初中平面幾何知識點匯總(一)-展示頁
2025-06-27 06:09本頁面
【正文】 三角形全等。全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形對應邊相等；（2）全等三角形對應角相等；全等三角形的判定方法（1）三邊對應相等的兩個三角形全等。知識點三 全等三角形一、全等三角形“全等”的理解 全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。－（∠A+∠B）②在三角形中，已知三個內(nèi)角和的比或它們之間的關系，求各內(nèi)角．如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．五、三角形的外角1．意義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角．2．性質(zhì)：①三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.②三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.③三角形的一個外角與與之相鄰的內(nèi)角互補六、多邊形①多邊形的對角線條對角線；②n邊形的內(nèi)角和為（n－2）180176。．表示： 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180176。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。：判定1：同位角相等，兩直線平行。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。平面幾何知識點匯總（一）知識點一 相交線和平行線對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。知識點二 三角形一、三角形相關概念1．三角形的概念 由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結所組成的圖形叫做三角形要點：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接．2．三角形中的三種重要線段 （1）三角形的角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線．（2）三角形的中線：在一個三角形中，連結一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線．（3）三角形的高線：從三角形一個頂點向它的對邊作垂線，頂點和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡稱三角形的高．二、三角形三邊關系定理①三角形兩邊之和大于第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：a+bc，b+ca，c+ab．②三角形兩邊之差小于第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：abc，bac，cba．注意：判定這三條線段能否構成一個三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大于第三條線段即可三、三角形的穩(wěn)定性 三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性．例如起重機的支架采用三角形結構就是這個道理．四、三角形的內(nèi)角結論1：三角形的內(nèi)角和為180176。結論2：在直角三角形中，兩個銳角互余．注意：①在三角形中，已知兩個內(nèi)角可以求出第三個內(nèi)角如：在△ABC中，∠C=180176。；③多邊形的外角和為360176。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。（SSS）（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(AAS)（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(HL)角平分線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上二、軸對稱圖形（一）基本定義如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，叫做對稱點.經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.有兩條邊相等的三角形，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.（二）性質(zhì)，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.3.（1）點P（x，y）關于x軸對稱的點的坐標為P′（x，y）.（2）點P（x,y）關于y軸對稱的點的坐標為P″（x，y）.（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）.（2）等腰三角形的頂角平分線、底
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