高中平面解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)直線、圓、橢圓、曲線資料-資料下載頁
2025-06-27 16:50本頁面
【正文】 圓，而圓不過是兩個(gè)焦點(diǎn)與坐標(biāo)圓點(diǎn)重合罷了。 橢圓離心率為 ：到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對值為常數(shù)的平面幾何圖形，即： ① 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： ② 由于雙曲線上任意一點(diǎn)兩個(gè)焦點(diǎn)之差的絕對值為常數(shù)2a. ③ 雙曲線的漸近線：由標(biāo)準(zhǔn)方程知： 若標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，那么這時(shí)注意y下面對應(yīng)b，x下面對應(yīng)a.④ 取x=a及x=a兩條直線，它們與漸近線的兩個(gè)焦點(diǎn)的連線和y軸的交點(diǎn)稱為虛焦點(diǎn)，該軸稱為虛軸。⑤ 推導(dǎo)a、b、c之間的關(guān)系：設(shè)雙曲線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)M（x，y） 設(shè)： 從而得到:五. 拋物線部分1. 定義：到定點(diǎn)與定直線距離相等的平面曲線稱為拋物線。為了推導(dǎo)拋物線標(biāo)準(zhǔn)式，設(shè)：定直線為x=p，定點(diǎn)為O1（p，0）， （盡管這是一種特殊情況，但同樣具有一般性）① 設(shè)：拋物線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為M(x，y) M點(diǎn)到定直線x=p的距離為 M點(diǎn)到定點(diǎn)O1（p，0）的距離為 ② 很顯然與以前學(xué)習(xí)的二次函數(shù)是一致的，只不過這里自變量變成y，函數(shù)變成x；而二次函數(shù)自變量是x，函數(shù)是y，因而二次函數(shù)也是拋物線，同樣具有拋物線的性質(zhì)。 如下： 韋達(dá)定理：⑴ . ⑵. 頂點(diǎn)坐標(biāo) ，推導(dǎo)采用配方法： ⑶ 求根公式： 從而零點(diǎn)坐標(biāo)為。 ③ 平移 注意，平移部分需要自己琢磨，根據(jù)上面三個(gè)例子. 11
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