高考知識(shí)點(diǎn)匯總之解析幾何模塊-展示頁(yè)
2025-04-26 13:20本頁(yè)面
【正文】 圓的切線長(zhǎng)：自圓外一點(diǎn)P引圓外切線，切點(diǎn)為，則 切點(diǎn)弦方程：過圓外一點(diǎn)p引圓的兩條切線，過切點(diǎn)的直線即切點(diǎn)弦（其推到過程逆向思維的運(yùn)用）圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓圓心距離為d，半徑分別為1）外離:：2）外切：3）相交：4）內(nèi)切：5）內(nèi)含：圓與圓位置關(guān)系的判定中，不能簡(jiǎn)單的應(yīng)用聯(lián)立方程求根當(dāng)有兩個(gè)根時(shí)候，肯定兩圓相交；當(dāng)沒有根時(shí)候，不能確定是外離還是內(nèi)含；當(dāng)有且只有一個(gè)根時(shí)候，也不能確定是外切和內(nèi)切公共弦方程(相交弦)：相交兩圓：、公共弦方程圓系：具有某些共同性質(zhì)的圓的集合1）同心圓系：（a，b為定值，r為變量且r0）2）等圓系：（a，b為變量，r為定值）3）過直線與圓的交點(diǎn)的圓系方程：簡(jiǎn)記為4）過兩圓，交點(diǎn)的圓系方程：簡(jiǎn)記為四、橢圓橢圓：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和等于定長(zhǎng)（定長(zhǎng)大于兩定點(diǎn)間距離）的點(diǎn)的集合定義： 第二定義：標(biāo)準(zhǔn)方程： 或 ；參數(shù)方程 （為參數(shù)）幾何意義：離心角幾何性質(zhì)：（只給出焦點(diǎn)在x軸上的的橢圓的幾何性質(zhì)）①、頂點(diǎn)②、焦點(diǎn)③、離心率 ④準(zhǔn)線：（課改后對(duì)準(zhǔn)線不再要求，但題目中偶爾給出）焦點(diǎn)三角形面積：（設(shè)）(推導(dǎo)過程必須會(huì))橢圓面積：（了解即可）直線與橢圓位置關(guān)系：相離（）；相交（）；相切（） 判定方法：直線方程與橢圓方程聯(lián)立，利用判別式判斷根的個(gè)數(shù)橢圓切線的求法1）切點(diǎn)（）已知時(shí)， 切線 切線2）切線斜率k已知時(shí)， 切線 切線焦半徑：橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離 （左加右減） （下加上減）五、雙曲線定義： 第二定義：標(biāo)準(zhǔn)方程：（焦點(diǎn)在x軸）（焦點(diǎn)在y軸） 參數(shù)方程： （為參數(shù)） 用法：可設(shè)曲線上任一點(diǎn)P幾何性質(zhì)①
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