高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點大總結(jié)-展示頁
2024-08-23 19:14本頁面
【正文】 向向量為， 的幾何意義為；斜率為；傾斜角為。③對于來說，無論直線的斜率存在與否，該式都成立。四、兩直線的交角（1）到的角：把直線依逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與重合時所轉(zhuǎn)的角；它是有向角，其范圍是； 注意：①到的角與到的角是不一樣的；②旋轉(zhuǎn)的方向是逆時針方向；③繞“定點”是指兩直線的交點。②直線到的角與和的夾角：或； 點到直線的距離公式：：；，的距離為：；六、直線系：（1）設(shè)直線，經(jīng)過的交點的直線方程為（除去）；如：①，即也就是過與的交點除去 的直線方程。注意：推廣到過曲線與的交點的方程為：；（2）與平行的直線為；（3）與垂直的直線為；七、對稱問題：（1）中心對稱：①點關(guān)于點的對稱：該點是兩個對稱點的中點，用中點坐標(biāo)公式求解，點關(guān)于的對稱點②直線關(guān)于點的對稱：Ⅰ、在已知直線上取兩點，利用中點公式求出它們關(guān)于已知點對稱的兩點的坐標(biāo)，再由兩點式求出直線方程；Ⅱ、求出一個對稱點，在利用由點斜式得出直線方程；Ⅲ、利用點到直線的距離相等。如：求與已知直線關(guān)于點對稱的直線的方程。Ⅱ、求出過該點與已知直線垂直的直線方程，然后解方程組求出直線的交點，在利用中點坐標(biāo)公式求解。②直線關(guān)于直線對稱：（設(shè)關(guān)于對稱）Ⅰ、若相交，則到的角等于到的角；若，則，且與的距離相等。Ⅲ、設(shè)為所求直線直線上的任意一點，則關(guān)于的對稱點的坐標(biāo)適合的方程。八、簡單的線性規(guī)劃：（1）設(shè)點和直線， ①若點在直線上，則；②若點在直線的上方，則；③若點在直線的下方，則；（2）二元一次不等式表示平面區(qū)域：對于任意的二元一次不等式，①當(dāng)時，則表示直線上方的區(qū)域；表示直線下方的區(qū)域；②當(dāng)時，則表示直線下方的區(qū)域；表示直線上方的區(qū)域；注意：通常情況下將原點代入直線中，根據(jù)或來表示二元一次不等式表示平面區(qū)域。滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。注意：①當(dāng)時，將直線向上平移，則的值越來越大； 直線向下平移，則的值越來越小；②當(dāng)時，將直線向上平移，則的值越來越??； 直線向下平移，則的值越來越大；xyOA(1,1)B(5,1)C(4,2)如：在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)（陰影部分且包括周界），目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則為 ；第二部分：圓與方程：圓心，半徑特例：圓心在坐標(biāo)原點，半徑為的圓的方程是：.： 1. 設(shè)點到圓心的距離為d，圓半徑為r：(1)點在圓上 d=r；(2)點在圓外 d＞r；(3)點在圓內(nèi) d＜r． .①在圓內(nèi) ②在圓上 ③在圓外 圓的一般方程： .當(dāng)時，方程表示一個圓，其中圓心，半徑.當(dāng)時，方程表示一個點.當(dāng)時，方程無圖形（稱虛圓）.注：（1）方程表示圓的充要條件是：且且.圓的直徑系方程：已知AB是圓
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