:)=[]。 %刪除常數(shù)項(xiàng)%第五步根據(jù)所求相關(guān)回歸系數(shù)求出自變量 Y 和 X 的回歸系數(shù)，并求出原始回歸方程的常數(shù)項(xiàng)最后建立回歸方程xishu= w_star(:,1:r)*beta_z。%求 Y*關(guān)于 X*的回歸系數(shù)，每一列是一個(gè)回歸方程mu_x=mu(1:n)。mu_y=mu(n+1:end)。%提出自變量和因變量的均值sig_x=sig(1:n)。sig_y=sig(n+1:end)。%提出自變量和因變量的標(biāo)準(zhǔn)差for i=1:m ch0(i)=mu_y(i)mu_x./sig_x*sig_y(i)*xishu(:,i)。 % %計(jì)算原始數(shù)據(jù)的回歸方程的常數(shù)項(xiàng)endfor i=1:mxish(:,i)=xishu(:,i)./sig_x39。*sig_y(i)。%計(jì)算原始數(shù)據(jù)回歸方程的系數(shù),每一列是一個(gè)回歸方程endsol=[ch0。xish]% %顯示回歸方程的系數(shù)，每一列是一個(gè)方程，每一列的第一個(gè)數(shù)是常數(shù)項(xiàng),每一列為一個(gè)因變量與自變量們的回歸方程%此為還原為原始變量后的方程save mydata x0 y0 num xishu ch0 xishw1=w(:,1)w2=w(:,2)人工智能 偏最小二乘法（PLS） 20 w3=w(:,3)w4=w(:,4)wx1=w_star(:,1)wx2=w_star(:,2)wx3=w_star(:,3)wx4=w_star(:,4)tx1=t(:,1)39。tx2=t(:,2)39。tx3=t(:,3)39。tx4=t(:,4)39。beta_z %回歸系數(shù)xishu%系數(shù)矩陣,即未還原原始變量的系數(shù),每一列為一個(gè)因變量與自變量的回歸方程作圖程序如下：load mydatach0=repmat(ch0,num,1)。%以 ch0 的內(nèi)容堆疊在（numx1 ）的矩陣 ch0yhat=ch0+x0*xish。%計(jì)算 Y 的預(yù)測(cè)值y1max=max(yhat)。%求預(yù)測(cè)值的最大值y2max=max(y0),%求觀測(cè)值的最大值ymax=max([y1max。y2max])。%求預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值的最大值cancha=yhaty0。%計(jì)算殘差figure(2)subplot(2,2,1)。%畫(huà)直線 y=x,并畫(huà)預(yù)測(cè)圖plot(0:ymax(1),0:ymax(1),yhat(:,1),y0(:,1),39。*39。)。title(39。第一產(chǎn)業(yè)預(yù)測(cè)39。)subplot(2,2,2)。plot(0:ymax(2),0:ymax(2),yhat(:,2),y0(:,2),39。O39。)。title(39。第二產(chǎn)業(yè)預(yù)測(cè)39。) 。subplot(2,1,2)。plot(0:ymax(3),0:ymax(3),yhat(:,3),y0(:,3),39。H39。)。title(39。第三產(chǎn)業(yè)預(yù)測(cè)39。)figure(1)bar(xishu39。)。title(39?；貧w系數(shù)直方圖39。)。% 擬合效果的確定%所有點(diǎn)都在對(duì)角線附近均勻分布，則效果較
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