高中平面解析幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)直線、圓、橢圓、曲線資料-展示頁(yè)
2025-07-06 16:50本頁(yè)面
【正文】 的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數(shù)．② 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線系方程為,其中是待定的系數(shù)．（4）共點(diǎn)直線系方程：經(jīng)過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系方程為 (除開(kāi))，其中λ是待定的系數(shù)．9．兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)：曲線與的交點(diǎn)坐標(biāo)方程組的解．：① 平面直線方程以向量形式給出： 方向向量為下面推導(dǎo)參數(shù)方程：② 空間直線方程也以向量形式給出： 方向向量為 下面推導(dǎo)參數(shù)方程： 注意：只有封閉曲線才會(huì)產(chǎn)生參數(shù)方程，對(duì)于無(wú)限曲線，例如二次函數(shù)一般不會(huì)有化為如上的參數(shù)方程。1．圓的方程：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（）．（2）圓的一般方程：．（3）圓的直徑式方程：若，以線段為直徑的圓的方程是：．注：(1)在圓的一般方程中，圓心坐標(biāo)和半徑分別是，．（2）一般方程的特點(diǎn)：① 和的系數(shù)相同且不為零；② 沒(méi)有項(xiàng)； ③ （3）二元二次方程表示圓的等價(jià)條件是：① ； ② ； ③ ．2．圓的弦長(zhǎng)的求法：（1）幾何法：當(dāng)直線和圓相交時(shí)，設(shè)弦長(zhǎng)為，弦心距為，半徑為，則：“半弦長(zhǎng)+弦心距=半徑”——；（2）代數(shù)法：設(shè)的斜率為，與圓交點(diǎn)分別為，則（其中的求法是將直線和圓的方程聯(lián)立消去或，利用韋達(dá)定理求解）3．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種① 在在圓外．② 在在圓內(nèi)． ③ 在在圓上． 【到圓心距離】4．直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有三種:圓心到直線距離為()，由直線和圓聯(lián)立方程組消去（或）后，所得一元二次方程的判別式為．；；．5．兩圓位置關(guān)系:設(shè)兩圓圓心分別為，半徑分別為，；；；
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