高中平面解析幾何知識點總結(jié)直線、圓、橢圓、曲線資料(專業(yè)版)
【正文】 1．圓的方程：（1）圓的標準方程：（）．（2）圓的一般方程：．（3）圓的直徑式方程：若，以線段為直徑的圓的方程是：．注：(1)在圓的一般方程中，圓心坐標和半徑分別是，．（2）一般方程的特點：① 和的系數(shù)相同且不為零；② 沒有項； ③ （3）二元二次方程表示圓的等價條件是：① ； ② ； ③ ．2．圓的弦長的求法：（1）幾何法：當直線和圓相交時，設弦長為，弦心距為，半徑為，則：“半弦長+弦心距=半徑”——；（2）代數(shù)法：設的斜率為，與圓交點分別為，則（其中的求法是將直線和圓的方程聯(lián)立消去或，利用韋達定理求解）3．點與圓的位置關系：點與圓的位置關系有三種① 在在圓外．② 在在圓內(nèi)． ③ 在在圓上． 【到圓心距離】4．直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有三種:圓心到直線距離為()，由直線和圓聯(lián)立方程組消去（或）后，所得一元二次方程的判別式為．；；．5．兩圓位置關系:設兩圓圓心分別為，半徑分別為，；；；；．6．圓系方程：（1）過直線與圓:的交點的圓系方程：,λ是待定的系數(shù)．（2）過圓:與圓:的交點的圓系方程：,λ是待定的系數(shù)．特別地，當時，就是表示兩圓的公共弦所在的直線方程，即過兩圓交點的直線．7．圓的切線方程：（1）過圓上的點的切線方程為:．（2）過圓上的點的切線方程為: ．（3）當點在圓外時，可設切方程為，利用圓心到直線距離等于半徑，即，求出；或利用，求出．若求得只有一值，則還有一條斜率不存在的直線．8. 圓的參數(shù)方程：圓方程參數(shù)方程源
高考資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1