最小二乘法線性和非線性擬合-資料下載頁(yè)
2025-08-05 08:13本頁(yè)面
【正文】 (22) t(23)]； xx3=[polyval(a2， t3(1： 2)， dht3)]； %取 t3各時(shí)刻的流量 c3=polyfit（ t3， xx3， 3）； %擬合 3次多項(xiàng)式 t3=： ： 24； x3=polyval（ c3， tp3）； % x3輸出第 2供水時(shí)段 （外推至 t=24）各時(shí)刻的流量 MATLAB(llgj4) 擬合的流量函數(shù)為： 8 2 8 0 7 4 0 )( 2 ???? tttf48 一天總用水量的估計(jì) 第 2時(shí)段和第 2供水時(shí)段流量的積分之和 ， 就是一天總用水量 ． 雖然諸時(shí)段的流量已表為多項(xiàng)式函數(shù) ， 積分可以解析地算出 ，這里仍用數(shù)值積分計(jì)算如下： y1=*trapz(x1)； %第 1時(shí)段用水量 （ 仍按高 度計(jì) ） ， y2=*trapz(x2)； %第 2時(shí)段用水量 y12=*trapz(x12)； %第 1供水時(shí)段用水量 y3=*trapz(x3)； %第 2供水時(shí)段用水量 y=（ y1+y2+y12+y3） **； %一天總用水量 （ ） 計(jì)算結(jié)果： y1=, y2=, y12=, y3=， y= Lm 33 10?MATLAB(llgjz) 49 流量及總用水量的檢驗(yàn) 計(jì)算出的 各時(shí)刻的流量 可用水位記錄的數(shù)值微分來(lái)檢驗(yàn) ． 用水量 y1可用第 1時(shí)段水位測(cè)量記錄中下降高度 968822=146來(lái)檢驗(yàn) ， 類似地 ， y2用 1082822=260檢驗(yàn) ． 供水時(shí)段流量 的一種 檢驗(yàn)方法 如下：供水時(shí)段的用水量加上水位上升值 260是該時(shí)段泵入的水量 ， 除以時(shí)段長(zhǎng)度得到水泵的功率 （ 單位時(shí)間泵入的水量 ） ， 而兩個(gè)供水時(shí)段水泵的功率應(yīng)大致相等 ． 第 2時(shí)段水泵的功率可計(jì)算如下： p1=(y12+260)/2； %第 1供水時(shí)段水泵的功率 （ 水量仍以高度計(jì) ） tp4=： ： 23； xp2=polyval（ c3， tp4） ； % xp2輸出第 2供水時(shí)段 各時(shí)刻的流量 p2=(*trapz(xp2)+260)/； %第 2供水時(shí)段水泵的功率 （ 水量仍以高度計(jì) ） 計(jì)算結(jié)果 ： p1= ， p2= MATLAB (ll) 50 計(jì)算結(jié)果 ( n 1 , n 2 ) y 1 , y 2 , y 1 2 , y 3 y p 1 p 2( 3 , 4 ) 1 4 6 . 2 , 2 6 6 . 8 , 4 7 . 4 , 7 7 . 3 1 2 5 0 . 4 1 5 4 . 5 1 4 0 . 1( 5 , 6 ) 1 4 6 . 5 , 2 5 7 . 8 , 4 6 . 1 , 7 6 . 3 1 2 8 2 . 4 1 5 3 . 7 1 4 0 . 1????????????????????????????? 2421 8 2 8 3 0 7 1 4 0 2111 8 3 1 7 5 1 7 5 2 0 1 8 119 0 7 5 5 5 8 7 7 2 0 90 1 0 7 7 1 7 2 3 5 )(22322ttttttttttttttf流量函數(shù)為： 51 流量曲線見(jiàn)圖 0 5 10 15 20 25121416182022242628303234hourcm/houor0 5 10 15 20 25121416182022242628303234hourcm/houorn=(3,4) n=(5,6) 52 練習(xí) 1 用給定的多項(xiàng)式，如 y=x36x2+5x3，產(chǎn)生一組數(shù)據(jù) (xi,yi， i=1,2,…,n), 再在 yi上添加隨機(jī)干擾 (可用 rand產(chǎn)生 (0,1)均勻分布隨機(jī)數(shù) ,或用 rands產(chǎn)生 N(0,1)分布隨機(jī)數(shù) )，然后用 xi和添加了隨機(jī)干擾的 yi作的 3次多項(xiàng)式擬合，與原系數(shù)比較。 如果作 2或 4次多項(xiàng)式擬合 ， 結(jié)果如何 ？ 53 練習(xí) 用電壓 V=10伏的電池給電容器充電，電容器上 t時(shí)刻的電壓為 ，其中V0是電容器的初始電壓， 是充電常數(shù)。試由下面一組 t， V數(shù)據(jù)確定 V0， 。 ???teVVVtv ???? )()( 0t ( 秒 ) 0 . 5 1 2 3 4 5 7 9V ( 伏 ) 6 . 3 6 6 . 4 8 7 . 2 6 8 . 2 2 8 . 6 6 8 . 9 9 9 . 4 3 9 . 6 354 用非線性最小二乘擬合 c(t)用 lsqcurvefit 主程序 clear tdata=[ 1 2 3 4 6 8]。 cdata=[ ]。 x0=[10,]。 x=lsqcurvefit(39。curvefun339。,x0,tdata,cdata)。 f=curvefun3(x,tdata) x MATLAB(lihe2) 用 M文件 function f=curvefun3(x,tdata) d=300 f=(x(1)\d)*exp(x(2)*tdata) % x(1)=v。 x(2)=k ktevdtc ??
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